平行板电容器演示实验误差来源分析及改进实验探索

摘 要：平行板电容器实验是高中物理教材中比较重要的演示实验。在教学中，我发现其实验效果并不理想，主要原因是实验前提——平行板电容器所带电荷量保持不变在实验过程中不成立，为此用放电实验加以探讨，不仅可以了解到平行板电容器两极板所带电荷量会随平行板电容器两极板的距离、正对面积以及插入介质等因素的变化而变化，而且可以定性地研究了平行板电容器的电容与各因素之间的关系。

关键词：平行板电容器； 静电计； 放电实验； 正对面积； 介质； 电容； 电量； 电势差

中图分类号：G633．7 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）06-029-001

一、平行板电容器实验误差来源分析

为了研究平行板电容器的电容跟哪些因素有关，人教版选修3-1教材设计了研究平行板电容器的电容与两极板正对面积、两极板距离及电介质的关系三个实验。经过反复实验，我发现实验现象并不明显。原因是实验的前提——平行板电容器所带电荷量Q保持不变无法保证。事实上由于静电计的接入，在让平行板电容器带电的同时，也让静电计带了电。且静电计也是电容器，与平行板电容器并联，如图1所示。保持不变的实际是平行板电容器与静电计所带电荷量的总和，即Q=Q平+Q静，式中Q平与Q静分别表示平行板电容器所带电荷量、静电计所带电荷量。

由该式可得，Q平=Q-Q静=Q-C静U，式中C静表示静电计电容，U表示平行板电容器两极板间电势差，也即静电计两端电势差。

通常情况下，静电计的电容C静恒定，由上式可以说明平行板电容器所带电荷量Q平随着U的变化而变化。只有当C静远小于平行板电容器的电容C平，C静趋近于零时，实验现象才会比较明显。因此静电计的接入对实验的影响不可忽视。如果不接入静电计，就无法观察电势差U的变化。那该如何来研究平行板电容器的电容C平与两极板正对面积S、两极板距离d、电介质的关系呢？

二、改进实验探索

1．对改进实验——放电实验的可行性的思考

电容器可以充电、放电。我们可以分别通过平行板电容器和静电计来放电。如果通过平行板电容器放电时，放电次数较多，则说明平行板电容器的电容较小；放电次数较少，则说明平行板电容器的电容较大。

为有效进行放电实验，实验中要把连接静电计金属球与平行板电容器的其中一块极板的导线换成放电叉，放电叉连接平行板电容器与静电计时，使两者两端电压在每次放电后再次相同；移走放电叉时使平行板电容器与静电计断开。

2．进行放电实验（以改变平行板电容器两极板正对面积为例）

将平行板电容器两极板正对，固定平行板电容器两极板间的距离d=1.0cm。

实验步骤如下：

（1）用起电盘给平行板电容器带电，然后将放电叉连接平行板电容器右极板与静电计金属球，使静电计指针张开一定的角度（我在实验时将这一角度确定为3格刻度），也即使平行板电容器所带电荷量与静电计所带的电荷量总和为定值。

（2）用静电计进行放电：移走放电叉，将静电计所带的静电放尽；然后用放电叉再次连接平行板电容器右极板与静电计金属球，使静电计指针张开一定角度（小于先前的3格刻度）；再次移走放电叉，将静电计所带的静电放尽；如此反复，直至平行板电容器与静电计所带的静电全部放完，记录放电次数m。

（3）用平行板电容器进行放电：用起电盘给平行板电容器带电，然后将放电叉连接平行板电容器右极板与静电计金属球，使静电计指针张开相同的角度，即3格角度，以保证平行板电容器所带电荷量与静电计所带电荷量总和保持不变；移走放电叉，将平行板电容器所带静电放尽；再次将平行板电容器与静电计连接、断开，再次将平行板电容器所带静电放尽；如此反复，直至平行板电容器与静电计所带的静电全部放完，记录放电次数n。

（4）保持平行板电容器两极板距离不变，将两极板分别错开1/4直径、1/2直径、3/4直径，再进行放电实验。为保证平行板电容器与静电计所带电荷量总和保持不变，每次用起电盘给平行板电容器带电时，静电计的张开角度恒定，一直保持3格角度，且在两板正对时带电，然后错开。

实验数据记录如下：

3.对放电实验的理论分析

根据C平=■、C静=■可知，C平=■C静，静电计的电容C静基本恒定。

（1）在改变两极板正对面积的放电实验中，实验数据表明，随着两极板正对面积的逐渐减小，用静电计放电的次数m越来越少，用平行板电容器放电的次数n越来越多，即静电计所带电荷量越来越多，平行板电容器所带电荷量Q静越来越少。故根据C平=■C静，平行板电容器的电容随两极板正对面积的减小而减小，随两极板间正对面积的增大而增大。

同理平行板电容器的电容C平随两极板间距离的增大而减小，随两极板间距离的减小而增大；平行板电容器的电容C平在插入电介质时增大，拔出电介质时减小。

理论分析的结果与实验事实完全一致。

三、总结

综上所述，由于静电计的接入，平行板电容器实验所受影响不容忽视，而放电实验可以很好地规避这一影响。此外，放电实验找出了平行板电容器实验效果不佳的原因——平行板电容器所带电荷量不是恒定的，而是随着平行板电容器两极板的距离、正对面积以及插入介质等因素的变化而变化，同时定性地研究了平行板电容器的电容与各因素之间的关系。