蒸气压缩式制冷循环热力计算的虚拟仿真实验设计

［摘 要］蒸气压缩式制冷循环是制冷与低温技术原理课程中的重点内容，其热力计算结果为制冷系统各部件的设计或选型提供基础数据，但传统的教学方法难以直观解释其热力学本质、清晰显示变化规律。课程组基于培养制冷专业“绿色低碳人才”的需求，采用Matlab编程语言开发了单级蒸气压缩式制冷循环热力计算虚拟仿真实验平台，并结合课程知识点进行了相应的实践训练设计，实现了与教学内容紧密结合的效果，为学生提供了直观的循环工作过程展示并定量描述了因素影响制冷机性能的变化规律，有利于提升学生的工程设计能力与实际问题分析和解决能力。

［关键词］蒸气压缩制冷；制冷循环；热力计算；虚拟仿真；Matlab

［中图分类号］G642.423 ［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2024）14-0081-06

为了应对全球气候变化，我国提出了2030年前实现碳达峰、2060年实现碳中和这一重大战略目标。制冷空调设备是与工农业生产、国民经济以及人民生活密切相关的机械装备，广泛应用于国防军工、航空航天、核工程、机械电子、化工、冶金、电力、交通、环保、轻工等各个领域，是国家现代经济活动中不可或缺的生产资料和国民生活资料[1]。同时，制冷空调设备也是国民经济生活中的能源消耗大户[2-3]；据统计，目前各类在用的制冷空调设备耗电量占全社会发电总量的20%以上[4]。在“双碳”目标背景下，制冷空调行业各方面都正面临一系列新的变革与挑战。2022年4月，教育部印发《加强碳达峰碳中和高等教育人才培养体系建设工作方案》，明确指出把习近平生态文明思想贯穿于高等教育人才培养体系全过程和各方面，加强绿色低碳教育，推动专业转型升级，加快急需紧缺人才培养，深化产教融合协同育人，提升人才培养和科技攻关能力，加强师资队伍建设，推进国际交流与合作，为实现碳达峰碳中和目标提供坚强的人才保障和智力支持[5]，这对高校培养基于制冷专业的“绿色低碳人才”提出新的要求与挑战。

制冷与低温技术原理课程作为能源动力类专业及建筑环境专业的核心课程，旨在向学生系统介绍制冷及低温技术原理，使学生掌握各种制冷循环的组成、工作原理、特点及热力计算方法，并能够利用所学理论知识和技术手段识别、表达和分析制冷领域中的复杂工程技术问题[6-8]。其中，蒸气压缩式制冷作为目前技术发展最成熟、应用最广泛的一种制冷方法[9-10]，其制冷循环的热力计算内容是学生掌握制冷原理、理解制冷剂性质、设计优化制冷系统及解决实际工程问题的关键基础。该章节内容涉及制冷工质性质、蒸气压缩制冷循环、过冷及过热对循环的影响分析、压缩机及压缩过程不可逆的影响分析、热力计算、变工况特性分析等多方面知识点；既需要学生掌握概念性的知识点，又有理论推导及公式计算的要求，具有理论逻辑性强与知识综合性强的特点。传统的PPT讲解及板书推导教材公式的教学方式可能会带来以下两方面问题：（1）学生难以深刻理解制冷循环的热力学过程，从而导致在课程设计或创新训练中出现应用能力不足的问题；（2）学生的知识结构不够系统化和整体化，知识点的碎片性和繁杂性直接影响学生的应用知识能力和拓展创新能力。传统的实践及实验课程教学，一方面实验设备投入大、维护费用高、升级滞后，设备更新速度落后于现实需求；另一方面，教师在有限的时间内难以对大批学生的实践或实验训练提供详细指导，而学生在独立完成实验的过程中又难以熟练掌握实验的所有步骤及知识点[11]。

随着计算机技术的快速发展，虚拟仿真技术逐步应用于教育教学实践，虚拟仿真实验平台为解决传统实验室的弊端提供了有力支撑 [11-12]。白梦梦等结合虚拟仿真平台，开展了以大学生创新创业训练、专业竞赛、制冷站BIM设计等为核心目标的空调用制冷技术课程教学设计[13]；张长勇等则基于Unity3D平台开发设计了飞机空调系统虚拟仿真实验，完成A320系列型空调系统组成、原理、基本操作和虚拟排故操作等实验[14]；谢晓娜等搭建了建筑冷热源系统优化设计与运行调节虚拟仿真实验，实现了系统启动工况、设计负荷工况、部分负荷工况的运行调节[15-16]。

课程组基于Matlab App Designer工具箱，完成了蒸汽压缩式制冷循环热力计算的虚拟仿真实验设计，实现了不同制冷工质选择、压缩机参数影响分析、压缩机吸气过热及高压液体过冷影响分析、变工况特性分析等功能。该教学实验设计与制冷与低温技术原理课程中蒸气压缩式制冷教学知识点进行了有效结合，避免了传统教学中简单地描述因素变化对制冷性能的影响规律容易使学生无法深刻理解其热力学本质的问题，提升了学生的学习热情，培养了学生分析和解决实际问题的能力。

一、虚拟仿真实验的软件介绍

单级蒸气压缩式制冷系统由蒸发器、冷凝器、膨胀阀及压缩机四个基本部件组成，并采用管道串联成一个闭式系统，制冷剂在这个闭式的系统中发生相态转变完成循环[8]。制冷剂在蒸发器内吸收被冷却对象的热量蒸发成为蒸气，同时完成制冷作用，该过程在蒸发压力p0和蒸发温度T0下进行，而要完成传热制冷过程，要求蒸发温度低于被冷却对象的温度；然后制冷后产生的制冷剂蒸气在压缩机的作用下不断被抽吸至冷凝器并压缩到冷凝压力pk；在冷凝器内，制冷剂将热量释放到外界环境中并冷凝成液体，而完成这个过程则需要冷凝温度Tk高于外界环境温度；冷凝后的高压液体制冷剂通过膨胀阀进入蒸发器，压力降低至蒸发压力p0，温度降低至蒸发温度T0，制冷剂变成饱和的气液两相混合物，从而完成整个制冷循环。

（一）软件界面

本虚拟仿真软件包括了热力设计参数输入、压缩机输入、制冷循环热力参数输出、压缩机计算参数输出、制冷循环p⁃h图及T⁃s图输出、计算按钮等六个模块（见图1）。各个模块的功能介绍如下。

1.热力设计参数输入

该模块负责输入制冷循环的参数，包括制冷工质的选择，蒸发温度、冷凝温度的设定，冷凝器出口液体过冷度、蒸发器出口蒸气的过热度以及吸气管路的过热度的设定；制冷工质包括了R22、R134a、R32、R290（丙烷）、R600a（异丁烷）、氨以及水工质。

2.压缩机参数输入

该模块负责输入压缩机的结构参数以及热力参数。本虚拟仿真软件以往复活塞式压缩机为原型，结构参数主要包括气缸直径、气缸行程、压缩机转速、气缸数及相对余隙容积；热力参数包括膨胀多变指数、压力系数、温度系数、泄漏系数、指示效率、机械效率及电动机效率。

3.制冷循环热力参数输出

该模块负责显示计算得到的制冷循环热力参数，主要包括蒸发压力、冷凝压力、压比、制冷量、冷凝器热负荷及性能系数（COP）。

4.压缩机计算参数输出

该模块负责显示计算得到的压缩机参数，主要包括压缩机工作容积、理论容积输入量、实际容积输气量、实际制冷输气量、压缩机出口温度、容积效率、理论功率、指示功率、电功率及轴功率。

5.制冷循环p⁃h图及T⁃s图输出

该模块负责显示制冷循环的p⁃h图及T⁃s图，其中各个状态点及气液饱和线物性通过Matlab函数功能调用NIST REFPROP软件获得。

6.计算与保存按钮

该模块负责完成制冷循环的热力计算与数据保存，待热力计算参数及压缩机参数输入完毕后，点击计算按钮，获得制冷循环热力参数、压缩机计算参数以及制冷循环p⁃h图及T⁃s图；点击保存按钮，将计算获得的循环状态点及气液饱和线数据输出至文件。

（二）制冷循环的热力计算

热力计算在制冷机设计中扮演着首要角色，为制冷系统各组件的设计和选型提供了基础数据。其范畴涵盖了在设计工况下计算实际循环特性、制冷机性能以及各换热器（包括冷凝器和蒸发器）的热负荷。

1.在制冷剂的p⁃h图上表示出循环

在不考虑管道及换热器压降的条件下，简化后的实际循环p⁃h图如图2所示。点1表示制冷剂在蒸发器出口的状态，点1'表示制冷剂在压缩机吸气进口的状态，点2表示制冷剂在压缩机排气出口的状态，1'—2s表示理想的等熵压缩过程，点3表示制冷剂在冷凝器出口的状态，点4表示制冷剂在膨胀阀出口（或蒸发器进口）的状态；TH为外界环境温度，TL为被冷却介质（或空间）的温度，T0为蒸发温度，Tk为冷凝温度。

2.确定循环工况

根据外界环境温度、被冷却介质或空间温度，以及冷凝器和蒸发器传热端差，确定冷凝温度Tk和蒸发温度T0，进而查得冷凝压力pk和蒸发压力p0；蒸发器出口温度T1按膨胀阀控制的蒸发器出口过热度确定；吸气温度T1'则根据吸气管路的过热度以及蒸发器出口温度来进行计算；冷凝器出口温度T3按冷凝器出口可能获得的过冷度确定。

3.计算压缩机热力参数、实际循环特性和性能及换热器热负荷

由上述确定的循环工况，查得各个状态点的比焓值，然后计算压缩机热力参数、制冷循环特性和性能及换热器热负荷，具体计算步骤可参考吴业正等编著的教材《制冷与低温技术原理》[8]第三章3节以及《制冷压缩机》[9]第二章2节；计算所得结果显示在软件界面上，点击保存可以导出各个状态点的压力p和比焓值h，以及气液饱和线的数据。

二、虚拟仿真实验的教学设计

在传统的教学过程中，对于蒸气压缩式制冷大多采用定性描述的方法来向学生阐明制冷剂选用原则、实际因素对制冷循环的影响以及冷凝温度和蒸发温度变化时制冷循环性能的变化，如对于制冷剂的选用原则是在制冷场合需求的工作条件（即被冷却介质温度TL和外界环境温度TH）下制冷剂要具有合适的理论循环特性，即其冷凝压力不能过高，蒸发压力要在常压以上，且压力比适中，同时排气温度不能太高。这种描述方式难以使学生产生直观的印象，很难使学生理解不同制冷场合应使用不同制冷工质的本质原因。

课程组结合蒸气压缩式制冷章节的教学大纲及教学目标，基于上述开发的仿真实验软件，设计了包括制冷剂选用原则、实际因素对制冷循环影响分析及变工况特性分析的实践环节（见表1）；实践环节与教学环节中的课程内容一一对应，加深学生对教学知识点的理解，提升学生对于所学理论知识的运用能力。

三、虚拟仿真实验的结果与分析

（一）单级蒸气压缩式制冷循环特点及工作过程

如图1所示，给定蒸发温度（-15℃）和冷凝温度（40℃）条件下，采用R22制冷剂的制冷循环热力计算结果，制冷循环的压力比为5.178，制冷量为4.307 kW，冷凝器热负荷为5.685 kW，性能系数为3.219；压缩机的容积效率为0.672，实际容积输气量为7.906 m3/h，排气温度为79.62 ℃。

（二）实际因素对循环的影响

实际因素对制冷循环特性的影响如图3所示，即分别改变高压液体过冷度、低压蒸气过热度、压缩机吸气过热度及压缩机热力参数（指示效率）对循环特性的影响规律。由图3可以看出，随着高压液体过冷度的增大，由于单位质量制冷量增加，总的制冷量也随之增加，同时过冷对于压缩过程无影响，压缩功率不变，因此制冷循环的COP也随之增大（图3a）；随着低压蒸气过热度（有用过热）的增大，单位质量制冷量也增大，但同时压缩气体的比功也增加，最终制冷循环的COP反而出现了降低的趋势（图3b）；随着压缩机吸气过热度（无用过热）的增大，单位质量制冷量不变，但压缩比功增大，因此制冷循环的COP随之降低（图3c）。

（三）单级蒸气压缩式制冷机的变工况特性

在设计工况确定，压缩机及换热器完成选型配置后，整个制冷机性能就是确定的。但在实际运行过程中，常常会由于外界环境或被冷却介质温度条件的改变，导致制冷剂工况参数的变化，从而对循环特性及制冷性能产生影响。冷凝温度和蒸发温度的变化是常见的变工况场景且是影响制冷机性能的重要因素，表2为冷凝温度和蒸发温度改变后制冷机的性能变化情况。由表2可以看出，随着冷凝温度的上升，压缩机的压力比增大，容积效率降低从而导致输气量下降，但压缩比功也随之增加，而输气量下降较少，最终压缩机功率增加；而输气量的减少同时导致制冷量降低，因此制冷机的COP下降。随着蒸发温度的降低，压缩机的压力比增大，且容积效率大幅下降导致输气量相比设计工况降幅较大，虽然压缩比功增加，但是总的压缩机功率反而出现降低，制冷量随着输气的减少而降低，因此制冷机的COP下降。还可以看出，蒸发温度降低会使制冷机性能恶化，而且其影响程度更甚于冷凝温度的升高。