刍议基于数学教学培养学生思维能力的有效路径

【摘要】主题鲜明、形式多样的数学教学活动，在促进学生思维能力发展上有着至关重要的作用。自主探究、合作交流、精准评价等数学教学环节，是教师培养学生思维能力的有力抓手。当然，自主探究、合作交流、精准评价这三个环节并不是彼此对立的，而是互相联系、密不可分、彼此融合的，即自主探究中有合作交流，合作交流中有精准评价，自主探究后需要精准评价。

【关键词】小学生;思维能力;培养路径

作者简介：陈惠斌（1975—），男，福建省漳州市平和县金华小学。

在发展学生的理解能力、分析能力、比较能力、概括能力、推理能力、论证能力等思维能力方面，数学教学有着显著的作用。但是如果教师在培养学生的思维能力时未能找到有效路径，也会导致数学教学在发展学生思维能力方面的作用受到限制。鉴于此，笔者以为，在开展小学数学教学的过程中，教师应该通过自主探究、合作交流、精准评价等有效路径，有的放矢地培养学生的思维能力。

一、自主探究：培育思维能力的孵化器

学生，是学习的主人，是课堂的主角，是教学的主体。给予学生更多的自主权，让学生深入浅出地自主探究，是一种重要而有效的教学理念，也是发展学生思维能力的一条基本路径[1]。自主探究就好比培育学生思维能力的孵化器，为了更好地发挥自主探究在促进学生思维能力发展方面的作用，教师要制订清晰的自主探究目标、设计丰富的自主探究任务以及开展扎实的自主探究活动。

（一）制订清晰的自主探究目标

清晰的自主探究目标，是学生自主探究的方向，也是学生自主探究的引领。在制订自主探究目标时，教师既要紧扣教学内容，也要基于学生的发展需求。自主探究目标应该体现层次性、多元性，唯有如此，学生才能以自主探究目标为引领，由易到难、由浅入深、循序渐进地实现多元发展。

例如，在教授部编版小学数学四年级下册教材的“观察物体（二）”这部分内容时，教师制订了清晰的自主探究目标，具体如下：1.让学生尝试从“前面、上面和左面”三个不同的角度，仔细观察用同样大小的正方形木块搭建出的不同物体;2.让学生通过自主观察，清晰地认识到，观察事物的角度不同，观察结果会有所差异;3.让学生在从不同角度观察同一物体的过程中，逐渐发展其理解能力、空间想象能力等。显然，在上面的自主探究目标中，既包括与“三视图”相关的知识目标，也包括与“三视图”相关的能力目标。这些目标是教师设计自主探究任务的焦点，也是学生在课堂中自我发展的方向。

（二）设计丰富的自主探究任务

在自主探究目标已确定的前提下，教师应该围绕自主探究目标设计丰富多彩的自主探究任务。自主探究任务，就好比载着学生驶向自主探究目标的小舟。在设计自主探究任务时，教师既要注重任务的丰富性、多样性，也要注意任务的层次性、渐进性。

以教授部编版小学数学五年级上册教材的“多边形的面积”为例，教师设计了丰富多彩的自主探究任务，学生可以由易到难、循序渐进完成。教师先出示较为简单的自主探究任务，即计算一些简单多边形的面积，这些多边形基本是由两至三个基本图形组成的，如由一个长方形和一个三角形组成的多边形等。在计算这些多边形的面积时，学生只需要计算出两至三个基本图形的面积，并将其相加即可。而后，教师出示了一些较为复杂的多边形，学生难以直观地看出这些多边形是由哪些基本图形组成的。此时，教师引导学生通过画辅助线观察与了解这些图形的组成，再进行计算。

实践证明，让学生完成多元且丰富的自主探究任务，既能够促使学生完成深度学习，又能够发展学生的自主学习能力，还能够培养学生的分析能力、观察能力以及对比能力等思维能力。

（三）开展扎实的自主探究活动

扎实的自主探究活动，应该是学生人人都参与、人人有收获的。为了切实提升自主探究活动的实效性，教师应该在开展自主探究活动时，关注每一位学生，或通过适时点拨，或通过及时评价，让学生在自主探究活动中更加专注。此外，因为学生的认知能力、自主探究能力等存在差异，所以教师在对学生的自主探究进行点拨以及对学生的表现进行评价时，应该采取更加个性化的方式。

例如，在教授部编版小学数学四年级下册教材的“图形的运动（二）”这部分内容时，教师先以多媒体课件为窗口，向学生展示了一些生活中常见的轴对称图形，即道路旁的“直行”交通标识、国际红十字会的红色十字标识、酒店里的双开门等。之后，教师要求学生自主探究：这些生活中常见的图形究竟是不是轴对称图形？如果这些生活中的图形是轴对称图形，那么它们各有多少条对称轴？在学生自主探究的过程中，教师分别对不同水平、不同层次的学生进行了个性化指导。

由此可见，扎实开展自主探究活动，能够促进学生的个性化发展，也能够让学生在自主探究的过程中，发展自身的分析能力、对比能力以及空间想象能力等。

二、合作交流：思维能力发展的加速器

尽管自主探究是学生学习的主要方式，但是在自主探究的前提下，学生还应该互相合作、彼此交流[2]。通过有效的合作与交流，学生可以更好地突破难点，可以更为全面、更为深入地理解知识，从而更好地发展自身的思维能力。从这个角度来看，合作交流就如同发展学生思维能力的加速器。

（一）指向难点突破的合作交流

在面临学习难点时，学生仅仅凭借一己之力，往往会力不从心。这个时候，教师完全可以让学生进行合作交流。生生之间有效的合作交流，可以让突破难点的道路少一些坎坷，多一些蹊径，也可以让学生在突破难点的过程中获得更多的成长。

比如说，教师在教授部编版小学数学六年级上册教材的“比的认识”这部分内容时，发现尽管学生在自主探究环节已经竭尽所能了，但是仍然没有突破本课时的教学难点，对“比与分数之间的关系”和“比和除法之间的关系”仍然一头雾水。鉴于此，教师引导学生以此为切入点进行合作与交流。众人拾柴火焰高，经过生生之间的合作与交流，“比与分数之间的关系”以及“比和除法之间的关系”逐渐显现出来，慢慢清晰可见，学生也就由此顺利地突破教学难点了。

实践证明，指向难点突破的合作交流，能够让学生之间进行思维的碰撞、意见的交融，能够让学生携手共进，共同突破学习的难点、提升学习的效度。

（二）指向互通有无的合作交流

合作交流，既包括完成探究任务时的合作，也包括解决探究之路上各种问题时的交流。合作也好，交流也罢，都有助于学生互通有无，能帮助学生互相学习、彼此借鉴、共同成长。经过合作与交流，学生思考问题的视角会更宽广，解决问题的方法会变多，思维也会更有活力。因此，在开展小学数学教学的过程中，教师应该以促进学生思维能力发展为目的，精心设计一些指向互通有无的合作交流环节。

例如，在教授部编版小学数学六年级下册教材的“圆柱与圆锥”这部分内容时，教师设计了这样的自主探究任务：让学生自主观察、自主分析、自主总结圆柱与圆锥的基本特征。在自主探究环节中，不同的学生观察的视角、分析的方向并不一样，他们对于圆柱、圆锥特征的认识与理解也并不全面。在学生完成自主探究任务之后，教师适时地布置了一项合作交流任务，即让学生互通有无，畅谈自己眼中的圆柱和圆锥都有哪些特点。通过讨论与交流，班级里的学生对于圆柱和圆锥的特点认识更加全面了。

可见，教师适时地引领学生以互通有无为目的开展合作交流，可以让学生的视野更加开阔，思维更加活跃。

（三）指向思路拓宽的合作交流

教材，自始至终只是教师开展教育教学工作的一种辅助工具。教师在开展教育教学工作时，应该创造性地使用教材，但是绝对不能拘泥于教材。适时、适度、适当地对教材内容进行拓展，是教师创造性使用教材的一种表现，也是能够引领学生拓宽思路的一项举措。笔者以为，在开展小学数学教学的过程中，教师应该采取一些有效的举措，引领学生参与指向思路拓宽的合作交流。

例如，在教授部编版小学数学三年级上册“倍的认识”这部分内容时，教师设计了一系列指向思路拓宽的合作交流活动。教师先是呈现了一些存在倍数关系的数，让学生自主观察、自主分析这些数之间的关系。之后，教师引导学生进行合作交流，分享自己观察和分析中收获的感悟。

除此之外，教师在设计指向思路拓宽的合作交流时，还可以融入一些生活化的内容，让学生利用所学的数学知识，去解决现实生活中的问题，据此更进一步地发展学生的思维能力。

三、精准评价：思维能力发展的推进器

无论是从提升课堂教学效率的角度来看，还是从发展学生思维能力的角度来看，评价都是一个不可或缺的环节。教师聚焦学生实际表现进行的精准评价，就好比发展学生思维能力的推进器，对学生思维能力发展有很大的作用[3]。那么，在小学数学教学过程中，教师如何才能做到精准评价呢？笔者以为，对照目标进行评价、面对多元主体进行评价以及抓住时机进行评价等，都是进行精准评价的有效方式。

（一）对照目标评价

评价之目的，在观察、分析、了解学生达成学习目标的真实状况，为进一步开展教育教学工作指明方向。因此，在对学生完成教学任务的情况进行评价时，教师应该将教学目标作为一项重要的评价指标。

例如，在教授部编版小学数学三年级上册教材的“测量”这部分内容时，教师要对学生进行精准评价，应将本课时的教学目标作为评价标准，即分析学生是否对毫米形成了初步的感知，是否具有一定的估测能力，是否养成了善于思考、勤于观察、乐于动手的习惯等。如此，教师可以更好地聚焦学生完成课堂练习的过程、结果，对学生是否具有一定的估测能力做出评价。

对照目标进行评价，能够让教学评价趋于精准，有利于学生冲破思维壁垒，更好地发展思维能力。

（二）多元主体评价

与单一评价主体相比，多元评价主体的评价效果更为精准。因此，在小学数学课堂的评价环节，教师应该组织学生对自身、其他学生在数学课堂各个环节中的具体表现进行自评、互评。

例如，当学生完成某项学习任务之后，教师不应该急于做出评价，而应该先鼓励学生回顾自己的学习过程，反思自己的学习行为，并在此基础上，对自己完成学习任务的状况进行自我评价。为了让学生自我评价的方向更加明确、效果更加显著，教师应该为学生提供一些自我评价标准。之后，教师可以组织学生进行互相评价。有时，学生即便对照评价标准进行了细致入微的自我评价，也难以发现自己在学习过程中存在的问题，而通过同学之间的互相评价，这些问题可能便清晰显现了。在课堂最后，教师可以聚焦学生的实际表现，结合学生自评、互评的结果，对学生进行评价。

多元主体的评价结果往往更加精准，更加具有参考价值，因为多元主体的评价能够让评价的视野更加开阔，评价的内容更加全面，由此得到的评价在促进学生思维能力发展方面的作用也会更加显著。

（三）抓住时机评价

有效的评价，应该是恰逢其时的评价。不合时宜的评价，有可能打乱学生自主探究的计划，也有可能影响学生合作交流的积极性。相反，恰逢其时的评价，能够起到四两拨千斤的作用，让学生摆脱思维困境、发展思维能力。

例如，在小学数学课堂的自主探究环节，当学生陷入自主探究的困境时，教师除了可以让学生与其他同学合作以寻求帮助，还可以对其进行适度的评价。此时评价之目的，主要在于启迪、点拨，教师应注意不能越俎代庖、包办代替。在教师的启迪、点拨之下，学生不仅能获得解决问题的助力，其思维能力也会获得发展。

由此可见，教师抓住时机的教学评价，能够让学生从思维的僵局中走出来，摆脱思维困境，并在解决学习难题的同时，发展自身的思维能力。

结语

总而言之，小学数学课堂教学中的自主探究、合作交流与精准评价环节在促进小学生思维能力发展方面，有着举足轻重的作用。因此，教师应该引导学生自主探究，鼓励学生合作交流，并对学生实施精准评价，从而更好地培养学生的思维能力，让小学数学真正成为学生发展思维能力的助力。

【参考文献】

[1]王超.小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养[J].中国教师，2021（S1）：128.

[2]陈燕容.浅谈如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力[J].新课程，2021（44）：208.

[3]杨金龙.如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2021（33）：69-70.