巧思妙问,再逢《轴对称图形》

摘 要：《轴对称图形》是苏教版小学数学三年级（下册）第七单元的教学内容。轴对称图形概念的教学通常是从学生熟悉的生活入手，结合实例（天安门、飞机、奖杯图），通过观察、操作等活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴。

关键词：小学数学； 轴对称图形

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）01-078-001

《轴对称图形》是苏教版小学数学三年级（下册）第七单元的教学内容。教过的老师都有印象，在此节课后还有一节数学活动课《奇妙的剪纸》，目的在于巩固应用轴对称知识，感受轴对称图形的图形美、数学美。当我再次教学此内容时，参照以往的教法心中产生了一些新的想法，于是对教学设计进行了一些适当的调整和尝试，发现的确收到了不一样的优化效果：

电脑出示一组轴对称的窗花剪纸

师：美吗？

想自己也剪出这么漂亮的窗花吗？

生：想。

学生动手尝试。

师巡视并现场采访：为什么你要对折，对折，再对折？

生：因为——我也不大清楚。

生：我想大概是——

师：看来，剪纸中还大有学问，可能还和数学有关呢。今天就让我们边剪纸边讨论“剪纸中的数学问题”。（板书课题：剪纸中的数学问题）

师：让我们回过头来，看一看谁剪的窗花最美？

生1：我觉得张同学的窗花很美，线条很流畅。

生2：我觉得潘同学剪得也不错，图案给人一种协调优美的感觉。

生3：我认为他们都剪得很漂亮。老师，您认为呢？

师：我觉得各有特色。但它们都有一个共同的特点是——

生：这些窗花都对称！

板书：对称。

师：我们来做一个小游戏，这是对折后的图形，你们能猜出它是什么吗？（出示松树、衣服、蝴蝶的图形）

师：你们是怎么猜出来的？

生1：这些图形都是沿着一条直线对折。

生2：这些图形左右两边都是对称的。

生3：这些图形的两侧正好能够完全重合。

生4：我觉得这些图形都沿着一条直线对折以后，图形的两边能够完全一样。（电脑演示）

师：像这样的对称图形有一个专门的名称叫轴对称图形，中间的一条直线叫对称轴。（揭示课题）

本节课的知识是“对称”概念的教学。教学中，学生首先要掌握陈述性知识。所谓陈述性知识，是指学生能有意识回忆出来的数学知识，如数学概念的名称、数学符号、数学命题以及对数学事实的具体描述等。陈述性知识主要由命题的形式在头脑中表征。教学设计的重点是激发对知识的“悟性”，让学生在活动中自然而然悟出：对折以后，两边能够完全重合的图形叫轴对称图形。

在本课教学中，我通过剪窗花的活动，引导学生观察图形特征并提出问题“为什么要对折？”——把生活中的问题化为数学研究的对象。“看一看谁剪的窗花最美？”——让学生自己抽象出这些图案的共同特征。通过游戏“你们是怎么猜出来的？”—— 一个“猜”子引出了学生对轴对称图形概念的总结和揭示。这里三个“妙问”环环相扣，简练而不简单，与传统的数学课本例子有相同之处，都用来作为引入数学概念和理解数学方法的基础。但二者的区别在于，传统的数学课本一般都按照科学体系展开，忽视了学生自己非正规的数学知识的应用，没能让学生的常识、经验性的知识派上用场。而这里的情境问题是直观的和容易引起想象的数学问题，数学问题包含在学生熟悉的事物和具体的情境中。在“妙问”的引领下，“巧思”也自然呈现。从生活原形中，从学生的操作活动中抽象出数学知识，通过“生活原形（窗花）——显示模型（几个简化了的特殊图形：松树、衣服、蝴蝶，突出图形对称特点）——数学模型（对称概念）”这一过程，使学生经历了对概念“初步感知——形成表象——抽象概括”的过程，也就是使学生经历了数学化的过程。引导学生对思维材料进行加工，构建属于自己的知识。

优化课堂教学必须要优化问题设计，提出好的问题，才能引起学生内心的认知冲突，激起疑惑、惊奇、诧异的情感，进而产生一种探究的愿望，从而更好地提高课堂效率，提高学生对概念的理解程度。对于学生来说相对简单、易于掌握的内容，教师应放手让学生自学完成，只需要轻轻点拨就能收到很好的效果。教师应把握提问的技巧，问在知识内在联系处、教学关键处、归纳概括处、加深理解处，多提一些趣味性、探究性、挑战性的问题，少提一些判断性、组织性的问题。

南京大学哲学系郑毓信教授在《善于提问》一文中提及 “适当的比较是优化的必要基础”、“下个学段的学习任务完成以后，我们应该‘回头看’各个学习内容之间存在怎样的联系，什么是教材呈现的逻辑线索，在此又是否存在其他的选择。”是的，优化课堂教学要求我们教师对以往的教学设计要不断反思，不断调整，巧思妙问，从而找到一条更适合学生，能使学生在知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度这四个方面得到全面发展的道路。