融合数学史，优化数学课堂教学

【摘要】数学是小学阶段非常重要的学科。教师既要传授给学生知识，又要注重数学文化的渗透，帮助学生形成数学学科关键能力，培养学生的数学学科核心素养。文章重点介绍如何在小学数学课堂中融入数学史，以优化数学课堂的整体教学结构，切实提升课堂教学成效，丰富学生的学习体验，促进学生的全面发展。

【关键词】小学；数学；数学史；优化；课堂

作者简介：张炜（1973—），女，江苏省南通市通州区通州小学。

数学史凝结了人类智慧的结晶与科学精神，教师将数学史整合成教学资源的一部分融入数学课堂中，能够丰富数学课堂的内容，让学生熟悉数学学科的发展历程，了解众多数学家的故事，从而加深对所学数学知识的理解。作为新时期的数学教师，应该精心研读教材，注重数学史的融入，让数学课堂变得更加精彩、有趣，从而拓宽学生的知识视野，不断提升学生的数学学科核心素养。

一、以数学史激发学生的学习热情与数学思维

（一）优化课堂导入

小学阶段的学生注意力不够集中，自制力较低，这就需要教师优化课堂导入环节，在短时间内快速吸引学生的注意力，以便顺利推进后续的教学过程。教师可以将数学史的内容融入课堂导入，用讲故事的方式导入教学内容，从而带动课堂的氛围，激发学生的兴趣，让学生对接下来的课堂充满期待。

将数学史融入课堂导入环节，要求教师在备课时充分熟悉教材中重要的知识点，结合知识点搜集相关的数学史资料，再将资料整理成通俗易懂的语言，从而高效地完成课堂导入［1］。

以苏教版数学三年级下册“年、月、日”的教学为例。笔者提问学生：“今天是几年几月几日呢？”在学生回答之后，笔者继续提问：“本月一共有多少天？一年又有多少天呢？”笔者根据学生回答的内容，分析学生对于年、月、日的认知情况。接下来，笔者提出问题：“有没有同学知道为什么每个月的天数不一样？一年的天数又代表了什么？为什么一个月要叫‘月’呢？这个名称与月亮有什么关系吗？”这一系列的问题能够有效引发学生的思考。此时，笔者融入数学史，为学生讲解年、月、日的来源。通过笔者的讲解，学生能够了解古人是如何发现地球公转、自转以及月亮围绕地球旋转的规律的。

在小学数学课堂中，教师可以通过数学史激发学生对数学学科的学习兴趣，让学生在有趣的史料知识中体会数学的发展历程与数学世界的奥妙。教师以数学史优化课堂导入，能够在活跃课堂氛围的同时，吸引学生的注意力，促使学生全身心投入课堂，使原本比较枯燥的数学学习过程变成快乐的旅程，从而更好地提升学生课堂学习的效果。

（二）完善学生的知识结构

数学学科的学习需要学生发展数学思维，并对数学产生一定的认知，此后学生才能够完成从理论学习到实际应用的转变。数学史可以有效帮助学生了解数学家是如何在一次次的实验与论证中逐步完善数学知识的，这可以让学生了解数学家的思维，帮助学生理清数学知识的结构。

教师将数学史的内容渗透到课堂教学中，对启迪学生的思维、完善学生的知识结构具有重要意义，可以让学生对数学知识产生更加深刻的认识，有效培养学生的数学学科核心素养［2］。

以苏教版数学四年级下册“一亿有多大”的教学为例。笔者带领学生复习“认识多位数”的知识，让学生从个、十、百、千一直数到百万、千万、亿。这时，笔者向学生提出问题：“为什么千万后面接的是亿、十亿、百亿而不是万万、十万万、百万万呢？”笔者观察学生的反应，并鼓励学生勇于发表自己的看法。在学生回答后，笔者向学生介绍“数的产生”这一部分的数学史知识。笔者从较为原始的结绳计数开始讲起，让学生尝试打绳结计数，并说说自己对这种计数方式的看法。接下来，笔者为学生讲解十进制算筹计数法，让学生认识十进制即以十为基数，每逢十进一位。

教师以数学史带动数学课堂教学，能够帮助学生建立起完整、清晰的数学知识结构体系，让学生了解数学的发展历程。如此，有效延伸了课堂的知识点，也有效促进了学生综合能力的发展。

二、以数学史构建多样的数学课堂

（一）挖掘史料资源，丰富教学内容

数学这门学科是理性、抽象、富有逻辑性的。教师需要在数学教材的基础上进行教学内容的拓展延伸，丰富数学课堂的知识内容，拓宽学生的眼界，带领学生见识更为广阔的数学世界。数学史包含丰富的教学资源，教师需要在备课环节挖掘与教材内容相关联的数学史资源，并结合教材进行资源整合，让学生在学习中正确把握数学知识的发展过程，感受数学知识的奥妙［3］。

以苏教版数学五年级下册“和与积的奇偶性”的教学为例。首先，笔者带领学生复习什么是奇数之后，引入奇质数的概念。其次，笔者让学生自由选择两个自己能够想到的奇质数，立即判断出这些奇质数之和的奇偶性，再通过计算加以验证。最后，笔者为学生引入数论领域的未解难题—哥德巴赫猜想。笔者鼓励学生与同学分享自己对哥德巴赫猜想的了解，并为学生讲述数学家为证明哥德巴赫猜想付出了怎样的努力。

学生的年龄较小，认知能力具有局限性。因此，教师在课堂上引入数学史时，不能生搬硬套，而要结合教材内容整合史料，使学生更容易理解史料的内容，从而更好地实现教学目标。

（二）结合生活开展教学

数学这门学科与生活是密不可分的。数学本身来源于日常生活，最终也将应用于生活。部分学生认为数学学习的过程就是不断学习新知识、不断做题。除了应用题，学生并没有感知生活与数学的联系，长此以往，学生将失去学习数学的兴趣。因此，教师有必要在数学课堂中巧妙结合学生的实际生活，以生活化的教学方式让学生感受生活与数学的联系。在为学生构建生活化数学场景时，数学史能够起到积极作用，让学生在了解数学发展历程的过程中，体会数学与生活的联系。

以苏教版数学五年级下册“因数与倍数”的教学为例。在学生明确因数与倍数的具体概念，并能够有效区分不同数字的性质后，笔者提问学生：“有没有同学想过，为什么古人在研究数学时，要将数字分成这么多种类呢？倍数、因数、质数与数字的奇偶性是如何产生的呢？”笔者鼓励学生说出自己的想法，无论正确与否，都给予学生肯定与鼓励。之后，笔者引入毕达哥拉斯形数。笔者提前准备一些糖果分给学生，保证每个学生都能够将自己手中的糖果分成两部分，一部分的数量是奇数，另一部分的数量是偶数。笔者引导学生随机排列糖果，试试看能不能将糖果摆成长方形或者正方形。笔者告诉学生：“形数即有形状的数，毕达哥拉斯学派研究数的概念时，用小石子表示数，并对小石子进行各种各样的分类。”

数学这门学科虽然充满理性，但是其在漫长的发展历史中，也处处体现文化与生活的印记。教师要在课堂教学中让数学史成为数学与生活之间的桥梁，构建更加高效的小学数学课堂。

三、以数学史培养学生的素养

（一）培养学生的人文素养

在数学教学过程中，教师要根据教材中的知识点，寻找相关的数学史资料，并对史料进行深入解析，从中探寻培养学生人文素养的方式与路径。在数学史上，无数数学家做出了卓越的贡献。教师可以将数学家的故事引入数学课堂，让学生感受在历史的长河中数学家前仆后继，为推动科学技术的发展不懈奋斗的精神［4］。

以苏教版数学五年级下册“圆”的教学为例。笔者为学生展示一些生活中常见的圆形物品，如车轮、光碟、照相机的镜头等。之后，笔者提问学生：“生活中还有哪些比较常见的圆形物品？如果把这些物品变成方形会怎么样呢？它们还能继续使用吗？”在学生给出回答之后，笔者引入圆的周长的内容。笔者提出：“如果只有一把直尺、一支笔以及一张纸，要怎么测量圆的周长呢？”学生充分发挥自己的想象力与创造力解决问题。之后，笔者融合数学史引出圆周率的概念。笔者告诉学生：“我国魏晋时期数学家刘徽采用‘割圆术’来求圆的周长的近似值，他从圆的内接正六边形算起，逐渐求得圆周率的近似值是3.14。我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率π大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。”

不难发现，教师在数学课堂融入数学史，不仅可以丰富数学课堂的教学内容，促使学生理解抽象的数学概念，还可以挖掘数学史中的人文精神，体现数学学科的文化价值，从而培养学生的人文精神。

（二）培养学生的数学精神

教师在教学的过程中，可以根据教材内容，将数学史中的数学家故事融入课堂，为学生讲述数学家的数学精神，让学生领略数学家勇攀高峰、敢为人先的精神品质。

教师引入数学家故事，首先要确保故事与教学内容有所关联；其次，要注重故事的真实性与其精神内涵；最后，要重点为学生解析故事中的数学精神，让学生意识到学习数学不仅是为了取得更好的考试成绩，还是为了推动人类社会的进步和发展［5］。

以苏教版数学五年级下册“简易方程”的教学为例。笔者引入有关方程的历史作为课堂知识的延伸，告诉学生：“早在3600多年前，古埃及人和古巴比伦人已经能够用方程解决数学问题。我国的《九章算术》中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。700多年前，我国数学家李冶在解决问题的过程中应用并发展了‘天元术’。”此时，学生对“天元术”产生了好奇心。笔者为学生讲解：“‘天元术’是一种用数学符号列方程的方法。‘天元’相当于现在的未知数，‘立天元一位某某’就相当于现在的‘用x表示实际问题中的未知数’。”接下来，笔者在“天元术”的基础上，为学生补充道：“14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了‘四元术’。‘四元’指天、地、人、物，相当于4个未知数，如现在的‘a、b、c、d’。‘四元术’是我国古代数学的一次飞跃。”笔者引入我国古代李冶、朱世杰等数学家的故事，让学生深刻感悟数学家为了追求真理，孜孜不倦、刻苦钻研的精神。

结语

总而言之，教师以多种多样的方式融入数学史开展教学，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，让学生感受丰富多彩的数学发展历程；还可以帮助学生更好地理解相关的数学概念、感悟数学思想。教师应该根据学生的实际情况以及教学的需要，结合教材内容选择合适的史料，优化数学课堂，推动学生的数学学科核心素养发展。

【参考文献】

［1］侯雪娇.追根溯源 回归本真：浅谈数学史融入小学数学教学的策略［J］.教育界，2020（48）：89-90.

［2］李生林.核心素养下小学数学教学中渗透数学史的研究［J］.小学生（中旬刊），2021（4）：20.

［3］ 苏龙霞.价值、内容、方法：让数学史更好地走进小学数学课堂［J］.教学月刊小学版（数学），2021（6）：22-24.

［4］ 赵静.小学数学教学中数学史渗透的有效策略研究［J］.家长，2021（28）：67-68.

［5］ 黄晶晶.把握本源 以史促教：数学史融入小学数学教学初探［J］.小学教学设计，2022（8）：71-72.