分层训练 整体推进

摘 要：针对城郊初中学生计算能力薄弱的特点，采用“分层训练，整体推进”的模式，培养学生的数学计算能力。对学生的计算能力进行分层，进行了“走班制”的教学尝试。贴近学生“最近发展区”，激发学生进行数学计算的动力，根据学生计算能力的不同程度，编写助学稿，采用不同的教学方法，有的放矢提升学生运算能力。

关键词：初中生； 计算能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）06-034-002

计算能力是一项基本的数学技能，是《新课标》要求的基本能力之一，是中学数学教学的一项重要任务。计算能力的培养，不仅与学习数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维，培养学生的非智力因素等也是相互影响、相互促进的。

进入21世纪以来，随着城市化的不断推进，大量外来务工人员随迁子女涌入我们这样的城郊初中，同时本学区内优质生源流失严重，外来学生的比例逐年增加（目前我校外来学生的比例已经达到了74.6%），学生的学业基础参差不齐，面对这样的情况，原有的教育教学模式显然无法解决现有的实际问题，为了提高学生的数学成绩，首先必须从提高学生的计算能力入手。笔者采用“分层训练，整体推进”的模式，培养学生的数学计算能力。

一、学生分层，贴近“最近发展区”，激发学生进行数学计算的动力

经调查，在我校就读的学生情况复杂，有本地小学毕业的，有民工子弟学校毕业的，也有老家转学过来的。他们以前所学的教材也有所不同，有人教版、浙教版、苏教版……同时，这些外来学生流动性比较大，不断的转学，严重影响他们的计算能力。从总体来看，学生的基础不齐，总体偏差。

维果斯基的“最近发展区理论”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。要做到这点，就必须如奥苏伯尔说的，要了解学生的认知结构，就是教师在教学前首先要了解学生已经掌握了什么，要对学生的知识“有底”，如此，才能在这个基础上让学生走向最近发展区。笔者经过半个月的了解和调查，对自己所教学生在计算能力方面进行了摸底，分析总结后进行了分层：

A层：数学基础好，计算能力强；

B层：数学基础一般，能进行正确的小学要求的四则混合运算，但速度慢；

C层：数学基础中下，能进行整数四则运算，但不会小数、分数的四则运算。

根据学生的特殊情况，征得学校同意，在教学七年级时进行了“走班制”尝试。所谓“走班制”，就是针对学生知识、能力结构和学习需求的不同类型而分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方式，从而让不同层次的学生都能得到充分发展，使水平以更快的速度得到最大限度的提高的一种教学形式。笔者把自己所教的两班学生，重新分成甲、乙两班，让学生自主选择班级，并征得家长同意，在上数学课时可任选一个班级上课。这样做的目的是因材施教，对计算能力较强的学生提出较高的要求，鼓励他们自学和自主探究，并提高思维能力。对计算能力较弱的学生，可以适当补习小学里的基本运算，多进行辅导，多谈心，多鼓励，使他们对数学有兴趣。总之，用教师的一片热情去感化学生，努力成为学生的良师益友，建立和谐的师生关系，激发学生对数学运算的学习动力。

二、教材内容分层，“跳一跳摘桃子”，增强学生进行运算的幸福感

根据学生计算基础不同，对所教内容进行适当处理，要使会计算的学生不觉得计算是件令人枯燥乏味的事，不怎么会计算的学生不觉得计算是件非常困难的事。教学内容以教学大纲为标准，以课本为主体，不拔高要求设置疑问，以基础算理、基本运算能力为着眼点，面向全体学生，C层学生基本学会为前提条件。课堂上例题的选择也以简单型为基础，较难型作穿插，少许难度型作拓展。课堂练习以学生自主选择习题为主要方式，不同层次的学生进行不同层次的练习，量力而行，让各种层次的学生都尝到成功的喜悦，同时鼓励学生向高一级挑战。针对“走班制”中的两个不同班级，编写了助学稿。如学习有理数加法设计如下三组知识回顾题：

这三组练习针对班级中不同运算能力的学生，通过对预习稿的批改，并及时进行辅导，使不同层次的学生都有所收获，为新课的学习作准备。例题的选取采用分组优化。如《有理数的混合运算》例题设计

观察算式：含有_______________运算；

运算顺序：（1）先算_____，再算_____，后算_____。

（2）同级运算，_____。

（3）有括号的_____。

解：（1）原式= （2）原式=

课后练习也进行分层，不同层次的学生设计有必做题和选做题。体现分层的授课内容，照顾到各个层次的所有学生，使得他们在每节课上计算能力有所提高，增加数学学习的幸福感。

三、教学方法分层，有的放矢，提升学生运算能力

在课堂教学中，对优生以“放”为主，“放”中有“扶”，重在指导学生自学，适当的进行辅助和点拨；对中等生和后进生以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领学生学习。这样引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进，后进生必须基本上达到课程的要求，优生尽其所能拔尖提高。尽量满足不同层次学生的学习需要，激发他们的学习兴趣，调动全体学生非智力心理因素的积极作用。

对于小学里计算能力已经较强的学生，教学方法可多采用开放式、探索式教学，让学生自己归纳运算法则，能根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。

如“分式的加减”一节设计问题引入：

四、评价分层，有效激励，整体提升学生数学学业成绩

新课程强调评价主体的多元化、评价方式的多元化和评价标准的多元化，所以对评价进行分层，对激发各层次学生的积极性，开发他们的潜力显得尤为重。

记得魏书生老师曾经这样评价一名语文考8分的同学，“你考8分本身就是一种成绩，我相信你可能还有很多可以得分却没有得分的地方，如果这些地方被你注意了，你肯定不只8分，相信自己一定能够改变这种状况。”后来这位同学在魏老师的鼓励下语文成绩突飞猛进，走向了成功。平时教学中或课后的一个微笑、一句赞扬、一个鼓励的动作都是老师对学生的评价。对于学困生，评价应该偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信，在计算上的一点点进步应该给予鼓励与肯定；对于中等生，也需要树立自信，进行激励，帮助他们审视自己在计算中存在的问题，建立解决问题的计划；对于优生，正确的肯定他们的成绩，但要注意掌握分寸，帮助他们认清自己存在的不足之处，寻求解决办法，然后引导他们作好下一阶段学习的准备，调整心态，继续努力。明确告诉学生“进步就是一百分，提高就是好学生”。例如有位学生在去分母时常数项漏乘了分母的最小公倍数，虽然答案错了，但是这位学生书写规范，字迹工整，前面几个步骤中没有出错，所以教师应给予充分的肯定和评价，绝不因一点错误而打击他对数学运算的积极性。而对于思维活跃、有创造性计算思维，着重评价别出心裁的创新能力，如“你的解法独特而且简单，能够灵活的运用运算律和运算法则进行创造，了不起！”对于运算能力非常弱的学生，可以评价他的学习态度、观察仔细、书写等方面，并提一点小要求。

通过一年的尝试，分层训练对学生计算能力的提高的确有了一定的效果，对比之下发现，自己的学生计算题的正确率提高了不少。学生的审题能力也有了提高。学生的学习态度有了很大的改变，学习的方法有所转变，能主动分析自己的不足。？对学生进行分层训练，对激发学生学习兴趣、增强学生的学习自信心、改善班级学习环境、浓厚班级学习氛围都有积极的作用。分层训练在某个层面上做到了因材施教，体现出对学生进行个性化教育，从而达到学业成绩整体推进的目的。

参考文献：

[1]《数学课程标准》

[2]余文森.《什么叫最近发展区》

[3]龚勇.《分层教学方法——基本方法》