基于合情推理能力培养的小学数学教学策略探析

【摘要】小学数学学科的强逻辑性使小学生的数学学习难度颇大。而合情的推理能够打开学生的思维空间，让学生的思考过程更具逻辑性，并能从中发现数学的内涵，感受数学知识的生成，进而对其产生更深入的理解。因此，教师要注重捕捉教学契机，引导学生更有条理地进行推理分析，充分培养其合情推理能力。

【关键词】小学数学；合情推理；课堂教学；培养策略

作者简介：褚倩蓉（1991—），女，江苏省南通高等师范学校附属小学。

数学学习对于逻辑思维能力尚弱的小学生而言，具有一定难度，因此，小学数学教师要注重培养学生的合情推理能力。在传统阶段的数学教学中，教师只强调学生对知识的记忆，忽视学生自主思考的需求，这严重影响了学生的进一步发展。对此，教师要注重为学生创造自主思考的机会，拓展学生思维，引导学生主动猜想、推测和验证，培养其合情推理能力。

一、搭建探究平台，让学生主动思考

抽象的数学知识不能只依据简单的记忆，需要一定的思考分析，让学生了解知识的生成过程，体验推理过程，这样才能深化其对知识的理解，提升其学习素养。而这需要教师为学生创造自主探究、分析推理数学知识的机会。在开展数学教学时，教师可以适当搭建一个探究学习平台，让学生主动思考探究和推理分析，锻炼其合情推理能力，从而更好地了解数学知识，实现高效率的数学课堂学习［1］。

（一）创设问题情境，促使学生思考

问题是学习数学的有效工具，是启发学生思维的重要手段之一，是学生在进行数学学习时的重要部分。教师应当有效地利用课堂中的每一道数学问题，驱动学生主动探究思考，主动推理分析，更好地培养学生的数学思维能力。因此，在数学课堂的教学过程中，教师应从学生思维发展的角度出发，为学生创设能够激起其主动探究欲的问题情境，从而加强对学生推理分析的引导，培养其合情推理能力。

以“分数的基本性质”的教学过程为例，教师在引入相关知识前，为学生创设了一个问题情境。首先，教师让学生在3张完全一样的长方形纸张中，分别折出这张纸的1/2、1/4和1/8，并向学生提问这3个分数的大小关系。对此，学生的探究意愿高涨，并在教师的指导下主动操作探究。学生通过自己的动手操作和观察，发现这3个分数大小相同，并且具有一个共同的特征：当它们的分子、分母同时乘以或除以一个数（除0以外）时，能够做到其本身的值不产生大小上的变化。比如，1/2分子、分母同时乘以2等于2/4，同时乘以4等于4/8，随后，学生想到任意的一个分数a/b，其中b＝0，分子、分母同时乘以一个数c（c＝0），学生发现这一分数值并不发生改变。此时，学生便推理出了具体的分数性质，明确了分数值不发生变化的前提条件。

在上述案例中，教师抓住时机，为学生的问题探究活动创设了情境，使学生更主动地思考分析问题，并在问题的引导下对知识内容合情地推理，让学生对分数知识有了更深入的理解与认识。

（二）类比数学旧知，促进类比思考

知识之间是存在一定联系的，抽象的知识内容并不利于学生思考，因此，教师可以运用知识之间的联系，让学生学会类比推理，完成知识迁移。当学生遇到新的问题时，可以从已解决的问题或类似的内容入手，进行对比思考分析，进而更好地理解和掌握该知识内容。在数学学习中，教师可以基于学生已有的学习经验，引导学生类比旧知识，使学生的推理过程更加顺畅，加深对新知识内容的理解，实现高效率的课堂学习［2］。

例如，在学习“圆柱体积”一课时，教师在引导学生推理圆柱体积公式的内容时，学生开始不知道从何处思考，于是教师带领学生联系旧知识，利用已有的数学经验开始思考和探究。教师引导学生从已学的几何知识出发，如长方体和正方体的相关知识。随后，学生在教师的引导下想到长方体、正方体和圆柱体都是直柱体，外形都比较相似，于是想到可以相互类比思考。学生想到在以往的知识中，长方体、正方体的计算公式中，长与宽相乘、棱长相乘，都等于它们底面的面积，而圆柱体和这两个几何体很类似，所以据此认为圆柱体的体积是底面积×高。之后，教师利用多媒体将圆柱体从底面切割成一个个小的锥体，并将其拼凑在一起，发现恰好可以拼成一个长方体，学生就这样从直观上进一步推导出圆柱体体积求解的公式为底面积×高。

在数学学习中，教师引导学生联系旧知识类比推理，使学生利用已有的数学学习经验深入地认识和思考圆柱体的体积公式，锻炼了学生的合情推理能力。

（三）创设操作情境，推进推理分析

小学数学中有很多数学概念相对复杂且抽象性较强，不利于小学生理解，对思维发展尚不完善的学生而言，是其思考探究问题的阻碍。由此，教师需要注重创新自己的教学策略。而小学生大部分都比较活泼好动，教师便可多加把握学生这一特点，为学生创造更多动起来的机会。在课堂教学中，教师可组织学生开展实践操作活动，在设计教学方案时融入趣味性元素，调动学生的学习主动性，并在活动的影响下简化数学内容，活跃学生思维，进而使学生更好地把握数学知识，充分提升学生的合情推理能力［3］。

例如，在“圆锥的体积”的教学过程中，教师选择让学生动手操作探究推理。在课堂中，教师准备了圆锥形和圆柱形容器作为学生主要使用的实验学具，并准备大量的细沙作为辅助道具，同时，教师还让这两种容器的底面积和高对应相等，然后让学生动手操作体验。学生将细沙装满圆锥形容器，而后再分几次转入圆柱形容器内。最后，学生发现自己重复了3次这样的动作，圆柱形容器就恰巧被装满。此时，学生通过自己的操作体验推断出，相同底面积和高的圆柱与圆锥的体积关系是3∶1。于是，在接下来的探究过程中，学生顺理成章地推出圆锥体的体积公式。学生得出这一推论后，表现得特别兴奋，并迫切地想要进入之后的思考探究中。

在这一数学知识教学过程中，教师合情创设操作情境，引导学生动手操作，使其在实践体验中合理地推理出相应的体积公式，使得学生的学习体验和学习效率均得到有效提升。

二、促成猜想意识，激活探究意愿

在数学学习中，学生能够在一定知识的基础上将内容准确地推想出来。由此，教师可以更多地为学生创造思考探究的机会。而猜想是学生思考的一种手段，它能够激活学生的学习思维，指明正确的思考方向。因此，教师可以适时地促成学生的猜想意识，使其在猜想的推动下积极验证。

（一）大胆猜想，小心求证

猜想是促使学生思考的重要方法之一，它能够激活学生的创新思维意识，充分调动学生的探究意愿，是学生创新思维的“引线”。由此，教师要有效地利用猜想这一方法，在课堂教学中有效地引导学生猜想验证探究，充分凸显学生的主体地位。因此，在学生学习新知识时，教师要鼓励学生大胆猜想，并为学生搭建好猜想的平台，使其在猜想中深入思考推理，并在推理中对新知识有更深入的理解［4］。

例如，在“平行四边形面积”的教学过程中，教师为学生提供一些平行四边形纸片，让学生自己探究这些纸片的面积公式。随后，学生都非常主动地开始探究分析，有学生类比长方形的面积公式为长×宽，联想到平行四边形的面积公式为底×高，还有学生猜想长方形的面积公式为底边×斜边。但到底哪个是正确答案，学生们一时之间不能判断。这时，有学生根据自己的猜想，将这一陌生的图形转化成学过的图形，画出平行四边形的1条对角线，这样就将其分成了两个完全相同的三角形，基于此探究结果，学生很快推导出平行四边形的面积公式为底边×高。此外，还有学生想到也可以将1个平行四边形分成两个直角三角形和1个长方形，并观察和寻找这3个图形与原图形的关系，进而推理出相关的面积公式。

在这一数学教学案例中，教师为学生提供猜想的平台以及创造优质的猜想条件，使学生据此积极主动地探究验证，教师也以此实现循序渐进地培养学生的合情推理能力的目标，增强课堂教学效果。

（二）引导猜想，强化推理

数学知识具有很强的逻辑性，不能只依靠教师的语言讲解，还需要学生分析思考，并通过一定的推理来解决问题。这需要教师的有效引导，其应为学生创造更多的思考机会，而猜想的运用能够促进学生思维拓展，实现深度思考。在数学学习中，教师可以创造适当的机会引导学生进行猜想，并鼓励学生充分利用自身具备的直观推测能力尝试进行自主、多角度的思考，促进其数学推理能力的形成，促使学生全面发展。

例如，在学习“圆柱体侧面积”一课时，教师在教学圆柱体侧面积的求法时，并没有直接向学生展示方法，而是让学生自己分析探究。课堂中教师先让学生准备1张长方形纸张，然后利用长方形纸张卷成1个圆柱体。此时，学生通过观察这一几何体，并根据自己的操作体验，大胆推测圆柱体侧面积的计算方式为以其底面周长乘以其高。随后，学生开始了验证探究，学生在教师的引导下观察并分析出这一圆柱体与原长方形的长和宽具有密切联系。比如，圆柱体底面周长与长方形的宽关系密切，且其高与长方形之长相等。根据长方形的面积计算公式，学生很快得出圆柱体侧面积的计算公式。

由此可见，教师对学生的猜想进行适当的引导和鼓励，能够使学生根据自己的猜想明确探究思考的方向，为学生的思维创新提供充足的动力，使其加深对圆柱体的认识。

三、注重归纳效果，促成合情推理

归纳法是教师在课堂教学中常用的一种学习方法，教师正确、适当地引导学生运用这一方法，能让其更全面地分析数学知识，也能让其对知识的印象更深刻。在数学学习中，教师可以引导学生归纳、推理知识，让学生直观地感受知识的生成过程，对数学知识有更深刻的理解和掌握［5］。

例如，在学习“长方形面积”一课时，教师为学生出示3张大小不同的长方形图画，并给出3张画的长、宽的具体数据。随后，教师再给出另一组条件：第1张画的面积是1平方分米，第2张画的面积是40平方分米，第3张画的面积是36平方分米，并让学生从中寻找规律。这时，有学生通过观察分析发现它们的面积恰好是每张画的长×宽的值，即3×4＝1、5×8＝40、9×4＝36。学生根据这些特殊案例归纳出公式，随后，利用数小正方形网格的方法来帮助自己推理分析。最后，教师让学生再在这些小正方形网格中画出一个长方形，并找到对应的长和宽，让学生继续用自己推理出的公式和数方格的方法再次验证。

在这一数学学习案例中，教师提供特殊例题，让学生通过思考分析从中归纳总结，合情推理新知识，不仅活跃了学生的学习思维，也让学生对相关知识有更深刻的理解。

四、加强实际联系，发展推理能力

数学与生活之间的联系是十分密切的，而且大部分数学现象的源头就是现实生活。由此，教师可以借助生活元素帮助学生简化学习内容，促使学生分析探究，更好地推理数学知识。教师可以创造机会引导学生联系生活实践，营造轻松、自由、有趣的学习氛围，启发学生数学思维，使学生有效思考，进一步提升推理能力。

以“圆”的学习过程为例，教师根据教学目标，从学生的生活角度出发，运用多媒体为学生展示了一个趣味性的短视频。视频中有3只小猴子分别骑了一辆自行车，但这3辆自行车的车轮都不一样，分别是三角形、正方形、圆形。然后3只小猴子开始骑行，这时学生很明显地发现第1辆和第2辆车子行走起来特别颠簸，第3辆自行车行走起来非常顺畅。此时，学生在教师的引导下思考圆形拥有什么性质，为什么生活中的车轮要选择圆形？随后，学生开始了思考探究。这时，有学生想到之所以圆形车轮滚动起来比较平稳，是因为圆有一个圆心，且圆上的点到圆心均具有相等的距离，这样滚动起来就没有颠簸的感觉。这样学生就对圆的半径这一数学概念有了很好的理解。

在这一教学案例中，教师引入生活元素，帮助学生联想其生活经验，让学生直观地感受和探知圆的知识内容，培养了学生的推理能力和解决实际问题的能力，深化了学生对知识的认知。

结语

总之，合情推理能力是学生应当具备的一种基本技能。抽象的数学内容具有很强的逻辑性，教师要注重引导学生探究思考，以发展学生的逻辑思维能力为前提，培养学生的合情推理能力，促进其全面发展。

【参考文献】

［1］谢灵燕.核心素养背景下小学生数学合情推理能力的培养策略探析［J］.考试周刊，2021（53）：81-82.

［2］刘锦，王金法.着眼数学核心素养 培养合情推理能力［J］.小学数学教育，2021（Z4）：8-9.

［3］王华.小学数学教学中学生合情推理能力的培养［J］.甘肃教育，2021（18）：103-105.

［4］夏薇，金彤玲.核心素养理念下小学生数学合情推理能力的提升［J］.新课程，2021（51）：42.

［5］刘丙金.直面数学推理 发展数学思维：基于小学数学推理能力培养的实践研究［J］.新课程，2021（44）：65.