浅谈数学课中如何发展学生思维

摘 要：数学是思维的体操，它不是动作的重复，也不是记忆的强化，而是一种思维的训练，没有思维参与的数学是残缺的数学，没有思维参与的数学教学是失败的数学教学，在数学课中，我们应注重学生思维能力的培养。

关键词：数学教学； 发展思维

中图分类号： G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-079-001

一、问题是打开思维的闸门

问题是思维的源泉，更是思维的动力，思维的发展是从提问开始的，它既是对旧知的巩固，又是学好新知的前提和基础，提问质量的好坏直接影响教学效果。

1.巧用变化，发展思维

俗话说：“万变不离其宗。”在教学时，我们可以通过有目的、有意识地变，引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，从而为学生的学习搭建可以拾阶而上的脚手架，这样不仅使学生掌握了所学的知识点，同时也促进学生融会贯通运用知识，从而提高学生解决问题的能力和发展学生思维。

例如在《用分数表示可能性大小》一课中，教师出示一个装有一个红球一个黄球的口袋，然后再在口袋中放入一个黄球，问：此时摸到红球的可能性是多少？为什么？学生口答后教师又将刚刚放入的黄球变为绿球，问：此时，摸到红球的可能性是多少？为什么？这样的教学，其数学问题的演变并不是突如其来的，它以学生丰富的基础知识和基本技能为基础，在学生对数学问题演变、分析、解决的过程中，运用相应的数学方法，这样不仅沟通了各知识点间的联系，同时在变化的过程中，也使学生对红球可能性的大小与总数关系的认识更加深刻。

2.穷追不舍，发展学生思维

在动态的数学课堂教学中，教师为了引导学生更为深入地理解数学的本原，往往会根据师生答问、讨论等学习活动的情况，采用“追问”的形式对学生思维作即时的疏导、点拨，从而优化数学课堂教学，促进学生发展，实现学生的“有效学习”。

例如在《用分数表示可能性大小》一课中，教师在原有的口袋中放入一黄球，后又将黄球改为绿球，教师问：为什么红球的可能性都是三分之一？之后，又放入一个黄球，得出红球的可能性后，教师又问：红球都是一个，为什么可能性却不同？这样的两次追问，不仅使学生认识到球的可能性与球的总数有关，而且有助于学生学习结果的迁移，拓宽学生思维的广度和深度，促进思维活动的发展，优化课堂教学过程。

3.自主提问，发展思维

自主提问是激发学生自主思考的一种手段，是对学生思维个性的尊重，它不仅能更好的沟通新旧知识，同时又能使学生的学习兴趣得以保持和提高，对于教师而言，如果更多的学生提问，教师可为其恰到好处地点拨与答疑，能让学生产生一种拨开云雾、茅塞顿开的感觉，从而使学生在今后的学习中更加善于思考、善于分析、敢于探索、勇于进取，更有利于他们自主学习。

例如在《用分数表示可能性大小》一课中，教师给了学生以下几次自主提问的机会：在玩扑克牌，红桃、黑桃各是1、2、3时，教师问：你能提出几个与可能性有关的问题吗？和你的同桌说一说。在玩数字卡片1-9时，教师出示：摸到的（ ）的可能性是（ ），让学生同桌间相互说一说。这样的教学，学生不再仅仅充当听众、观众的角色，而是更多地充当“活动者”“参与者”的角色，教师把课堂真正地还给了学生，从而激发了学生探究的潜能，顺应了学生的认知发展，点燃了学生思维的火花。

二、策略是打开思维的钥匙

面对摆在你面前的一种现象或一个问题，你应采取何种方法来思考并解决这个问题，这就要求学生掌握相应的解决问题的技巧，并能以合理的形式表现出来。

1.放飞想象，发展思维

有人说：语文教学需要想象，其实数学教学更需要想象。数学想象是数学形象思维最重要的表现形式，是数学创造的重要因素。在数学教学中， 教师应充分发挥学生的数学想象能力，使学生真正获得数学知识，培养学生的数学形象思维能力。

例如在《三角形的分类》一课中，学生得出三类三角形后，教师并未给出各类三角形精确的定义，而是出示三角形其中的一个角，说道：“想象一下它的样子是怎样的？你能将它画下来吗？”“在一个三角形中，可能有两个直角吗？如果有，它会是怎样的呢？”这样的教学，教师为学生搭建想象的舞台，放飞学生想象的翅膀，拓宽学生思维的空间，使学生在想象中捕捉形象，在补角中建立表象，在观察中获得发现。

2.动手操作，培养能力

动手操作不仅有利于学生理解和掌握知识，使抽象的公式、定理、法则等得以具体化，从而发展思维，提高实践能力。同时又能及时提供了课堂教学信息反馈，使学生思维过程在动手实践中显示出来，教师也可以采取相应的措施，纠正学生的思维错误。例如《三角形分类》一课中，教师给学生长方形，正方形，三角形的纸各一张，要求分别折出2个完全一样的直角三角形，将一张平行四边形的纸分别剪成2个锐角三角形或2个钝角三角形，将一张钝角三角形的纸分别剪成2个钝角三角形或1个钝角三角形和1个直角三角形。这样的教学，教师仅仅是给学生提供恰当的感性材料，让学生在折一折，剪一剪中，获得感性认识，强化感知，促进知识内化，将抽象的数学知识形象化、具体化。

三、实践应用是思维升华的催化剂

毛主席曾说过：“读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。”陆游在《冬夜读书示子律》中说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”可见，从古至今，实践应用在获取知识方面的价值所在，它是思维升华的催化剂。例如在教学了《可能性》后，教师出示A～9，说明小红和小丽玩摸牌游戏，请您为她们设计一个公平的游戏规则。此时学生的热情高涨到了极点，个个跃跃欲试，思维也活跃了起来，学生先设定了一个大前提，10张牌反扣并大乱，每人摸30次，摸后放回。细则有：（1）摸到单数小红得1分、摸到双数小丽得1分；（2）根据花色；（3）根据牌面，如比5大，比6小等等，这样不仅开阔了学生的眼界，跳出了书上单纯看牌面来设定游戏规则，同时也提升了学生思维的广阔性，使学生的思维向着更宽更广的方向发展。

总之，精彩的数学课堂不一定非要强调形式如何新颖，内容如何丰满，当教师引领学生在数学思维世界里遨游时，我们的数学课堂就可以说是有效的、深刻的、灵动的。这正如波利亚所说：要把三分之一的努力花在教些基本的数学上，而把三分之二的努力花在培养学生有益的思维方法和思维习惯上。