在数学课堂实施学案导学的探索与思考

摘 要：高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，发展学生的创新意识。利用“学案”导学，力求知识与能力并重，素质与应试兼顾，逐步构建以学生为主体、以教师为主导、以“学案”为载体、以学生自主探究为主线的自主探究式学习的教学模式，更好地培养学生的创新意识和解决实际问题的能力。

关键词：学案导学； 自主探究； 创新意识

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-047-001

学案是学生学习的方案，根据教学目标以及学生学习的规律和原有的认知结构，设计学习内容、学习要求和学习程序。笔者结合教学实际，尝试了学案教学，以培养学生的自主探究、合作交流的学习方式。

一、“学案”的基本结构和内容

笔者在教学中的“学案”设计，一般分为以下四个部分：

1.知识要点：包括学习目的、学习重难点和内容简析。通过不长的篇幅，让学生知道要学什么，以及在自学时，哪些是重点，哪些是难点，学了这课内容后，可以让自己学到哪些新的知识等等。

2.自学过程：包括复习引入、新课和例题讲解等。根据每一节的教学内容和要求，设计不同的引入，引入可以和课本相同，也可以选自课外，但关键要简单易懂，生活化，适合本班学生。

3.运用能力训练：训练内容以本节内容为中心，适当联系其它章节相关内容，运用能力训练应体现难度层次的递进，学生自学时按照自己能力水平，不同程度地完成训练。

4.小结与反馈：从创造力开发的角度看，提出新问题比解决旧问题更具深远意义。在“学案”的最后预留一部分空间，作为学生自学中探究、反馈和讨论的记录。学生可以把自己发现或设想的新问题记录在“学案”上面，在课前或课堂上提出，供师生在教学中交流、讨论。

二、学案导学法的实践

1.利用“学案”引导学生课前自学。目前，有许多学生不会预习，“学案”就为学生课前自学提供依据。其中学习目标、学习重点难点、自学疑难信息反馈、学习探索过程的学法指导、问题讨论、学能尝试测试、自我矫正反馈、对教师的建议和意见等环节，由师生共同完善。教师在对教材内容进行深入研究的基础上，通过对学情的调查把握，与学生一起进行数学“学案”的编写工作。好的数学“学案”，实际上就是教学内容的深化与延伸，它源于数学教材，又不拘泥于教材，并可超越教材构成知识网络，使知识的网络构成体系体现的是师生共同探索知识、方法、规律和被优化了的过程。

2.利用“学案”，引导学生自主参与。“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。

例如在必修五“基本不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于基本不等式的定理及其推论。

①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打折销售。请问：哪一种方案降价较多？

②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确。有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量。你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？

以上两个应用问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。

3.利用“学案”、总结章节的知识结构。高中学生已有一定的归纳、总结能力，教师若能教会学生读教材，由“厚”读到“薄”重新整合课本，使学生利用数学思想方法主动对知识加以比较、分析、综合、概括，便会使学生将所学的知识系统化、网络化，使学生由被动到主动，形成良性循环，取得最佳效果。

4.课后挖掘，延续热情。课后自主学习时教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料拓宽视野，节假日鼓励住的较近学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题。鼓励学生自己出题，教室黑板可设立一块数学园地，每天小组长轮流更新一道习题，习题允许出自于课本，但不得重复。

三、学案导学实践的几点体会

1.较好地解决了数学教学中教与学的辩证关系。“学案教学”确立了学生的主体地位，教师的服务地位，师生关系十分明确。教师的主要任务是根据教材内容、教学目标、学生起点等，设计出或引导学生设计出学案，并针对学生自学中存在的问题，引导学生通过读议，释疑解惑。学生的主要任务是依案自学互学、质疑问难，培养自主、合作、探究的能力，从而使教学过程真正成为教师引导下的学生自主学习的过程。

2.较好地解决了班级授课制中的因材施教的问题。传统的课堂教学，只从学生的“一般情况”出发，施以千篇一律的教育，强求他们齐头并进，这不符合学生的实际。“学案教学”较好地解决了这个问题。不同个性的学生可以用自己喜欢的学习方式，选择不同的学习方法进行学习。其次。从依案自学到分层次的训练设计，都注意考虑不同层次学生的不同情况。做到快者快学、多学，慢者慢学、少学，最终达标，逐步加速，使每个学生在原有起点上都能得到相应的发展。

3.较好地解决了提高数学课堂教学效率的问题。注入式教学中教师的讲授占去了一堂课的大部分时间。留给学生自己学习、思考、练习的时间就不多了。在“学案教学”中。学生在学案的提示和帮助下自己提出问题，自己解决问题，有大量的时间依案自学。在这基础上教师再有的放矢进行引导。教师的“导”要以学生解决问题后为起点。这样花时少，效果好。

4.“学案”导学的可持续发展性。“学案”兼容了师生在教、学中的智慧和才能，教师根据每一课时教学实践，修改、优化“学案”的知识结构；调整运用能力训练题，把学生设计出的或收集到的创新性题目编入“学案”；追踪学生探究问题的新趋向，及时进行指导和总结。学生借助“学案”，而不拘泥于“学案”，可以从老师、同学的教、学中，吸取先进经验，又可以发挥自己的思维个性，通过教学互动，不断提高自主学习能力。

在实践过程中，我们把自主实践的时间和空间交给学生，让学生在实践中发现问题，在互相探讨过程中质疑问难来解决问题，构建了高中数学自主探究学习的过程。