探寻教的节度

摘 要：计算教学，最重要的是要理解算理，要让每一位学生都会说算法，会进行正确计算，在此基础上再进行整合，建构知识体系，灵活运用知识解决实际问题。从教师的角度出发进行思考、设计，明确教什么、怎么教，为什么而教呢？为达成单个的教学目标而教？为构建系统知识目标而教？为提升学习品质目标而教？

关键词：口算； 知识目标； 数学思考

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）11-052-001

小时候常念叨“代数繁，几何难，碰到英语哭出来”，长大了有更深的体会，踏上教学工作岗位后，对数学又有新的认识，特别是计算教学。儿时感觉难算，现在感觉难教，既要学生理解算理，又要学生说清算法，还要学生算正确……教应有怎样的节度呢？我以“整百数乘一位数的口算”教学为例，做了以下的研究。

一、打通算法间的联结点

计算教学，最重要的是要理解算理，让每一位学生会说算法。

“教材以学生交流的形式呈现了三种不同的口算方法：一是根据乘法的含义，用加法计算；二是联系整百数的含义，先把400看成4个百，再联系乘法运算的含义想到“4个百乘2，得8个百，8个百是800”；三是联系表内乘法，由4×2=8直接类推出400×2=800。需要说明的是，上述后两种算法在本质上是一致的，都是由表内乘法出发进行类推，只不过第三种算法的思考过程更加简略一些而已。备课时，教参上的这段话看了一遍又一遍，以为自己深刻领会了，在第一次磨课中，学生回答得比较好，三种不同的算法都能说出来，我也就没有多思考什么，在400×3、400×5的口算中，顺势引导学生感悟用第三种算法思考更简便。第二次磨课中，学生们只说出了第一、第三种算法，第二种算法没有学生提出来，当时我纠结了一下，要不要自己把它补上，可脑中跳出的是教参的另一个说明——“教材呈现的三种算法不一定都会在教学中出现，也不应该要求学生逐一掌握，但要鼓励学生在自主探索的基础上，相互启发、取长补短，以实现算法的多样化。”两个念头一打架，我就茫然了，心想照着教参肯定没错的，就这样，第二种算法没影了。第三种算法没有第二种算法的支撑，说着说着感觉是在套用模式。课后再看教参的第一段说明，只能骂自己呆，只读懂字面上的意思，根本没有细想。其实，这两种算法完全可以“4”所在的数位进行沟通、整合。4×2中的4在个位，表示4个一，4个一乘2得8个一，8个一就是8；400×2中的4在百位，表示4个百，4个百乘2得8个百，8个百就是800。借助“数位”知识，学生直观、清楚、深刻地理解了算理，掌握了整百数乘一位数的口算方法，简单、明了。

二、开垦口算生长的土壤

作为教师，很明白掌握整百数乘一位数的口算既是本单元的基本教学目标之一，又是进一步学习三位数乘一位数的笔算和估算方法的重要基础。因而要教好，教扎实，可学生知道为什么要学吗？学好与没学好有多大区别呢？带着这样的思考，我结合学生平时在图书馆借书的信息设计了如下的练习，把枯燥的口算根植于学生亲身参与的借书活动中，把单一的口算改编成有意义的估算，感悟三位数乘一位数的口算在生活中的运用价值，渗透估算意识，口算与估算有效结合，灵活运用，增强数感。

三年级学生上周借书情况如下：

星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

本数 195 198 202 200 199

你知道三年级学生上周大约共借书多少本吗？

三、构建乘法口算知识的体系

曾经看到过一篇文章，说竹子之所以长得高，是因为每长一段结一个节。我觉得，学生的数学学习也是一样的。

计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。学生的计算能力，一方面表现在掌握了算法，能正确地计算，另一方面还表现为能运用已有的计算知识和经验，探索并解决数目更大、过程更复杂的计算问题。让学生主动建构自己的数学认识，是新课程的教学理念，也是本单元计算教学的基本思路。

把学过的口算汇集起来，并以题组的形式呈现在一起，让学生体会同组口算题在思考时的相同处、算法上的联系点，从而在整体上掌握乘法口算。如通过6×8、6×80、6×800这组题的计算和比较，体会每题都可以先想6×8，再在得数后面添0。在此基础上拓展至6×8000，甚至延伸至6×80000，再延伸到6×……把新旧知识结合在一起练习，再生长出新的知识，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构，扩大认知范围，经历知识生长的过程，聆听口算知识拔节的声音。

四、学用数量关系解决问题

去年有幸教一年级，在学生接触加法、减法后，我就在教学中开始渗透相应的数量关系，也会板书数量关系式，今年跟上来教二年级，在学生接触乘法、除法后，我又开始渗透相应的数量关系及数量关系式，这节课也不例外，渗透数量关系“1圈的米数×圈数=要跑的米数”。

数量关系教学是否需要呢？听课教师们纷纷发表自己的观点，纬经分明，高低年级老师各成一派。低年级老师们认为“一圈跑道长400米，让学生求图中的小女孩一共要跑多少米。这样的问题所蕴含的数量关系简单明了，容易启发学生联系乘法的含义列出相应的乘法算式。因而不需要涉及数量关系式，更不需要板书数量关系式。高年级老师们认为数量关系可以帮助学生更好的理清解题思路，为复杂的整数、小数实际问题学习打基础，数量关系的教学很有必要，数量关系式的板书也很有必要。数量关系的教学只是我个人的教学行为习惯，却引起了老师们很大的争论，很是意外。

课余，翻翻《教师教学用书》，看看《义务教育课程标准》（2011年版），浏览浏览《小学数学教师网》，学习教育教学经验，学习新课程理念。教什么？怎么教？为什么而教？边教边学习，边教边思考。