数学课堂要重视学生的估算教学

摘 要：估算是一种数学思想，估算教学重在培养学生估算的意识和能力。

关键词：数学课堂； 估算教学

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）01-081-002

何谓估算？是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致的、接近实际结果的推测。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”那么，作为一名数学教师，该如何在课堂上进行估算教学呢？现就结合自己的教学情况谈谈个人的看法。

一、贴近生活情境，树立估算意识

据调查分析，大部分小学生不太喜欢估算，他们在大量的精确计算的影响下，对于精确计算的意识强于估算，遇到问题，他们首先会调用精确计算来解决问题，他们宁可用纸笔一步一步计算出精确的结果，尽管花费的时间很长，也不会在乎。殊不知，一个人在一天活动中，估算的和、积、差、商的次数比精确计算结果的次数要多得多，所以要让学生有一种能动估算的意识。华罗庚曾经说过：“人们对于数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”实践也表明，越贴近学生生活的、熟悉的内容在情感上越容易引起学生的共鸣。因此，教师要充分挖掘教材内容，注重以学生所熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生在具体情境中学习估算，意识到估算的价值，感受到估算的魅力，增强估算的意识，从而自觉地应用估算。

例如：在教学加法的估算时，创设了这样一个情境：“在超市购买一部电话机需206元，一辆自行车需604元。如果妈妈带了800元钱，能买回这两样东西吗？”这是学生非常熟悉的生活情境，在实际的生活中，也许学生已经有了这样的生活经验，所以问题一出现，学生纷纷举手了：“不够。”教师追问：“你反应这么快，是怎么想的呢？”学生1：“我是想206比200大，604比600大，200+600=800，那么206+604的和就大于800，所以妈妈带了800元钱买不回这两样东西。” 学生2：“206和604相加，看百位上的数字2+6=8，再看个位上还有数字相加，所以206+604的和就大于800，妈妈要买这两样东西带800元不够。”当然，也不排除有的学生列式解答：206+604=810（元），从而得出结论。但是，在这么多方法面前，面对上述这样没有必要计算出准确结果的问题，显而易见，估算不失为一剂“良方”。

二、渗透多种方法，形成估算策略

估算带有直觉和猜想的成分，是一种跳跃式的思维，在利用估算解决问题时最佳的结果往往需要多次的修正和尝试。虽然估算是一种大致的估计，但并不是凭空猜想的，那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大，那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？古人云“授之以鱼，不如授之以渔。”因此，教师在教学中要充分挖掘各册教材中估算的题材，进行有目的有计划地渗透，并结合平时的课堂教学，将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生，让他们在实际运用的过程中感悟、内化，形成较熟练的估算策略。常见的估算方法有：

1．近似估算法

该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。例如：在教学认识百以内的数时，训练这样的题目“说说下面的各数接近哪个整十数。34、58、29……”学生根据自己对数的概念得出：34接近40，58接近60，29接近30。在进行小数的四则运算时，训练这样的题目“34.2、759.86……保留整数。”学生根据四舍五入法得出：34.2保留整数是34，759.86保留整数是760。

2．数位估算法

很多时候用在计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算积或商是几位数。例如：计算4992÷24＝（ ），学生可以根据商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1进行推断,除数24是两位数，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数。

3．规律估算法

就是运用数学中各种运算定律、性质判断运算的结果。例如：“715＋265－282＝798，计算是否正确。”学生可以根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原来的数小”的规律，减去的282比加上的265大，因此可轻松地判断出798是错误的。用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。

4．联系实际估算法

在解决实际问题时，根据题意估算出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。例如：“一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？”根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4＋5＝9（小时），说明一定是错误的。需要注意的是估算要结合不同的情境，可能有的时候要往大估（比如带的钱），有的时候要往小估（如选购的商品）。

由于每个学生都有自己的想法，所以估算的方法往往是灵活多样的。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法。不管什么方法，都应当以“快捷、灵活”为原则，在合理误差范围内可不拘一格地去思考，作为标准答案应是一个误差范围，而不是一个具体的数。学生在经历数据简化过程的同时也体验到了其中的简化思想，触及到估算的灵魂。

三、结合精确计算，提高估算技能

估算是计算能力的有机组成部分。估算以口算为基础，与笔算有机配合，能有效提高精确计算的准备率和速度，而且估算对精确计算具有一定的矫正作用。所以在教学笔算或其他知识时，合理渗透估算，不仅使枯燥的计算变得富有生气，而且对估算兴趣的培养和习惯的形成有着不可忽视的作用。

1．促进口算

估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便，它可使学生运用已经掌握的知识和经验，以敏锐的观察力和迅捷的判断力，通过不同角度、不同侧面的观察比较，对问题作简约的推理后，接触到问题的本质，使问题得以解决。

例如：“小军每分钟走72米，6分钟走到学校。小丽每分钟走66米，8分钟走到学校。估计谁家离学校近一些。”这是一道估算题，解决这类问题就需要学生以口算为基础进行估算。学生在交流时的方法是：把72看作70，70×6=420（米）；把66看作60，60×8=480（米）。可见，小军到学校的路程估大了，而小丽到学校的路程估小了，但是还是比小军到学校的路程远，问题也就迎刃而解了。很明显，估算是以口算为基础的，而估算的灵活运用反过来促进学生的口算更加熟练、准确。

2．辅助笔算

鼓励学生运用自己已有的估算能力，探求计算结果，并且在学生计算之后，再利用估算方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等、以检验笔算或计算器计算结果的正确性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。

对小学生来说整数除法计算比乘法计算要难得多，计算起来特别慢。在教学中，渗透估算的方法，将会化难为易，事半功倍。三年级学生刚开始学习除数是两位数的除法，试商很困难，如果能让学生利用估算的方法来商就容易多了。例如：2300÷31=74……6,除数是31，把31看作用30来试商，想一想2300里面大约有几个30，这对学生来说并不难，很容易说出商是7，同理130里面大约有几个30，学生能很快说出商是4，这样通过估算解决了学生试商中的一大难题，提高了试商速度。学生试商完后还可引导学生用估算方法进行验算：30×74=2220，接近了2300，计算可能正确。如果估算结果和2300悬殊太大，说明计算有错。利用估算试商检验，既省时又省力。学生在计算中有效地运用估算知识试商检验，无形中提高了学生的估算能力和计算的正确率。

因此，把估算教学和计算教学有机的结合在一起，能使学生的估算能力和计算能力大大提高，一举两得。

四、延伸数学课堂，养成估算习惯

估算习惯的培养决不是一蹴而就的事，也不可能毕其功于一役。因此教师要深入挖掘教材中一切估算的资源，在平时的教学中把估算和精确测算结合起来，坚持长时间、有计划、有步骤地创设创设现实的生活情景，开展富有生活气息的实践活动，变估算由“可有可无”到“无处不在”，使估算训练经常化，估算运用习惯化。这样做就能让学生利用掌握的估算方法更好地解决生活中实际问题，提高自己的数学水平。

例如：教学长度单位的过程中，学生认识了自己一个食指的宽大约是1厘米，一拃大约是1分米，一捝大约是1米。课后，教师布置学生不用尺，量一量家里诸如筷子的长度，餐桌面的长、宽，电视机面的长度等等。又如：教学了20以内的加减法后，测试学生1分钟内计算的速度，再估计完成20道口算、40道口算，甚至百题口算竞赛所需要要的时间。再如教学了重量单位吨以后，引导学生调查一幢居民楼一天用水的情况，再估计整个小区一天的用水情况，以次类推一年的用水情况，并根据调查统计写一份节水倡议报告……

估算的习惯不是教出来的，需要在实践中逐渐磨练，只有学生熟练地运用估算，深刻地理解估算，体验到在数学学习中还是在实际生活中估算都有着广泛的作用，从而主动地参与到估算教学中，理解并掌握各种估算方法，自觉地运用估算解决一些问题。

加强估算教学，让学生掌握估算方法，养成估算习惯，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，深深根植于头脑中，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力也才能真正的提高。