基于能力导向的统计学课程教学内容优化探究

［摘 要］以学生为中心，以能力为导向，是统计学课程教学改革的基本方向。统计学课程的教学目标是做到基础理论知识与实践应用并重。文章从这一目标出发，对统计学课程教学中由于课时偏少带来的问题进行了深入分析，提出了对统计学教学内容进行优化的解决方案，重点探讨了推断统计部分需要重组优化的教学内容以及思路，并从三个方面提出了实施教学内容优化改革探索的配套措施。

［关键词］能力导向；统计学；教学内容优化

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）18-0073-04

在大数据时代，统计学作为学习数据分析的入门课程，对经管类专业学生来说是非常重要的。统计学课程作为一门专业基础课，可以为后续其他专业课程的学习提供数据分析方法和工具[1]。长期以来，统计学课程的教学改革受到普遍关注。统计学课程具有很强的实践性，在课程总学时中一般安排1/4～1/3的上机实验学时，要求学生熟练掌握统计软件的使用。然而，随着培养方案的修订，统计学课程的学时被压缩，直接导致统计学知识无法全面讲授[1]，进而影响学生知识的掌握和能力的提升。在这种形势下，统计学课程的教学被迫做出一些调整，较为普遍的做法是把教学重点放在统计方法的应用上，只对基础理论知识进行简单概括，不再要求学生记忆公式[1]。显然，这种处理方式只是简单的变通，实际上变相地降低了教学难度，可能会影响人才培养质量。培养应用型人才以学生能力为导向，不仅强调统计学课程的实践应用性，更要夯实基础理论知识，不能以“文科生”“基础差”“公式繁杂”等为借口避重就轻。因此，对于统计学课程来说，“能力导向”意味着不仅要重视学生统计方法的实践应用能力，还要重视基础理论知识的理解和掌握能力。只有做到理论知识与实践应用并重，才是基于OBE理念的统计学课程教学改革的正确方向[2]。当然，为实现基础理论知识与实践应用并重，要求对统计学课程的考核方式进行配套改革。考核对学生发挥着“指挥棒”的作用，对考核方式的改革是能力导向的统计学课程教学改革的关键所在[3]。当前，大部分高校基本实现了对统计学课程考核的过程性、多样化评价[1，3]，综合考查基础理论知识掌握与实践应用能力水平，为实施基于基础理论知识与实践应用并重的能力导向的教学改革准备了条件。

一、统计学课程的教学现状

（一）课程教学情况

尽管各高校使用的统计学教材有所不同，但教学内容基本上是一致的。这里以人大版教材《统计学（第七版）》为例，统计学课程的教学内容包括14个章节。其中，导论、数据收集、数据整理以及数据的概括性度量属于描述统计分析部分，是课程学习的基础；推断统计部分是重点，包括概率分布、抽样分布、参数估计、假设检验、分类数据、方差分析、回归分析以及时间序列分析和预测共9章内容；最后一章是指数。一般情况下，第五章概率与概率分布的知识会在先修课程概率论与数理统计中学习，因此需要讲授的内容包括导论在内共13章节。

随着培养方案的修订，经管类专业的统计学课程共安排40个或48个学时。为加强学生实践应用能力的培养，课堂教学安排32个学时，上机实验安排8个或16个学时。从实际教学情况来看，相对于要讲授的教学内容，课堂教学安排32个学时明显偏少。常见的处理方法是简化、压缩，或选择性地讲授。例如，参数估计和假设检验部分只讲解一个总体的情形，分类数据部分直接跳过不讲解，回归分析部分只讲解一元回归。基本上讲授到这里，学时就用完了，后面的时间序列和指数部分根本无法安排授课。

（二）课程教学存在的问题

在学时限制的前提下，将教学内容简化是在传统教学模式下被迫做出的选择。这一做法实际上是变相降低教学要求，与培养一流人才的目标背道而驰，是造成学生“高分低能”的重要原因。

1.简化教学内容造成统计方法体系支离破碎

在统计学中，不同情形下的参数估计与假设检验内容之间存在紧密的内在联系。在一个总体的情形下，参数估计与假设检验是只涉及一个变量的某种特征的统计推断问题。而在两个总体或多个总体的情形下，涉及的是两个变量或多个变量之间关系的探讨。例如，两个总体均值的参数估计和假设检验问题，表面上是两个总体均值之差的区间估计问题和两个总体均值之间比较的假设检验问题，但实际上是一个二分类的定性变量与一个定量变量之间是否存在相关性的问题。同样地，两个总体情形下的比例问题，则是两个定性变量之间是否相关联的问题。分类数据分析可以看作是两个总体比例的假设检验的延伸，表面上是多个总体比例比较的问题，但实际上是通过观测频数与期望频数的比较来检验两个定性变量之间是否存在关联。再比如，方差分析可以看作两个总体均值的假设检验向多个总体情形的延伸，表面上是多个总体均值的比较，实际上仍然是一个定性变量和一个定量变量之间是否相关联，只是此时的定性变量可以有多个类别值。因此，如果不讲解两个总体情形下的统计推断，直接进入方差分析部分，会导致前后内容出现明显断层和不连贯，人为割裂前后知识点之间的联系，使教学内容支离破碎。同样地，不讲解分类数据部分的内容，学生就无法了解多个总体情形下的比例比较方法，破坏了推断统计分析方法体系的完整性。

2.选择性地讲授增加了后续专业课程学习的难度

部分经管类专业统计学课程中未讲授多元线性回归、时间序列分析和预测以及指数部分的内容。其中，多元线性回归、时间序列分析和预测都是数据分析中常见的应用，许多现实问题的分析都依赖于这些方法。统计学课程中的多元线性回归部分主要包括多重共线性、逐步回归等内容，这些内容是一元线性回归中无法涉及的。时间序列部分主要包括时间序列的分解、时间序列的预测等，这些内容是学习后续重要专业课程如计量经济学等的基础。如果不讲授这些内容，势必增加后续课程学习的难度，甚至导致无法完成后续专业课程正常的教学。类似地，指数部分主要涉及一般的指数编制方法以及综合评价指数的构建，是学习其他专业课程的前提和基础。如果不讲授指数的编制方法，势必影响学生对指数的理解和应用。

可见，当前统计学课程教学中存在的上述两大突出问题，明显影响人才培养质量，迫切需要引起重视并采取措施加以解决。为了实现以能力为导向的统计学课程教学目标，不能只片面强调实践应用和软件操作，而应该做到基础理论知识与实践应用并重，才能切实提高学生的综合能力。

二、面向能力提升的统计学课程教学内容优化

针对统计学教学中的上述问题，有两个解决思路：第一，增加教学学时。在数据科学发展日益受到重视的大背景下，增加经管类专业的统计学课程学时并非完全不可能，但这取决于不同高校的教学改革政策导向。第二，在当前有限的教学时间内，对教学内容进行整合和优化是当前更为可行的选择。具体来说，对教学内容进行优化重组不能仍按照教材的章节安排进行教学设计，因为那样做意味着在相同的教学时间内，要多讲授近五章内容，不具有可行性。因此，优化重组的重点在于“重组”，将相关的教学内容进行优化整合，以达到减少总的授课时间的目的。优化重组的内容集中在推断统计部分，根据知识点的相对重要性突出重点，安排学生自学或灵活处理扩展内容。

根据推断统计部分知识点之间的联系，建议将抽样分布与参数估计两章内容整合为一章，将原来的假设检验、分类数据分析与方差分析整合为一章，把一元回归线性和多元线性回归两章整合为一章。时间序列分析和指数仍单独作为一章。下面将围绕参数估计、假设检验、回归分析三部分的内容整合思路分别进行阐述。

（一）抽样分布与参数估计相整合

抽样分布是统计推断的依据。原教材中在引出正态分布、卡方分布、t分布和F分布以后，仅通过介绍中心极限定理给出了样本均值的抽样分布。显然，这不足以扶持后续的推断分析。教材的处理方式是：在讲到不同情形下统计量的抽样分布时，再分别进行阐述，其优点在于使内容与后续的区间估计问题的联系更紧密，能够直接为总体参数的区间估计提供依据；但从整体来看，这种做法导致抽样分布与后续章节之间的内容不匹配、不对应。从教学的角度来看，将不同样本统计量的抽样分布进行集中和系统讲授更合理。因此，将原来的参数估计一章中关于样本均值、样本方差和样本比例，分别在一个总体和两个总体情形下抽样分布的内容，集中并置于中心极限定理之后进行讲解，进而为后续的推断统计分析提供理论依据。

这部分内容的重组优化应该在内容体系上做到层次清晰，分别按照一个总体和两个总体的情形进行组织，对样本均值、样本方差和样本比例的抽样分布分别进行介绍。在讲授两个总体情形下均值差的区间估计时，应通过对比的方式突出不同假定条件下统计量抽样分布的细微差异，方便学生加深理解和记忆。通过这部分内容的重组优化，可以减少两章内容的交叉重叠，并理顺不同情形下和不同假定条件下区间估计问题之间的关系。在此基础上，可以根据需要安排例题的分析讲解，以达到节约时间的目的。

（二）假设检验、分类数据与方差分析相整合

假设检验是一种重要的推断统计方法。教材中的分类数据分析和方差分析都属于假设检验在内容上的延续。因此，可以对这三者进行重组优化，以减少教学时间。在讲解假设检验原理和步骤的基础上，可以按照一个总体、两个总体和多个总体三种情形来组织教学内容。当涉及两个总体的情形时，应结合统计软件的使用对内容进行调整。例如经管类专业通常会选择使用SPSS软件进行处理。由于两个总体均值的比较会涉及方差是否相同的检验，所以在讲解上应先介绍两个总体方差比的F检验，再讲解两个总体均值比较的检验问题。

在多个总体情形下，建议先讲解方差分析，后讲解分类数据分析。方差分析是对多个总体的均值进行比较，而分类数据分析是对多个比例进行比较。其中，方差分析部分建议重点讲解单因素方差分析，简要介绍双因素方差分析，分别给出无交互作用和有交互作用的方差分析表进行对比，阐明它们之间的差异。此外，虽然教材中在方差分析部分介绍了关系强度测量，并在分类数据部分介绍了列联表的相关测量，但考虑到学时的限制，这些内容可以安排学生自学。

（三）一元线性回归与多元线性回归相整合

回归分析是重要的统计分析方法。教材中分别按照一元线性回归和多元线性回归进行组织，考虑到学时有限，可以将这两部分进行重组优化。其中，一元线性回归部分是重点，包括了回归分析的原理和分析步骤等。在详细讲解一元线性回归的基础上，可以有针对性地讲解多元线性回归部分的内容。通过与一元线性回归相比较，突出多元线性回归的差异性，比如在多元情形下，模型的假定有何不同，使用调整的多重判定系数对模型进行拟合优度评价的原因等。需要重点讲解的内容应集中在多重共线性的识别和逐步回归上。其中，多重共线性问题是多元回归面临的基本问题，学生通过学习应掌握多重共线性的判别方法，并掌握用逐步回归方法来消除多重共线性。

通过对教学内容重组优化，明确重点讲授的知识点，将教师讲解与学生自学有机结合起来，可以大大节约课程学时，从而为后续时间序列分析与指数部分内容的讲解提供时间保证。

三、统计学课程教学内容优化的配套措施

对统计学课程教学内容的优化整合，充分体现了教师在教学中的主导作用。然而，仅仅依靠教师还无法有效落实基础理论知识与实践应用并重的教学目标，还需要充分调动学生学习的主动性，并开展其他配套改革。

（一）引导学生养成自主学习习惯

教与学的关系是教学活动的重要内容。其中，学生是教学活动的主体，而教师则是教学活动的设计者和组织者。教师对课堂教学的设计和安排需要学生的全面配合才能顺利完成。这涉及传统教学模式的改革，实现从过去的“以老师为中心”向“以学生为中心”转变已成为当前教学改革的必然趋势。在学时有限的前提下，教师对教学内容进行优化，同时离不开学生充分利用课前和课后的时间开展自主学习。教师应根据教学进度，有计划地将课堂上无法讲授的内容，特别是那些不得不舍弃的内容，安排给学生自学。显然，在这一过程中，学生能否保质保量开展自学直接关系到教学质量和效果。因此，教师应引导学生端正学习动机，养成自主学习的习惯，才能保证课程教学改革顺利实施。