巧设问题情境培养数学思维

摘要：本文根据数学课程标准要求与自己数学教学的实践，从创设生活问题情境、以感导学，创设趣味问题情境、以趣引思，创设悬念问题情境、以疑激思，创设实验问题情境、以动启思和创设讨论问题情境，以说促思等五方面，举例说明在课堂教学中，因难见巧，积极创设问题情境，培养学生数学思维能力的几种方法，并阐明在今后数学教学中，创设数学问题情境与培养学生数学思维能力息息相关，相得益彰。

关键词：问题情境；数学思维

中图分类号：G623.5　文献标识码：A　文章编号：1003315(2011)1-006-001

《数学课程标准》指出：数学教学使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展，数学教学应是数学思维活动的教学。因此，在课堂教学中，“教师应积极创造性地创设数学问题情境，转变传统的传授数学结论为知识发生发展的教学过程”，使学生能始终在积极思维中学习数学，并在数学学习中不断培养和提高数学思维的能力。

一、创设生活问题情境，以感导学

数学源于生活，生活处处有数学。教师创设贴近学生生活的问题情境，学生不仅会感到数学学习亲切、自然、有趣，而且还能意识到数学学习是一种自我生活的需要。这样，他们才能兴从中来，积极思考、主动探究。例如在学习圆锥侧面积时，教师出示高0.5米，底面半径为20厘米的漏斗，供学生观察与思考。假如我们用白铁皮做这只漏斗，做前又该如何预算材料?这样，问题贴近学生生活实际，学生就会产生探索圆锥侧面积的欲望，而后曲径通幽，渐入佳境，自然过渡到本课课题中来。

二、创设趣味问题情境，以趣引思

心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平，只是情绪高涨时的二分之一。因此，在教学中教师要想方设法创造性地创设趣味问题情境，激发学生兴趣，使学生在愉快的心态下与美的期待中，打开思维闸门，创造性地思考与学习。例如，在进行“三角函数”教学过程中，教师可创设这样的情境：一个梯子靠在墙上，其倾斜度过大不行，过小也不行，在这一常见的生活情境中，你觉得梯子倾斜度与什么有关?问题一出，一石激起千层浪，学生们热烈地讨论起来。有的说其倾斜度与梯子和地面的夹角有关，有的说与梯子和墙面、地面构成的直角三角形的边的比值有关等。这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且培养和提高了学生的数学思维能力。

三、创设悬念问题情境，以疑激思

古人云：“学起于思，思起于疑”。创设不同的教学情境，造成悬念，可激发学生强烈的思维欲望，让学生因奇而思，积极动脑，培养他们善于思考、勤于探索、主动学习的好品质。如在学习分式计算时，教师可设置这样的问题：计算的值，其中，小明把2009错抄成了2090，但他的结果也是正确的，请问这是怎么回事?此类质疑，不仅极大地唤起学生的好奇心，而且点燃了他们解疑释悬、探索未知的强烈欲望，进而迫不及待地进入数学思维。

四、创设实验问题情境，以动启思

根据中学生爱动的身心发展特点，在教学中，教师应该重视创设数学实验情境，提供学生思维训练的材料，多让他们动手动脑，如摆摆、拼拼、数数、画画等。在这些动手的实验过程中，学生会动脑思考产生许多新奇问题：为什么会这样呢?为什么会那样呢?能否有其他更好的解决办法呢?这些疑问不仅会帮助学生在操作中得到圆满的答案，有助于锻炼他们数学思维的能力，而且能更好地培养与提高他们利用数学解决实际问题的能力。

例如在学习“三角形的三条边的关系”时，教师可先质疑：是不是任何三条线段都能组成三角形呢?一开始多数学生回答是。这时，教师可因势利导让学生拿出事先准备好的8厘米、10厘米、12厘米、20厘米的四根小棒，选择其中三根，摆成一个三角形。在拼摆中，学生渐渐否定了他们先前的答案，借助图形，他们直观地感知到“三角形两边之和大于第三边”。又如在用“两个三角形、两个圆和两条平行线构造轴对称图案”活动课上，教师要引导学生以动物、人物、自然景观、日常生活用品等为创作素材，让学生充分发挥想象力，创造地设计尽可能多的作品，并写上一句贴切诙谐的解说词。这样让学生想一想、画一画、写一写，不仅培养了学生学习的热情和想象力，同时通过“在做中学”，培养了他们数学表达与创新思维的能力。

五、创设讨论问题情境，以说促思

语言既是思维的外壳，也是思维的工具，学生思维活动对语言有较强的依赖性。因此，在教学中创设讨论问题情境，给学生语言表达机会，培养学生数学语言的表达能力，促进思维的发展。如教学“探索三角形全等的条件”时，教师可先拿出一个三角形模型，让学生思考“如何画出一个与老师拿着的一模一样的三角形?”学生通过独立思考、分组讨论，有的说“画三条与模型的三边分别对应相等的边(边边边)。”又有的说“先画一条边，再画两个角(角边角)。”……经过小组讨论、归纳和总结，学生能在体验中思考、在交流中感悟、在争论中释疑、在归纳中提升。鲜活的情境氛围不仅给学优生一展才华的机会，更能让思维懒惰的学困生踊跃参与数学思维。学生共同完成了学习任务，他们的数学思维也恰好得到了有效训练。

教育心理学学者指出，判断一个人智慧的标准不是看他对某个问题的回答如何，而是看他对某事怎样地提出问题。数学教学的实践表明，问题是思维的灵魂，是思维创新的源泉。教师在数学教学中创设良好的问题情境是激发和培养学生数学思维的有效方法。因此，在教学中，我们数学教师要善于把握学生身心与思维发展的特点，千方百计巧妙地创设能促进学生数学思维发展的问题情境，潜移默化地引领学生进入积极思维的境地，让他们始终带着数学思维“渔”的热情，不断品尝数学学习中“鱼”的美味。

参考文献：

[1]数学课程标准，北京师范大学出版社，2007

[2]施福祷，创设课堂教学情境的策略，初中数学教与学，2003

[3]张伟平，数学问题情境创设的有效性，中学数学周刊，2007