指向深度学习的高中数学单元整体教学实践探索

【摘要】深度学习理论为高中数学教师开展培养学生学科核心素养的教育活动提供了抓手。文章分析了教师如何在高中数学教学中，基于深度学习理念来实施单元整体教学，通过有效整合单元内容、分析教学要素、设计多元活动等方式引导学生，让学生在问题的驱动下主动探索知识，在实践中扎实掌握知识。

【关键词】高中数学；单元整体教学；深度学习；核心素养

作者简介：颜小华（1980—），女，福建省南安市柳城中学。

深度学习是以培养学生的批判性思维、自主学习能力为目标的学习方法。指导学生进行深度学习的方法包括以问题驱动学生学习、组织单元教学活动、组织项目式学习活动等。在深度学习状态下，学生不再只是被动地接受知识灌输，而是积极主动地探索知识，在探索中完成知识体系的构建工作。

部分教师在指导学生进行深度学习时，错误地将深度学习中的“深度”等同于“难度”，以为给学生增加学习难度就可以驱动学生主动探索更加深入、复杂的知识。事实证明，这样的认识是错误的，这样做有可能打击学生的学习自信心，影响学生的学习兴趣，让学生陷入负面循环。真正有深度的教学活动，应该是学生高度参与的教学活动，而且这样的教学活动能够激励学生从多角度思考所学知识、案例，找到知识之间的联系，并结合自己的实际生活思考所学知识的实用性［1］。

在新课程标准背景下，教师有必要加强对深度学习理念的学习，并尝试在单元整体教学中指导学生深度学习，以提升高中数学教学的质量，促进学生全面发展。

一、整合单元内容，设计整体目标

目标是教师开展教学活动的指南针。在单元整体目标的指导下，教师可以设计更具系统性的教学活动，引导学生深入探索知识，从而提升单元整体教学的效果。除此之外，教师还需要在开展单元整体教学时关注学生的能力发展情况以及思维成长情况。因此，教师要在教学前对单元教学内容进行深入分析，思考知识之间的关联，结合学生能力、思维发展的需要设计教学目标。在具体设置目标的过程中，教师要根据培养学生抽象思维、逻辑思维、数学建模能力、深度思考能力的要求进行设计，而且要增强目标的可操作性，确保目标建立在学生已有的经验基础之上。

例如，在人教版高中数学选择性必修第二册教材“数列”这一章的教学中，教师可以在对单元内容和核心素养培养要求进行深入的分析后，设置如下单元整体教学目标。

1.学生能够根据现实生活案例理解数列的概念，并且通过对数列通项公式的学习进一步发展数学抽象

素养。

2.学生能够掌握数列通项公式的推理及应用方法，在解题过程中训练并发展逻辑思维，形成良好的数学运算素养。

3.学生能够正确理解数列和函数之间的关联，形成良好的直观想象素养。

4.学生能够使用假设、推理等方式来探索数列的递推公式。

5.学生能够结合对等差数列、等比数列的观察，总结等差数列、等比数列的概念。

6.学生能够在探索等差数列、等比数列性质的过程中形成良好的判断习惯与证明意识，并且能够将所学知识灵活地应用到解决实际生活问题中去。

7.学生能够使用错位相减等方法来推理等差数列、等比数列的前 n 项和，并且能够使用学会的解题思路解决更多问题，形成良好的逻辑推理素养。

二、分析教学要素，明确重点难点

为了指导学生进行深度学习，教师需要在开展单元整体教学时遵循学生的认知规律，帮助学生构建完善的认知框架，逐步提升综合素质。因此，在开展单元整体教学前，教师还应当结合自己对学生认知规律、学习情况的了解，确定教学的重点、难点，想清楚如何引导学生攻克难关、顺利构建认知框架［2］。

下面，笔者仍以“数列”这一章的教学为例展开分析。

（一）从这一单元在高中数学教学中占据的地位分析

从内容来看，这一章属于函数主题，而且数列是研究其他类型函数的基础，在日常生活中有着广泛的应用。教师应在教授这一章时开展综合教学，增强学生解决生活中实际问题的能力。与此同时，数列知识对于学生的数学运算、逻辑推理素养发展也有重要的意义。因此，在这一章的教学中，教师应引导学生探索数列的特征，使学生进一步形成数学建模思维，知道如何使用数学语言描述事物规律。

（二）结合学生的实际学情分析

深度学习理念要求教师将学生看作学习主体。因此，教师需要在教学前对学生已有知识经验、学习困惑等展开深入的分析。学生在初中、高中都学过与数列有关的知识（初中时期学习了数列的简单通项公式、高中时期学习了基本初等函数等），这些知识可以为学生进一步学习数列知识奠定良好的基础。在开展进一步教学之前，教师需要通过调查了解学生对此前所学知识的掌握情况，从而找到引导学生深度学习的发力点，做到因材施教。

（三）根据上述情况确定单元教学的重点和难点

“数列”这一章的教学重点是让学生理解数列和其他类型函数之间的联系与区别，让学生学会用函数的思维模式去解决数列问题，增强学生发现问题、解决问题的能力。这一章的教学难点则是教会学生归纳数列通项公式，因此教师要注重教授学生数学归纳法的原理和机制。

三、设计多元活动，促进深度学习

为了有效引导学生进行深度学习，教师应当避免使用传统的灌输式教学方法，而是基于自己对学生学习规律的了解，组织一系列的探究活动，让学生获得丰富的学习体验，掌握自主学习数学知识的方法。

在实际的教学中，教师可以从以下三个方面设计教学活动。

（一）联系日常生活

在指导学生深度学习时，教师需要着重培养学生的质疑能力和解决问题能力。因此，在组织教学活动时，教师应当指导学生将教学内容和现实生活联系起来，并着力于调动学生学习兴趣，激活学生的思维，让学生通过积极思考构建完善的数学知识框架，取得更好的学习效果。

例如，在引导学生探索等差数列的前 n 项和时，教师可以按照以下步骤开展教学。

首先，教师可以向学生讲述数学小故事：“小高从小就对数学知识十分感兴趣。有一次，小高在商店购买铅笔时，发现了一件有趣的事—工作人员使用了一个倒三角形支架放置铅笔，支架的最下层放了一支铅笔，每向上一层，铅笔的数量就多一支，以此类推，支架最上面一层足足有100支铅笔。在看到这件事后，小高想要知道这个支架上一共放了多少支铅笔。”讲完这个故事后，教师可以邀请学生一同来计算支架上铅笔的数量。如此，教师可以顺利借助有趣的数学故事来调动学生的探索兴趣，让学生将实际生活和等差数列的前 n 项和这一知识联系起来。

其次，在讲述故事之后，教师要给学生留下充足的时间，让学生自主去展开探索、实践，寻找解决问题的方法，经历像数学家一样的思考过程。在学生进行充分思考之后，教师可以向学生介绍小高解决问题的方法—“首尾配对”。部分学生可能并不熟悉这一方法，教师可以顺势分享一些简单的案例，帮助学生理解这一方法的原理，加深学生对知识点的认识。

最后，在学生借助数学故事了解并掌握计算等差数列前 n 项和的一般方法之后，教师可以继续创设数学教学情境，利用金字塔、泰姬陵等建筑来激发学生的探究兴趣，让学生继续通过案例学习关于等差数列的知识，掌握据此解决问题的思路。

（二）打造广阔思考空间

在传统的高中数学教学模式下，学生只在课堂上学习碎片化的知识，这可能导致他们无法将知识、方法、思想很好地衔接在一起，从而直接影响他们学习的深度。为了避免这种情况，教师需要打造多元的活动空间，让学生更好地理解知识形成的过程，真正掌握知识。而在开展单元整体教学时，教师可以按照层层递进的思路设计多种类型的教学活动，让学生拥有广阔的思考空间，在发现新旧知识的关联后，继续进行深入探索，从而顺利搭建完善的知识框架［3］。

（三）重视交流讨论

基于深度学习理论的教学活动要以学生为中心，因此教师在组织教学活动的过程中要密切关注学生之间的交流与合作，引导学生深入思考和讨论，从而有效挖掘学生的思维潜力，提升课堂教学效率。

在“数列”这一章的教学中，教师可以借助问题来引导学生展开交流讨论。在课程的归纳总结阶段，教师可以让学生合作讨论如下问题：“数列和其他类型函数之间的区别是什么？在推导等差数列的前 n 项和时，我们使用了哪些方法？现实生活中有哪些现象和数列有关系？”

在引导学生交流讨论的过程中，教师也应做到下几点：一是重视学生之间的差异，适时提出开放性问题引导全体学生积极主动地参与课堂探索活动；二是留给学生充足的时间，让学生自己去探索解决问题的方法，使学生可以在探索的过程中逐步发展核心素养；三是及时向学生反馈意见和建议，用评价、问题指导学生展开更加深入的探索。

四、建立评价体系，提升教学效果

教学评价能够起到激励、调节、反馈等作用，指导教师和学生调整自己的行为模式。为了有效引导学生进行深度学习，在开展单元整体教学时，教师应建立更加完善的评价体系，不再采用过于关注学生做题能力的评价方式，而是从多个角度评价学生的学习效果，让教学评价真正发挥作用［4］。

在教授“数列”这一章的内容后，教师可以基于单元内容以及学生的实际学习情况，从以下四个方面来评价学生的学习成果。

1.知识掌握情况：评估学生是否正确理解数列的基本内涵、性质以及意义，是否正确理解等差数列和等比数列的内涵和意义，是否掌握倒序相加法，能否熟练使用等差数列以及等比数列的前 n 项和计算公式来解决问题，是否正确理解数列和函数之间的关联。

2.学习过程：评估学生是否从生活案例中抽象出数列的概念，是否使用倒序相加法等方法推理出等差数列、等比数列的前 n 项和计算公式，是否发现等差数列以及等比数列知识在现实生活中的应用，是否利用数学抽象思想去理解数列和其他类型函数之间的

差异。

3.学习态度：评估学生是否具有较强的数学学习兴趣，是否愿意主动说出自己的困惑，是否愿意主动和同学展开交流讨论。

4.进步情况：评估学生的数学学科核心素养和过去相比是否有所提升。

教师除了要按照上述评价标准评价学生的学习情况，还要鼓励学生展开自评，激励学生主动去反思、总结，让学生在反思和总结中找到更加适合自己的学习方法，实现进一步提升。

在评价学生的学习情况之后，教师也应结合评价的结果调整教学活动、教学方式，以进一步提升课堂教学质量，让教学评价真正发挥作用。

结语

在高中数学教学中，教师应尝试实施基于深度学习的单元整体教学，培养学生的逻辑思考能力、创新能力、合作能力，提升教学质量。在教学实践中，教师要深入分析教学内容，科学搭建教学框架，引导学生展开问题探究、知识探索等学习活动，让学生顺利掌握学习数学知识的有效方法以及应用数学知识的技巧，助力学生的学科核心素养发展。

【参考文献】

［1］刘掬慧.深度学习视角下高中数学教学的优化策略［J］.数理天地（高中版），2023（21）：60-62.

［2］刘洋.高中数学大单元教学与深度学习理论的有效结合［J］.数理天地（高中版），2023（21）：67-69.

［3］顾峰.基于关键能力培养的高中数学主题单元式教学研究［J］.数理化解题研究，2023（30）：71-73.

［4］胡勇.指向“单元整体教学”的高中数学阅读能力培养的研究［J］.数学教学通讯，2023（18）：44-45.