聚焦“源生态”错题 培育学科素养
作者： 禹玲玲
教育家杜威指出，真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多。数学中的“错题”是宝贵的教学资源，但在实际教学中，不少教师往往忽视错题研究，把学生做错题的原因归结为粗心、不认真、马虎、没学会等，在讲评时面面俱到，留给学生订正错题的机会很少，对待学生错题，缺乏一种“主动应对”的策略。对此，我们不仅应该让学生经历纠错的过程，形成正确的解题思路，更要让学生反思出现的错误原因，进而升华成对学生的“错误观”教育。
一、将错就错，激发探究能力
皮亚杰曾说：“错误是有意义的学习所必不可少的。”在教学中，有经验的教师往往利用错题，在课堂的有限时间里帮助学生更好地学习。抓住课堂纠错环节，不仅可以达到防错的目的，而且活跃了教学氛围，培养了学生的思维品质。
例如在计算（3+）÷时，可以根据分数除法的计算法则和乘法分配律，这样写——
（3+）÷
=3÷+÷
=4+1
=5
接着，笔者又随机出示变形试题，被除数和除数交换位置，让学生再次计算。学生在上题中已经体会到简便性，所以这道题就有好多同学这样来计算——
÷（3+）
=÷3+÷
=+1
=1
我没有直接指出错误之处，而是让学生动笔按照运算顺序计算的方法检验，看看两种方法是否会得出同样的答案。经过计算，学生发现“简便”算法不对。那么，“简便”方法错在哪里呢？在问题的引导下，笔者组织学生一起讨论，最终使学生认识到除以一个数（0除外）时才可以利用乘法分配律，而除以一个整体时，不能再用这样“简便”的方法。
课堂上我们要善于用错题提高学生对错题辨析的敏锐度，让错题成为学生发展的生长点，让课堂在知识传授和个性发展上实现双赢。
二、重现纰漏，提高辨析能力
作业中的错误只有得到及时订正，才不会成为学习的绊脚石。教师应该清楚学生出错的原因，分清哪些是共性问题，哪些是个案特例，做到有的放矢。在评讲时共性问题全班评讲，个案问题利用课余时间找学生单独订正。即使是这样，仍然有个别学生只是跟着老师听了一遍，把做错题的正确答案抄了一遍，而没有真正理解错误之处。基于此，根据每天学生的错题情况，笔者在评讲后挑选出一道最有思维含量的题，增加一项家庭作业：“错题诊所”（每日一题）。笔者让学生来当“医生”，给错题开药方，例如——
小明在计算3×（a+24）时，错写成3×a+24，这样他就少算了3×24，理由是3×（a+24）=3×a+3×24，对比用乘法分配律写出的算式和写错的算式，请医生做个诊断。
医生诊断：
药方：
小贴士：
“医生诊断”是让学生辨析错误原因，“药方”是让学生写出正确的计算过程，而“小贴士”则提醒学生解决这类题需要注意的地方，为错题提供再学习支架。学生走进“错题诊所”，当一名合格的“医生”，可以逐步培养学生的识错、纠错能力和辨析问题的能力。
三、错题研究，加强辨错能力
充分把握错误的“闪光点”，将错误的“有效成分”激活，将有助于创造性思维的培养。研究错题不在于多而在于精，深刻理解一道题而精通一类题才是数学课堂要追求的高效订错途径。错题分为学生作业中存在的错题和教师根据教学经验预估学生会出现的错题。每个单元结束后，教师可组织学生开展单元错题小研究，让学生根据错题情况开展议错、纠错活动，不断训练解题能力，掌握解题策略。例如——
同时，教师要根据学生作业中的错题精心备课，适当变动错题内容，建立错题资源库，根据学生情况进行分层训练。
四、错题收集，培养评价能力
加强错题的收集与管理是预防错题再产生的有效方法，为了让学生从错题中获取更多的知识，学会归纳、分析、梳理问题，可以在教学中使用错题集。
通常而言，整理错题可从三方面着手：一是平时作业和考试中不会做的题目，二是练习中因审题不清而产生错误的题目，三是从练习中改编的、有难度的题目。教师可让学生采用“题目+错因+分析+解析”的方式整理错题，并在题目上圈画、标注关键词。错题集可采用活页模式，对于已经熟练掌握不再犯错的错题，可从错题集中撤除，对于掌握还不是很牢固的题目，让学生通过不断地复习巩固，直至消灭错题。同学之间可以开展错题集“漂流袋”活动，相互借鉴，相互启发，发挥错题集最大的功效。
五、错题讲解，提升数学素养
《义务教育数学课程标准（2022年版）》中把核心素养设定为统领性目标，并具体表述为“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学学习，要借助数学活动培养学生的观察、思考、表达能力，落实核心素养。
因此，我们要注重培养学生的讲题能力，给学生创造讲题的机会，在班级进行“我是小讲师”错题讲解比赛。学生用自己的语言表达解题思路，不仅可以展现对知识的掌握程度，而且可以将知识内化为能力，发展数学思维能力和核心素养。
（本文系河南省教育科学规划2022年度一般课题“巧用错误资源发展小学生数学高阶思维的策略研究”的研究成果，课题编号：2022YB0810）
（责 编 佳 琪）