新课标背景下“有吸引力”数学课堂之应然样态

【摘 要】数学课堂直接影响学生数学学习的感受与效果。为落实2022年版数学新课标的理念，激发学生学习兴趣，构建“有吸引力”的数学课堂，本文以“好玩、善思、会用”为核心，凸显数学教学本质，深度开发学生数学学习潜能。

【关键词】新课标 有吸引力 数学课堂 应然样态

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡让学生在生动具体的情境中学习数学，激发学生学习兴趣，促进学生积极思考。然而，同样一节课，不同的教师、不同的教学形式呈现的效果却是千差万别。传统的数学课堂因为“学生思考时间被挤占，思维指导被教师忽视，思维发展目标被矮化，高层次能力表现无优势”而失掉了本真；新课标背景下，数学教师要依据学科特点，遵循学习规律，构建“有吸引力”的数学课堂，把握“好玩、善思、会用”三大样态，原汁原味地教，让学生有滋有味地学。

一、样态一：好玩，要拿“趣味”做根底

梁启超先生说，人生要拿趣味做根底。迁移到数学课堂亦如此：用好玩的课堂激发学生的好奇心与想象力，让学生能够兴趣盎然地学习。思想家卢梭也曾说过，教育的艺术就是要让学生喜欢你所教的东西。如何让教师原汁原味地教、学生有滋有味地学？学习材料的选择及活动组织方式特别重要。下面以人教版二年级下册“有余数的除法”的导入环节为例进行阐述。

【一般教学设计】

教师通过摆小棒的操作活动让学生理解余数以及有余数除法的含义，并用除法算式表示出来。

例题：用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？

师：拿出11根小棒，选一个你最喜欢的图形摆一摆。

生1：摆正方形，剩余3根。

生2：摆三角形，剩余2根。

生3：摆正五边形，剩余1根。

师：看来不管我们摆哪一种图形，都会有剩余，为什么剩的不一样？在数学上怎么表示呢？奥秘就藏在我们今天要学习的新课中—有余数的除法。

摆小棒这一方式锻炼了学生的动手能力，但学生的注意力被小棒吸引住，很容易做一些与教学活动无关的事情，不利于教师开展后面的教学活动。

【凸显“好玩”的设计】

师：今天我们玩一个抱团游戏，请8位同学上台，我说几，几个同学就抱成一团。（学生们开心地走上讲台，教师先说“4”，他们很快抱成两团；说“3”的时候，抱成了两团，有两个学生找不到其他人抱团，在旁边站着）

师（故意问）：嘿，你们两个怎么不抱团啊？

生（着急地解释）：我们只有两个人，要三个人抱成一团，我们抱不了。（同学们看着他俩尴尬的样子，都笑了）

师：会学数学的同学有一个最大的特点，就是能够用数学的语言来表达现实世界。你们能用两个算式表示出刚才的两次抱团游戏吗？

〔生列式。第一道算式，几乎都是8÷4=2（组）。第二道算式，出现不同的表达方式：8÷3=2（组），余2个；8÷3=2（组），多2个；8÷3=2（组）+2个；8÷3=2（组）……2个〕

师：同学们的表示方法都不同，小组内部交流一下，你认为哪种表达方式最好？说说你的理由。

教师通过趣味游戏，让学生亲身体验余数产生的过程与意义，发现生活中的余数模型，将抽象的“平均分及剩余”直观地展现在学生面前。学生在“发现、呈现、实现”中，亲身体验余数产生的过程，初步建立“有余数的除法”的模型。

让学生感觉到数学好玩，能够从根本上激发学生学习数学的积极性。教师要不断提升自身素养，开阔眼界，打破边界，实现跨界，让自己时时刻刻有“高招”可用。我们可以通过三个途径来增加课堂的趣味性：第一，用心收集好玩的材料，如魔术游戏、数学故事等；第二，用心开展好玩的活动，如计算过关赛、开火车、小组PK赛、律动等；第三，用心设计好玩的评价，如小组长命名的积分评比、幸运点击、报喜单、个性化奖状、点赞卡等。

二、样态二：善思，感受“心流”体验

“心流”由积极心理学家米哈里·契克森米哈赖提出，指的是当人们沉浸在当下的某件事情或某个目标时，全神贯注、全情投入并享受其中而体验到的一种精神状态。心流的产生往往符合三大原则：目标清晰、即时反馈、挑战与技能匹配。其中最重要的一点是挑战与技能匹配，也就是说，心流的产生依赖于这个事件挑战难度与个人能力的匹配度。对于数学学习来说，好玩的根本目的是把学生吸引到课堂中来—好玩是“甜点”，学会思考才是“主食”。因此，真正“有吸引力”的课堂，不仅要看到学生活跃的状态，还应该看到学生沉思的状态、心流的状态。

这带给我们的教学启示有：教学问题一定要精心设计，当学生跳一跳能摘到桃子时，学生的思维才会“被唤醒”，学生才会产生兴奋感，才会被激励，向心流状态迈进。若问题太简单，学生就会觉得无聊；若问题太难或者不易懂，学生就会畏缩不前。

以人教版五年级下册“长方体的体积”教学为例。

【一般教学设计】

1. 复习旧知，导入新课

师：前面我们学习了长方体和正方体的表面积，它与什么有关？今天我们一起来探究一下长方体的体积。（板书：长方体的体积）

师：你能大胆地猜想一下长方体的体积与什么有关吗？

生：与它的长、宽、高有关。

师：是不是呢？下面大家一起来探究。

2. 小组合作，探究公式

（1）师：老师这里有12个棱长为1dm的小正方体，你能用这12个小正方体摆出不同的长方体吗？你会怎样摆？

（2）小组合作：学生四人一组操作并做好实验记录。

思考：①每排摆几个？每层摆几排？摆几层？②一共摆了多少个小正方体？③这个图形的体积是多少？

（3）汇报实验结果。

（4）探究长方体的体积公式。

每排个数 每层排数 层数 小正方体

个数 所拼长方体

的体积

长 宽 高

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

让学生观察表格中填写的数字。

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

=                       =                 =              =

长方体的体积=        长      ×       宽     ×    高

这个设计看上去也体现了新课标的理念，让学生合理猜想，合作交流，但是我们可以看到，教师设计的问题几乎都是封闭性问题，答案也都在意料之中。探究长方体的体积公式，学生按照教师的要求按部就班去做，未能很好地提升学生的空间意识。

【体现“善思”的设计】

以下为特级教师罗鸣亮老师的课堂实录节选。

1. 打破定式，凸显体积概念本质

师：今天，老师带来了一个体积是1dm3的立体图形，你们猜猜它会是什么形状。

生（异口同声）：正方体！（师出示1dm3的正方体）

师：第二个立体图形是3dm3，它会是什么图形？

生：感觉它会是连在一起的长方体（见图1）。

〔师出示不规则的立体图形（见图2）〕

师：我说它是3dm3，你们同意吗？

生（点点头）：因为它有3个1dm3的正方体，所以它的体积是3dm3。

（教师通过课件演示累积3个1dm3的正方体的动态场景，并继续累积到8个）

师：现在这个立体图形的体积是多少呢？

生：8dm3。

师：你是怎么知道的？

生：1个正方体的体积是1dm3，累积到8个，就有8dm3。

师：从中你明白了什么？如果有10个1dm3的正方体呢？20个呢？

生（交流，总结）：有几个1dm3的正方体，体积就是几dm3。

2. 开放条件，顺势推导体积公式

（师展示如下立体图形，见图3）

师：如果想要知道它的体积是多少，你们最需要老师给你们一个什么提示？

生：它由几个1dm3的正方体组成的？

师：这个提示好不好？好在哪儿？

生：只用数有几个正方体，体积就是几dm3。

师：你能看出它是由多少个1dm3的正方体组成的吗？

生：不能。

师：现在要算出这个长方体的体积，有什么办法？

生1：我觉得这个长方体里应该有12个小正方体，因为下面可以摆6个1dm3的正方体，一共有两层，所以是2×6=12（dm3）。

生2：假设长方体的长可以摆4个小正方体，宽可以摆2个，高可以摆2层，2×4=8，2×8=16（dm3）。

生3：我觉得长方形的高应该是3dm，长应该是5dm。

师：如果需要老师给你帮助的话，你最需要老师提供什么信息？

生：长方体的长、宽、高。

师：为什么要知道长、宽、高呢？

生：知道长、宽、高，就知道一共有多少个小正方体了。

（师出示长方体的长、宽、高，生计算长方体的体积）

生1：5×4×3=60（dm3）。

生2：可以得出一个公式—长×宽×高=长方体的体积。

师：在这个式子里，5dm是长，4dm是宽，3dm是高，长、宽、高各表示什么？

生：长表示每行可以摆5个小正方体，宽表示可以摆4行，高表示可以摆3层。

（拓展练习。生独立计算两个立体图形的体积：长3dm×宽3dm×高3dm，长9dm×宽3dm×高1dm，并说明道理）

……

3. 空间想象，对体积的深化应用

师：老师家里有一个长方体，体积也是27dm3，猜猜我家的长方体长什么样儿。

生1：长9dm，宽3dm，高1dm。

生2：长27dm，宽1dm，高1dm。

师：我家的长方体的长有可能比它还长吗？

生：把每个小正方体进行切割，把它们拼起来，可以无限延长长方体的长。

……

罗鸣亮老师故意制造知识冲突，吊足学生的“胃口”，让问题的答案出乎学生的意料之外，使学生始终处于积极思考的“心流”状态。一个“猜”字让探究学习不断地逼近、抵达知识的核心—长方体的体积就是用单位体积测量的结果。通过比较我们会发现，罗鸣亮老师的这堂课生动诠释了引导学生“善思”的三步法。

第一，设陷阱。罗鸣亮老师设计的不规则的立体图形让学生掉进思维定式的“陷阱”里，从而引导学生从“规则化”的浅显认知走向对体积本质内涵的理解—无论图形的形状如何变化，其体积就是单位体积的累加。这一“陷阱”帮助学生抛开对于图形的思维定式，寻找到体积的本质内涵。

第二，自己闯。罗鸣亮老师出示一个没有任何提示的长方体，引起每个学生思维的阵阵涟漪。基于已有的体积与体积单位之间的关系，学生在脑海中用1dm3的正方体去拼摆，搭建出“长方体的长与每排体积单位正方体的个数”“长方体的宽与体积单位正方体的排数”“长方体的高与体积单位正方体的层数”“长方体的体积与体积单位正方体的总个数”这4组数量关系之间的桥梁。数学学习的有效性，一定要建立在学生能够充分独立思考的基础上。