关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨

摘 要：数学作为高中的重点科目之一，函数更是重中之重，但是受应试教育的影响，高中生在学习数学时通常采用的是题海战术，这种方法并不能培养学生的思维能力和数学能力，因此采用多元化的解题方法，也就是一题多解，提升学生的数学素养。

关键词：高中数学； 函数； 解题思路； 多元化

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2016）03-027-001

在解决数学问题的过程当中，主要是解决数量问题，对题目中数量的关系和数量结构进行探索，探寻最佳的解题思路和方法，通常情况下，学生通过做习题来寻找解题的方法，但是若将解题的思路禁锢于一个固定的模式，思维就会非常被动，无法对题目所给出的信息进行快速的反应和分析，思考的空间也因此受到了限制，因此要形成一题多解的思维模式，建立相应的知识网络，培养发散性、开放性的思维，提升自身学习数学的能力。

一、发散思维

在学生学习的数学教材当中，课本上所列举的例题在进行问题的解答和讲解时，通常只是给出一个解题的思路和方法，不利于学生进行发散性的思考，而且在一定程度上限制了学生的解题思路，十分容易就按照书本上的固定模式去思考和解题，而导致思维在一定程度上受到了限制，并且易出现误区，主观上认为题目只有一个解题的方法。

在进行解决数学问题的过程中能够得出多种多样的方法，解题的过程给予一定的技巧性，解题的重点就是对于不同的问题要进行具体的分析，对题中的函数进行灵活地变换，进行联想求解，公式的运用亦是如此，也要灵活地进行适当变形，提高自身的思维能力，确立不同的出发点和中心点来进行问题的解决，因此必须要冲破思维束缚，对自身的分析能力进行提升，充分发挥发散性思维，进行长期的训练。

二、创新思维

一题多解的思想不仅能够在问题和结论方面对命题进行改变，还能够改变在解题过程中的方法和形式，并且以发散性的思维去分析命题，对命题的形式进行研究，对解题的能力和思维都能有所提升。例如，已知数列an满足an=，n∈N*，请试着比较an+1与an的大小关系。

高中数学是高中生在学习过程中重要科目之一，但是很多高中生在进行解题时都会遇到各种各样的问题，因此要进行长期一题多解训练，提升自身的逻辑思维能力，发挥发散性的思维，从多个角度对题目进行分析，寻求最优的解决方案，进而提高数学成绩。

参考文献：

[1]马文杰，罗增儒.高中生解答数学选择题的常用方法和猜测性问题的实证研究[J]数学教育学报，2013（04）

[2]刘渊枢.数学解题错误分类例析——知识性错误[J]课程教育研究，2013（35）

[3]邱述建.关于高中数学函数教学的研究[J]数学学习与研究，2012（17）

[4]刘海武.高中数学函数单调性在解题中的巧妙应用[J]数理化解题研究（高中版），2013（08）