课题：旅游中的数学

摘 要：本学期，学校开展了轰轰烈烈的活动课研讨，凡三十五周岁以下的教师都经过精心准备开了公开课，我有幸听了一些来自不同学科的活动课，大开了眼界，回家又自学了袁振国主编的《教育新理念》，读了《数学课程标准》，受益非浅。于是开动脑筋撰写了这篇教学案例，对数学课堂教学进行了一些改革尝试，并开设了市公开课，获得了听课教师的一致好评，现将教学案例整理如下，这既是对自己授课思想的整理，也是对学生思维火花的收集。

关键词：旅游中的数学； 公开课

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）03-009-002

教学目标

知识目标：掌握各种旅行社旅游费用的计算和班费奖励费用的计算。

能力目标：1.培养学生数学阅读的能力，通过旅游费用的计算使学生初步学会从不同角度分析问题、解决问题。2.培养学生的创新思维及创新精神。3.通过小组合作学习，培养学生的合作精神，增强学生的协作意识。

情感目标：通过旅游中碰到的数学问题和奖励中的数学问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生参加数学学习活动的积极性。

教学重点：旅行费用和班级奖励费用的计算是本节课的重点。教学难点：用数学知识从不同角度分析，解决旅游中的问题。教学方法：讨论式学习法。教具准备：多媒体。

教学过程设计

一、创设情境，趣味引入

师：再过几个月同学们就要毕业了，大家想不想去旅游？

生：想！

师：告诉同学们一个好消息，经班委会讨论通过决定中考结束后，成绩公布以前，我们班将组织一次旅游，大家说好不好？

生：好！

师：这两天我们班委干部们已经按耐不住喜悦，着手为这次旅游做了一些准备，现有请班长吴诗琪和同学们汇报一下，大家掌声鼓励。

设计意图：从同学们感兴趣的话题引入，学生的兴趣立刻被调动起来。

二、班长组织学生讨论问题

1.选旅游地点

班长：同学们，经班委会讨论协商，初步拟定了三条路线供同学们选择，请看大屏幕：

（1）班长先放一组上海野生动物园和东方明珠的精美幻灯图片，让全班同学猜一猜是什么地方？接着继续依次播放江南名镇——周庄，苏州乐园欢乐世界一日游的精美幻灯图片，都让同学们猜一猜是什么地方？

（2）大家讨论举手表决确定旅游地点。生：讨论结果：苏州乐园！

2.选旅行社

班长：为了能联系到既经济又实惠的旅行社，我们班委兵分几路去了市区好几家旅行社，通过外交，我们搞到了本市三家旅行社一日游旅游线路及报价单，现发给全班学生，要求在这节课上发挥大家的聪明才智选出最合适的旅行社。同学们愿意吗？生：同学们兴趣高涨，纷纷表示愿意。

三、学生活动，教师点拨

步骤一：

班长活动：每小组发放旅行社的行程安排和报价单，发完后回到座位参与讨论。

学生活动：分小组（每小组4-5人）讨论，主要问题是价格。

报价摘要如下：中山旅行社报价：（1）门票：49元/人（凭学生证购买门票，15名学生免一名带队老师）。（2）交通：1600元/辆（45座空调旅游车，含路桥费），1700元/辆（49座空调旅游车，含路桥费）。（3）优惠：凭学生证购买门票，15名学生免一名带队老师。

江天交通旅行社报价：35人以下：100元/人（含门票费和车费）。35人以上，每增加1人，平均旅游费用降低1元。

神州旅行社报价：（1）门票：54元/人，九五折优惠。（2）车费：1600元/辆（45座空调旅游车，含路桥费）。1700元/辆（49座空调旅游车，含路桥费）。

步骤二：

小组汇报研究结果并说明理由。请上小组推荐的组长做解释，计算过程用数码投影放给同学们看。

生1：我们班有学生46人，加上班主任李老师共47人，各旅行社价格计算如下：

中山旅行社报价：计算方法：门票：49×46=2254元，车费：1700元，总费用：2254+1700=3954元，人均：3954/46≈86元。

江天交通旅行社报价：计算方法：门票：54×0.9×47≈2284元，车费：1700元，总费用：2284+1700≈3984元，人均：3984/47≈85元。

神州旅行社报价：计算方法：人均：100-（47-35）≈88元，通过计算我们得知江天旅行社的人均费用最低，所以我们小组决定选江天旅行社。其他小组同学发表不同意见。

生2：我们认为应该选中山旅行社，因为中山旅行社尽管人均价贵了1元钱，但可以免费带三名教师。

生3：我们认为不应只考虑费用，还应该考虑游玩景点的多少和旅行社的服务质量问题。

师：同学们答得非常好！那我们该选哪家呢？

生：经讨论后学生一致选中山旅行社。

设计意图：这两环节主要是让全班学生充分活动，利用班委们事先向旅行社做的调查报表来给学生讨论，这样既新鲜又真实，势必会继续调动学生的兴趣，学生探求知识的热情自然就大增。

四、班费奖励，再掀高潮

师：同学们，我还要宣布一个好消息。目前我们班班费还剩1000元，我准备奖励给班上品学兼优的学生，作为这次旅游费用的一次性补贴，我初步拟定了个奖励规则，如下：（请一位同学读题）。

以学期班级常规考核总分为依据，总分在85分以上的同学，我们将利用班费给予同学们一次性旅游奖励费补贴。

奖励细则：若达到标准的人数不超过3人，每人奖励90元；若超过3人的，则按平均每增加1人，人均奖励费用降低6元奖励。请同学们帮忙算算：（1）最多可奖励多少人？（2）最多需要班费多少钱呢？

学生活动：小组讨论计算并交流（学生用数码投影展示计算结果并向全班同学作讲解）。

教师活动：对有问题的小组进行点拨和指导。最后幻灯片显示下面完整的解答过程。

解：设增加的人数为X人。

（1）90-6X>0 解得：X<15

∴X取14， 总人数是14+3=17人

（2）设增加的人数为X人，需要的班费为Y元，由题意，Y=（X+3）（90-6X）=6（-X2+12x+45）=-6（X2-12X+36-36-45）=-6（X-6）2+486

∴最多需要准备486元班费。此时奖励的人数为9人。

师：如果班上85分以上的同学超过17人，我还想多奖励些班费，怎么奖励呢？

生：修改奖励细则。

师：好！

修改细则：若达到标准的人数不超过4人，每人奖励90元；若超过4人的，则按平均每增加1人，人均奖励费用降低3元奖励。请问：（1）最多可奖励多少人？（2）我们班现有班费1000元，问按这样的规则够不够奖励？

学生活动：请同学们自行解答，两同学上黑板板演计算过程。

参考答案如下：

解：设增加的人数为X人。

（1）90-3X>0 解得：X<30

∴X取29， 总人数是29+4=33人

（2）设增加的人数为X人，需要的班费为Y元，由题意，Y=（X+4）（90-3X）=3（-X2+26x+289）=-3（X-13）2+867

∴最多需要准备867元班费。1000元够奖励了。

现在每个人都知道自己应交的旅游费了吧，希望同学们平时好好表现，争取品学兼优，能拿到我们的奖励哦！

设计意图：这一环节主要是通过学生自己解答，然后合作交流，讨论的学习方式，攻关本节课的重点和难点。教师此时是作为组织者、指导者。让学生作为主角用学生的语言来给学生讲解，学生间互相查漏补缺，会增加课堂的理解效果，学生非常容易接受，印象也深刻。

五、畅所欲言，完善旅游程序

师：如果我们收齐了全班的旅游费后，下一步该做什么工作了？

生：派代表去旅行社签订旅游合同，交付旅游定金了！

师：签订合同时有哪些要注意的？付款时有哪些要注意的？

师：同学们互相提醒一下旅行前我们还要准备些什么？

学生活动：畅所欲言，请班长做必要的笔记。

设计意图：这部分要求同学们畅所欲言，对说得好的给以表扬，让班长做笔记，这样设计既考虑启发学生旅游的一般程序，又是课堂气氛的一种调控，也是对同学们的肯定，有助于树立学生的自信心、成就感。学生的办事能力也得到了锻炼。

六、作业布置

教师活动：播放一组旅游徽标的图案配上寓意说明供同学们欣赏。

师：看了这组图形优美又赋予意义的徽标后，同学们是不是也想试一试我们的能力呢？课后请同学们为我们九（5）旅游团设计一下去苏州乐园的团旗吧！我们将择优录用哦！

设计意图：这部分设计意在通过旅游徽标的欣赏，激发同学们的创造热情，开发学生的智力，使本节课的教学内容得到了升华。

七、本课小结

同学们通过本节课的学习有哪些收获？还有什么困惑吗？

教学反思

这堂课是以学生探究为主的一堂新授课。

1.案例设计：针对初三学生学习压力很大，生活乏味的现状，本节课我选了学生最感兴趣的旅游话题，分成七大块作为贯穿活动课始终的线索，很快就能调动学生的兴趣和学习热情，在探求旅游的过程中，巧妙的穿插了各种旅游费用的计算并化解了二次函数求最大值的难题，即奖励费用的计算问题。

2.教法学法：对于这一堂活动课，我打破了传统数学教学中的教师讲、学生练的教学模式，取而代之的是教师引导、学生主动探究的教学方式。第一个梯度选旅游地点达到了预计的目标，在此基础上的第二个梯度“选旅行社”，第三个梯度“班费奖励的费用”完全超出了我的预计，效果非常好，学生在探究过程中，考虑了多种因素。整个教学过程学生都是处在兴奋、积极发散的思维中，讨论、协作的学习气氛浓厚。

3.不足之处，对基础差的学生关注不够，他们在合作探究的过程中遇到的困难会很多，可是由于在课堂上需要面对的是大多数学生。另外在课堂上时间也是一个原因，如果是基础相对好一些的班级授课这个问题就好多了。