核心素养下如何上好农村小学数学单元复习课

【摘要】在小学数学课堂中，单元复习课是一种重要的课型，它不同于新授课，也不同于练习课，主要是为了总结本单元知识点，巩固教学成果，因此上好数学单元复习课至关重要。但大多数学生觉得单元复习课枯燥无味，且单元复习课在实际教学中还存在很多问题。文章以“立体图形的表面积和体积”教学为例，探索上好农村小学数学单元复习课的策略。

【关键词】复习;梳理;知识体系

作者简介：贾晓艳（1982—），女，江苏省淮安市涟水县红窑镇中心小学。

小学数学单元复习课主要是对本单元知识点进行总结来巩固教学成果，通过知识梳理和巩固练习，让学生形成由点、线、面组成的单元知识网络。笔者通过分析农村小学数学单元复习课教学现状，探索上好农村小学数学单元复习课的策略，以期提高农村小学生的数学思维能力。

一、农村小学数学单元复习课教学现状

在实际数学教学中，很多数学教师不知道数学复习课怎么上，不重视复习课。部分数学教师在上复习课时，容易犯以下几个错误：第一，直接将知识灌输给学生，接着给学生布置大量习题，将复习课上成练习课，不断循环“练习—讲解—再练习—再讲解”这一流程，让学生觉得复习课枯燥乏味，无法调动学生学习的兴趣;第二，将数学复习课堂变成少数优等生和教师的互动课堂，一些没有熟练掌握知识点的学生则成了“看客”，无法参与进课堂;第三，对复习课堂的主体定位不清，教师不愿放手，没有将学习的主动权交还学生，让学生重复练习同一知识点，缺乏对学生自主学习能力的培养，导致学生的学习成绩越来越差。

二、农村小学数学单元复习课效率低下的原因

农村学校的大部分学生是留守儿童，家长对孩子的教育普遍不够重视，家庭教育缺位。农村学生的学习能力较弱，没有养成良好的学习习惯，学习意识不强，具体表现在没有养成审题的习惯，作业正确率低，理解题意的能力较弱等。而大部分教师采取填鸭式教学，将知识点整理归纳好后直接灌输给学生，这样的复习课效果事倍功半，学生提不起学习的兴趣，甚至部分学生对数学学习产生抵触心理。这些在农村学校中普遍存在的现象严重影响了农村学校教学的开展，因此改变这些现象迫在眉睫。

三、农村小学数学单元复习课教学策略

从农村小学数学单元复习课教学现状来看，改变传统的教学方式，寻找单元复习课新的生长点势在必行。笔者将结合自身的教学经验，以“立体图形的表面积和体积”教学为例，谈谈一些个人尝试。

（一）在反思中构建知识体系

复习课的目的是让学生理清本单元的知识，构建知识结构，形成完整的知识体系;让学生对学过的知识有更清楚的认识，能够掌握知识之间的内在联系，有条理地对所学知识进行记忆;帮助学生巩固知识，理解规律，让学生能够灵活运用知识，主动探索，从中领悟数学知识的价值[1]。

学生很难由局部看到整体，无法在头脑中形成完整的知识体系。这就需要教师帮助学生构建逻辑完整的知识网络。由于每个学生的能力不同，梳理知识点所需要的时间也不同，而课堂时间有限，为了最大限度地提高复习课的效率，在实际教学中，笔者会分三个步骤：课前自主整理—课上小组交流补充—班级交流总结。下面分析前两个步骤的具体教学策略。

1.设计提纲，让学生课前自主整理，尝试制作思维导图

课前，笔者出示以下提纲：（1）圆柱和圆锥的基本特征分别是什么？（2）圆柱的侧面积和表面积如何求？分别是怎么推导出来的？（3）圆柱和圆锥的体积如何求？又是怎么推导出来的？（4）圆柱和圆锥之间有什么联系？让学生根据笔者提供的提纲尝试制作思维导图。对于班级里学习有困难的学生，可以让他们根据提纲翻书复习、整理，教师再进行适当的个人辅导，尽量让班级的所有学生都参与进来，这样不仅能让学生头脑中已经模糊的知识点清晰起来，还能让学生从整体上反思这个单元中自己哪个部分的知识点掌握得不牢、不透。另外，教师还可以将学生整理得比较好的思维导图收集起来，在课堂上展示，充分调动学生学习的积极性，让学生体会到数学学习的乐趣，感受到数学与生活的紧密联系。

2.小组讨论，课上交流补充

学生由于课前做了精心准备，小组交流时讨论得特别热烈，知识点也补充得越来越完整。很多小组不仅详细罗列了知识点，还特别增加了小提示，标注了平时练习时容易出错的地方。比如学生在整理圆柱的表面积的知识点时，分类标注了注意点：一个面（通风管、压路机）、两个面（水杯）、三个面（油桶）等。让笔者惊喜的是，为了呈现最好的整理方案，各小组在交流中有思考、有整合、有提醒、有补充……更加可喜的是，一些不善于在全班同学面前表达自己的意见的学生，在课堂热烈的氛围中也有了表达的意愿。学生变被动学习为主动学习，每一次的交流都全身心地投入，而不是为了完成任务而完成任务，教学效果很好。最后笔者让各小组汇报自己组的整理结果，让学生在交流中相互学习、相互补充，在对比中优化自己的方案，从而进一步提升学生的整理能力。

（二）在建模中培养学生思维

模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的核心概念之一。数学模型思想就是用数学的语言和方法描述和解决现实生活中的问题，模型思想直接决定着学生在解决实际问题时能否举一反三、触类旁通。

1.在探究中构建模型

复习课是对本单元旧知的回顾和整理，要让学生通过复习获得新的见解，从而能温故知新、融会贯通。在复习“圆柱的体积”时，就有学生推导出把一个圆柱的底面平均分成若干份，切开后可以拼成近似的长方体，这个圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高，因而圆柱的体积计算可以转化为与它等底等高的长方体的体积计算，即V=Sh的结论。另外，让笔者惊喜的是，班级里大部分学生在推导圆柱的体积的过程中还对比了正方体的体积，解决了“圆柱形铁块的体积”“水上升或下降的体积”等问题，发现了计算长方体、正方体、圆柱这样的立体图形的体积都可以用V=Sh这一公式，从而建构了计算立体图形的体积的模型。在整个推导、对比、分析、总结、建模的过程中，教师只需在“直柱体”的概念上适时点拨学生，大胆放手，在学生原有水平的基础上，加强其概括、分析、综合、比较能力，进一步渗透模型思想。

2.在应用中掌握模型

数学源于生活，是对生活中的具体事物的抽象概括，所以数学教师在教学过程中要贴近生活，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发，让他们有更多的机会了解数学、认识数学，能将模型思想应用到数学学习中，并且在日常生活中不断加以应用，帮助学生提高思维能力和动手操作能力，让学生养成良好的习惯[2]。

例如，在解“一瓶矿泉水为250毫升，小明喝了一部分后，剩下的水高为8厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水的部分高为16厘米。求小明喝了多少水”这道题时，此题是求无水部分的容积，而无水部分是不规则立体图形，不能直接套用立体图形的体积公式V=Sh来求解，如何解这一题呢？笔者鼓励学生分组讨论，让学生结合生活实际，分析矿泉水瓶正放和倒置时有水部分和无水部分的体积的联系。接着，引导学生对矿泉水瓶进行拼切，使其拼成完整的圆柱，渗透转化思想，将不规则立体图形转化为规则的立体图形，此时圆柱的容积就是矿泉水瓶的容积。根据V=Sh，结合比例知识，当底面积一定时，容积与高成正比例关系。那么，无水部分和有水部分的容积比，就是它们的高度比。教师让学生从已构建的体积模型入手，运用知识的迁移、图形的转化思想，通过猜测、验证、分析、归纳，在新知探索中充分了解数学模型的构建过程。

（三）在练习中夯实学生基础知识

教师要想在单元复习课上实现有讲有练、精讲精练，就需要学生完成一定量的练习。因此，习题的选择和设计，以及习题的呈现形式显得尤为重要。

1.精选基础练习

万丈高楼平地起。基础练习的作用举足轻重。基础练习能够帮助学生进一步理解表面积、体积的概念和相关的计算公式，有助于学生积累数量关系的知识。基础练习要涵盖整个单元的知识点且有针对性，教师要精心设计基础练习。上课前，教师要根据学生平时的学习情况，精选一些基础的、不同题型的练习题，创设情境，激发学生兴趣，充分发挥每道题的价值，让学生以最少的练习取得最大的效果。例如，教师在设计填表题时，可以改变以往直接呈现数据的方式，只列出圆柱和圆锥的底面半径、底面直径、高、表面积、体积等几项条件，让学生说出要求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积需要哪些条件，根据学生的回答现场提供相关数据让学生练习。

2.巧用编题练习

学生之所以觉得数学单元复习课枯燥，很大程度上是因为学生在课堂上处于被动地位，只能被动接受知识，被动完成教师设计的练习。因此数学教师要把主动权还给学生，以取得好的教学效果。

例如，在课堂上，笔者将学生分组，给每组提供一盒橡皮泥，提问：“一块橡皮泥能提出哪些数学问题？”让学生根据本节课复习的重点来编题，看谁编得多，编得有条理，编得有价值。令笔者没有想到的是，学生们的编题热情特别高，有几个学生每人编了十几道题，基本将能想到的题型都想到了。让学生自己设计习题，将课堂的主动权还给学生，这样的练习活动是建立在学生对所复习的内容已经基本掌握、具备设计练习题的能力的基础上的，能够激发学生强烈的求知欲。

3.活用对比练习

学生在梳理本单元的知识后，会对本单元所学的知识点有更清晰的认识，但是对于一些易混的习题，数学教师要让学生在对比中发现这些题目的共性，总结出解决这类问题的方法。例如以下4道题。

（1）一个长为3米的圆柱形木条，把它锯成四个小圆柱后，其表面积比原来的表面积增加了36平方米，原来的圆柱形木条的体积是多少立方米？

（2）有一个长为30厘米的圆柱形木料，沿着它的底面直径直接劈开，其表面积比原来的表面积增加了120平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？

（3）一个圆柱的底面周长为25.12平方分米，沿着底面半径把它分成若干等份，然后把它拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了40平方分米，原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

（4）一个圆柱，高是20厘米，如果把它的高增加3厘米，表面积比原来增加了18.84平方厘米，那么原来圆柱的体积是多少立方厘米？

学生看到这四道题，第一反应都是表面积增加了，增加的面是不是都是底面。笔者把这四道题放在一起让学生先认真研读、比较，然后借助多媒体动画进行演示，让学生仔细观察，小组之间互相讨论：同样是表面积增加，那么它们增加是相同的面吗？如果增加的不是同一个面，那么它们分别增加的是哪些面呢？让学生在笔者演示后同组讨论，找出这几道题增加的分别是哪些面，并找到解决问题的方法。通过让学生做这样的对比练习，有利于培养学生的辨别能力和创新思维，让学生不再受思维定式的约束，能跳出思维定式框架，主动地学习，积极参与到活动中。教师要给学生留下足够的时间和空间，让学生去想一想、议一议、辩一辩，让学生把注意力集中在课堂教学活动中，主动发言，大胆发言，如果学生的回答有遗漏之处，则其他同学补充发言。教师要多鼓励学生，营造民主、和谐的课堂氛围。

总之，教师无论怎么上小学数学单元复习课，都要放眼于学生的可持续发展上，让学生主动梳理知识点，解决问题，构建知识体系，以提高课堂教学效率，要让不同层次的学生都能通过复习课巩固所学知识，达到温故而知新、融会贯通的目的。

【参考文献】

[1]于嘉文.基于数学核心素养的小学数学教学改革实践研究[D].沈阳：沈阳大学，2018.

[2]刘贤虎，阳海林.打通总复习教学的“任督二脉”[J].教学与管理，2017（05）：45-47.