谈数学课堂教学中的有效“引导”

摘要：“有效引导”就是教师通过转变教学方式而转变学生的学习方式，强调教学过程中学生主体作用和教师主导作用的有机结合。

关键词：课堂教学；有效引导；注重能力培养

中图分类号：G623.5　文献标识码：A　文章编号：1006-3315(2011)1-005-001

何为“导”，叶圣陶先生解释说：“导者，多方设法，使学生自求得之，卒底于不待教师教授之谓也。”导的课堂运作在于“引”，它不是单一地由教师提供信息传授知识，而是启发学生去主动探求，从学会到会学。“引导”是因文、因人、因时、因地地进行相机诱导，具有很强的随机性，没有一成不变的模式，但这并不等于无规律可寻，从大量的课堂实践中可以归纳提炼出一些有普遍意义的运作策略。如何正确地引导呢?我总结了以下三点。

一、含而不露的有效引导

最近几年，以考查学生自学能力的中考题破土而出，绽露新姿。这些中考题的共同特点是：都以阅读理解的形式出现，提供一个自学材料内容都以初中数学内容为基础，导入—个新的知识点，命题者充分估计到初中学生的阅读理解能力，对自学内容及解答的目标的难点做到了恰当的把握和精心的设计。这些试题，考查了学生的知识掌握情况，也对学生的自学能力做了检验。课堂教学故而应该着重于培养学生的自主学习的能力，“观察－分析－再观察－再分析”是教师引导学生掌握知识的一种有效的手段。在指导学生学习新知识时，教师在导^新课时，要做到含而不露，让学生明白本书所学的内容到底运用了什么样的题型，并且通过恰如其分的比拟让学生知道学习新知识的具体目标。比如，在阅读“分组分解法分解因式”这部分内容时，首先让学生运用所学知识来分解“am＋bn＋bm＋bn”这一多项式，以学生目前的知识，显然无法运用得当。“两两分组，就像班级中男女分组一样，由性别特征的共同点归类。”这样的提示，学生就可以将am＋bn＋bm＋an分成(am＋an)＋(bm＋bn)或(am＋bm)＋(an＋bn)的形式，如果只是简单地说明因式分解是整式乘法地逆运算，只是由(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn恒等而得，那么学生对于新知识的掌握，亦只能是一知半解。实践告诉我们这个恒等式只能用来检验我们分组分解的结果的正确性。所以，含而不露的说明方式，就是要掌握课堂中“精讲精练”的教学基本原则，要由“导而不入”的教学方法中培养学生的思维发散能力和创新能力，培养学生严谨的学习态度。

二、指而不明的有效引导

基本的学习方法有：(1)浏览与阅读；(2)回忆与尝试。培养再创造能力和多观察身边的事与物，多思、勤问，会发现很多和数学知识直接联系的东西。教师在指导学生进行学习时，不能简单地要求学生什么“可以为之”，什么“不可以为之”，简单的“是不是”“怎么样”、“好不好”、“行不行”之类的提问，抑制了学生的自由发挥，造成学生的思维定势，这样的指导，目的性太明确。“引导”的作用太小。“何以为之”，是教学的一种崭新的模式。学生在学习数学时，有着自己特有的思维方式，也有着受知识掌握情况的局限，不懂得也不可能懂得理解教师的思维方向。如果强加自己的分析结论予学生，学生只能味同嚼蜡般的生吞强咽新知识。这不是指导，只能勉强地称为“灌输”。这是一种强迫式的教育的模式。指而不明，说的是老师在指导学生新知识时，要充分地发挥学生的自主意识，指出学习的目标，却不规定学习的方法。要让学生了解“知其然而知其所以然”的道理。

比如，三根竹条都能围成——个“三角形”吗?当然可以。但若要求三根竹条的顶点必须相接，还可以都做到吗?当然不一定。教师上课时，简单的说教往往遗漏了现实存在的第一个问题的可能性，而第—个问题恰恰可以用来巩固几何中“三角形”概念。

指而不明，就是通过学生的自主观察和分析，加以教师的“引导”的艺术的展现，使学生直观地想象出新知识的意义，再由教师对新知识的内涵、要点、难点加以归纳总结。教师的任务是指导学生如何尝试，而不在于由自己的尝试结论告诉学生什么能做什么不能做。

三、综合性的有效引导

我们的有效引导教学，要做到“正面性”引导和“反面性”引导、“逆向性”引导相结合。所谓“正面性”引导，就是正确的解题思路进行启发学生思维；“反面性”引导，是指教学为纠正某种易发生错误而设置的思维圈套故意地将学生引入歧途，然后通过分析，让学生得出正确的思路；“逆向性”训练指的是有些例题正面难以突破，应该采用逆向思维，改变思维方式，从反面逆向思维，实现知与未知的转化。

例如：证明△ABC中，至少有一个内角不小于60°。

分析：如果从正面思维，应分很多情况进行讨论：∠A、∠B、∠C中，有1个不小于60°，若考虑反面：有0个不小于60°，即∠A、∠B、∠C都﹤60°，就简捷多了。设∠A、∠B、∠C都﹤60°，即∠A﹤60°，∠B﹤60°，∠C﹤60°，则∠A＋∠B＋∠C﹤180°，与三角形中三内角和为180°矛盾。

又例如，教师在对学生传授三角形的内角和等于180°这一知识时，看似极其明白的结论，教师若是只从简单的求证到证明说理，学生也许能掌握这一知识的要点，却不真正理解这一知识的内涵。在图形的训练上，开始让学生识别经过翻折、平移、旋转变换的图形，进而使学生富有创造力地发挥，了解更多的拼合图形的方法，从中选择一种或多种正确的创造性思创维，由学生的创新推向新知识的总结。“爱怎么拼就怎么拼，只要拼出三个角的和能等于180°”，这样的引导就做到了开而不达、引而不发的指点。因此，引导方法的运用，在教学中充分展示“引”的艺术的魅力，能够培养学生丰富多彩的创造思维。

古人云：读书贵能疑，疑乃可以启信；读书于有渐，渐乃克底有成。说的是读书要有一种“疑之”的态度，要有一种渐之的恒心。在教师的教学中，培养学生的创造力，就是要培养他怀疑论断，怀疑权威的学习心情。在怀疑中总结，在总结中掌握。“梅花香自苦寒来”，要熟练掌握，开阔思路，有目的地做题、分类型补短处，做到举一反三，由点到面。这就是教师在教学中应该指而不明的教学方法。

综上所述，我们的教育，一切为了每个学生的发展。这就是新教育原则，以素质教育为指导思想，采用现代化的教学方法与手段力求做到与学生保持一种和谐并进的关系，让学生重探究，重参与、分析和判断，重收集处理新信息，形成自主的创新能力。要用辩证的观点运用各种训练手段，切不可顾此失彼，从而不断提高学生的逻辑思维能力，而思维能力的发展，将对学生数学基础知识和基本技能的掌握都有不可低估的推动和促进作用。