思意数学：从“思考”到“意蕴”的蜕变
作者： 林伟
“思意数学”，顾名思义，是融合了“思考”与“意义”两大核心要素的数学教育理念。它不仅仅关注学生对数学知识的掌握程度，更强调通过数学学习的过程，激发学生的思维活力，培养其独立思考、勇于探索的精神，并让学生深刻体会数学在现实生活中的应用价值，从而建立对数学学科的深厚情感与持久兴趣。
“思意数学”是对传统数学教育模式的一种超越与重构，通过构建富有启发性和探索性的学习环境，激发学生的数学兴趣，促进学生主动思考、勇于探索，从而达到全面提升学生数学核心素养的目的。
一、“思意数学”中的“思意”理解
在探讨“思意数学”这一独特教育理念的背后，首先需要深入理解“思意”二字的深刻内涵。这不仅仅是一个简单的命名，而是蕴含了教育者对数学教育本质的深刻洞察与独特追求。通过剖析“思”与“意”的交融，我们可以窥见这一理念如何在数学教育的广阔天地中生根发芽，绽放出独特的光彩。
（一）“思”之深邃：思维的启迪与深化
“思”在“思意数学”中，首先代表的是思维的活跃与深化。数学，作为一门逻辑严密、结构精妙的学科，其核心价值在于培养人的逻辑思维能力、抽象思维能力以及问题解决能力。在“思意数学”的框架下，这种能力的培养被置于首要位置。
1. 启迪思维，激发潜能
数学学习的过程，本质上是思维不断被挑战与拓展的过程。在“思意数学”中，教师通过精心设计的教学活动和问题情境，引导学生主动思考，积极探索，从而激发学生的思维潜能，培养学生的好奇心和求知欲。这种以“思”为引导的教学模式，有助于学生形成独立思考、勇于创新的良好习惯。
2. 深化思维，提升素养
除了启迪思维外，“思意数学”还强调思维的深化与提升。这要求学生在掌握基本数学知识与技能的基础上，运用数学思维去分析问题、解决问题，进而形成系统的数学认知结构和良好的数学思维品质。通过思维训练，学生的数学素养得到全面提升，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。
（二）“意”之广博：意境的营造与意义的追寻
“意”在“思意数学”中，代表着意境的营造与数学意义的追寻。数学不仅仅是数字和公式的堆砌，更是一种富有哲理和美感的语言，它蕴含着丰富的思想内涵和人生智慧。
1.营造意境，感受数学之美
数学之美，在于其简洁、对称、和谐与统一。在“思意数学”的教学过程中，教师注重通过生动的实例、直观的图形以及精妙的解题技巧，为学生营造一个充满数学之美的意境，让学生在学习数学的过程中，不仅掌握知识，更能感受到数学的独特魅力，进一步激发对数学的热爱和兴趣。
2.追寻意义，领悟数学真谛
数学不仅是一门科学，更是一种文化、一种精神。在“思意数学”中，教师鼓励学生不仅要学好数学，更要学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考问题、用数学的语言表达思想。通过数学的学习，让学生领悟数学背后的深刻哲理和人生智慧，从而更好地理解世界、认识自我、实现价值。
（三）“思”与“意”的交融：构建数学教育的理想境界
在“思意数学”中，“思”与“意”并非孤立存在的两个概念，而是紧密相连、相互交融的有机整体。思维的启迪与深化为意境的营造与意义的追寻提供了坚实的基础和动力；而意境的营造与意义的追寻又反过来促进了思维的进一步深化和提升。这种“思”与“意”的交融互动，构成了“思意数学”独特的教育理念和教学模式。
“思意数学”通过深入挖掘“思”与“意”的丰富内涵，构建一个充满活力、富有挑战与意义的数学教育环境。在这里，学生不仅能够学到数学知识与技能，更能够体验数学之美，领悟数学之真谛，感受数学之魅力。这样的数学教育，无疑是对学生全面发展、终身发展的有力支持与推动。
二、思意数学的内涵
（一）内涵
1.思维引领
“思意数学”将培养学生的思维能力放在首位，鼓励学生运用数学逻辑分析问题、解决问题，形成独立思考、批判性思维的良好学习品质。
2.意义建构
强调数学知识与现实生活的紧密联系，让学生在解决实际问题的过程中，深刻理解数学的价值与意义，促进知识的内化与迁移。
3.情感体验
关注学生的数学学习体验，通过丰富的数学活动和情境创设，激发学生的好奇心、求知欲和成就感，培养学生的数学情感。
4.创新实践
鼓励学生进行数学探索与创新，通过动手实践、项目研究等方式，培养学生的创新意识和实践能力。
（二）思意数学的特点
1.情境化教学
“思意数学”注重将抽象的数学知识融入具体的生活情境中，让学生在解决实际问题的过程中学习数学、理解数学。这种情境化的教学方式，有助于学生建立数学知识与现实世界的联系，增强学习的趣味性和实效性。
2.探究式学习
鼓励学生主动提出问题、设计实验、收集数据、分析结果，从而在探究过程中发现数学规律、掌握数学知识。这种学习方式不仅能够培养学生的探究精神和创新能力，还能使学生在探索中体验数学的魅力和乐趣。
3.跨学科整合
“思意数学”倡导将数学知识与其他学科内容进行有机整合，形成跨学科的学习主题或项目。通过跨学科的学习，学生更加全面地理解数学的应用价值和实际意义，同时也促进了其他学科的学习和发展。
4.个性化教学
尊重学生的个体差异和兴趣爱好，为学生提供个性化的学习资源和支持。通过分层教学、差异化教学等方式，满足不同学生的个性化学习需求，实现因材施教的教育目标。
三、“思意数学”的实践探索
“思意数学”秉持“以学生为中心”的教育理念，不断探索与创新教学方法与手段，努力构建一个更加开放、包容、富有活力的数学学习环境。
（一）创设问题情境，激发思考欲望
在“思意数学”的课堂上，教师不再是单纯的知识灌输者，而是成为问题情境的创设者。通过设计贴近学生生活、富有挑战性的问题情境，引导学生主动思考、积极探究。例如，在教学“几何图形”内容时，可以引入建筑设计、艺术创作等实际案例，让学生思考如何利用几何原理创造出美观且实用的作品；在解决代数问题时，则可以模拟购物、旅行等生活场景，让学生在解决实际问题的过程中感受数学的魅力。
（二）鼓励动手操作，促进思维发展
“思意数学”强调“做中学”，鼓励学生通过动手操作来探索数学规律，验证数学结论。例如，在学习“立体几何”知识时，可以组织学生动手制作几何模型，通过触摸、观察、比较等方式，直观感受立体图形的性质与特征；在探究数学定理时，则可以引导学生通过画图、举例、推理等方法，自主发现定理的成立条件与证明过程。这样的教学方式不仅能够加深学生对数学知识的理解与记忆，还能够有效促进学生逻辑思维能力的发展。
（三）强化合作交流，培养团队意识
“思意数学”的课堂是一个充满合作与交流的空间。在这里，学生不再是孤军奋战的学习者，而是相互支持、共同进步的团队成员。通过小组讨论、合作学习等方式，学生可以就某个数学问题展开深入的探讨与交流，分享各自的见解与思路，共同寻找解决问题的最佳途径。这种学习方式不仅能够拓宽学生的视野与思路，还能够培养其团队协作与沟通能力，为其未来的学习与工作奠定坚实的基础。
（四）注重实际应用，增强数学素养
“思意数学”的最终目标是让学生能够将所学的数学知识应用于实际生活中，解决实际问题。因此，在教学过程中，教师应注重引导学生关注数学与生活的联系，鼓励他们将数学知识应用于解决日常生活中的问题。例如，在学习“统计与概率”时，可以让学生调查班上同学的身高、体重等数据，并运用所学知识进行统计分析；在学习“函数与方程”时，则可以让学生尝试解决如何安排时间、怎样做预算等实际问题。这样的教学方式不仅能够增强学生的数学应用能力，还能够提高他们解决实际问题的能力，进而提升数学核心素养。
四、结语
经过一段时间的实践探索，学生在“思意数学”理念下的数学学习中展现了更积极的学习态度和动力，他们的思维能力、创新能力与实际应用能力都得到了明显的提升。“思意数学”也为数学教学改革提供了新的思路与方向，为培养具有创新精神与实践能力的高素质人才奠定了坚实的基础。
注：本文系广东省2025年度中小学教师教育科研能力提升计划项目“‘思意数学’的理论与实践研究”的阶段性成果。
责任编辑 罗 峰