数学实验教学的实践与作用

摘 要：通过数学实验这种教与学的方式，致力于影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，并深入到了数学素质教育的核心。

关键词：数学实验； 直观操作； 作用

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）01-055-001

数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然启着主导的作用，而学生则处于主体的地位。

有人认为实验仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验在中学数学教学中必将发挥重要的作用。

一、通过数学实验，培养学生的创新思维能力

数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验——折纸活动，使学生领悟其本质。

让每一个学生准备一块三角形纸片，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分∠BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心。

通过折纸这个直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中还有很多，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，又能使学生准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。

二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点

对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。

例如，在数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一水杯和两份50ｇ盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200ｇ水，然后让学生把50ｇ盐加入水中，这样这杯盐水就有250ｇ。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数又是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。

通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：盐的质量分数＝盐的质量/盐水的质量。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好得多。

三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学

通过数学实验，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练。

例如，让学生根据所学数学知识制作一些数学模型，如：长方体、正三棱柱（锥）等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”问题，如：在一次数学活动课上，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度。请学生给出几种测量方案（要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据）

这样，通过学生的全体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。

四、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观

数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了唯物论和辩证法。而数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知-表象-抽象-反馈-再感知-丰富表象-发展思维-问题解决”这一螺旋上升的阶段。因此，在数学实验中培养学生的唯物辩证观，是完全可行的。

此外，数学实验还可培养学生良好的观察能力、浓厚的学习兴趣及严谨的治学态度等。

当然，知识是发现的对象，是实验的基础、方法的载体，我们绝不是不要知识，不要演绎证明。学生在实验情境中的“做”中学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索，可激发学习兴趣，有助于深刻理解知识，有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且，这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和评判性。同时，它不仅仅关心学生“知道了多少”，更关心学生“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是证明，更重要的是理解、发现和创造，是解决问题的数学精神和乐趣。

我们坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用CAI这种工具和载体，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。