谈初中数学教学中发散思维能力培养的研究性学习

摘要：数学是一门完美的自然科学，学习和研究它，让它的美感体现在能够挖掘人的智慧、潜能，培养人的逻辑思维能力和发散思维能力上。教师在教学中应注重学生发散思维能力研究性学习的培养。

关键词：发散思维；激发点；切入点；渗透点；认同点

中图分类号：G623.5　文献标识码：A　文章编号：1006-3315(2011)2-055-001

数学教学中发散思维能力培养的研究性学习，是把教材内容作为学习研究的对象，借以发展学生的探究创新意识、创新思维方式与创新学力。它是数学学科改革学生的学习方式，开展发散思维能力培养的研究性学习活动的最为基本的形式。本人就在数学教学中，怎样有意识地指导学生进行发散思维能力培养的研究性学习，发表己见。

一、把准研究兴趣的激发点

教学中，巧妙抓住学习主体的心理需求和审美情感来激发他们对知识的追求、喜爱和感悟，调动学生研究的兴趣，是圆满达到课堂教学目标的前提。1.是创境激趣。新课伊始，教师通过音乐、图画等教学手段，创设良好情境，营造研究氛围，将学生的学习心理调整到最佳状态。2.是竞赛激趣。针对学生好胜心强的心理特点，组织学生开展研究竞赛，可有效激发学生求知兴趣。3.是成果激趣。教学中，可展示他人的研究成果，让学生学有榜样。如教学八年级第一章《1.3设计轴对称图案》，可以拿出其他同学的《关于在日常生活中的所见图形、实例应用》等成果，来激发学生的兴趣。4.是评价激趣。有效的评价，可对学生产生激励和鼓舞作用。但要注意评价的时效性、主体性、深刻性，这里就不再赘述。

二、把准研究内容的切入点

在数学教学中开展研究性学习，应以教材为主要凭借，既源于课本，又高于课本。教学中可从以下几方面人手：1.“疑难点”。培养学生的“问题”意识，是研究性学习的重要任务。对教材中的疑点、难点应引导学生“质疑问难”。2.“空白点”。教材中有许多“空白点”，为学生提供了广阔的想象空间。为此，我们可组织学生观察插图，想象教材中编辑者描绘的景物及提供的语句，想象生动的情节；可抓住教材中的省略部分，虚构故事情节：可从景物语言、动作、神态想象自然空间等。如教学九年级第八章《8.1货比三家》就可以让学生想象“市场”的竞争对手。3.“延伸点”。如教学九年级第九章《93保险公司怎样才能不亏本》，就可以引导一个学生(涉世未深，纯真善良的孩子)今后会怎样呢?会有什么变化呢?这一问题，进行拓展延伸。4.“细节点”。抓住细节进行深入研究，有利于培养学生思维的深刻性。如教学九年级第五章《5.6圆与圆的位置关系》，就可抓住圆与圆移动的公共点0，1，2，1，0个的细节，引导学生进行探究圆与圆的五种位置关系。此外，还可抓住教材中的矛盾点、情感点、过渡点进行探究，甚至是小到对某个字、词、句的研究……

三、把准研究方法的渗透点

数学教学中的研究性学习，要注重研究方法的渗透，培养学生自主研究的能力。

1.由已知到未知，进行推理。如教学八年级第十章《10.7相似三角形的应用》，可引导学生按照真实情形，进行推理。进而探寻要得到什么结论必须要具备什么样的条件。

2.由个别到一般进行归纳。如教学完七年级第十一章《图形的全等》单元，就可指导学生总结归纳“三角形全等的条件和性质”的综合应用。

3.由概括到具体进行发散思维。如教学七年级第九章《9.6乘法公式的再认识——因式分解》，可铺垫乘法公式正过来反过去的妙用，仿佛“随风潜入夜，润物细无声”，引导学生发散思维，学生感觉象春雨蒙蒙的滋味。

4.由此及彼，进行比较。比较，既可求同，也可求异。如教学八年级第七章《7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》，可让学生将一元一次不等式与一元一次方程、一次函数进行比较。

5.由部分到整体，进行组合。如教学九年级第一章《1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定》，应引导学生将平行四边形、矩形、菱形进行三组合升华，从而形成对正方形的性质和判定的整体认识。

四、把准研究评价的认同点

对数学教学中研究性学习的评价，首先应理清研究过程与研究结果的关系。研究性学习的成果(或效果)既是研究性学习过程发展的自然结果或状态反映，又是新的过程的起点，或者说是过程的延续。所以，“过程与结果并不是对立的概念，而是相对的分类”。结果评价重在对某个过程的阶段的成果鉴定活动，而过程评价则是对过程状态的分析、测定和诊断，两者相互联系、相互依存、相辅相成。所以，应“既重视过程，又看结果”，此其一。数学教学中研究性学习的成果不同于课题性研究成果，它通常不会以论文、报告、小结等作为表现形式，它更多地会结合教学流程用读、说、写、演、画等方式来显现。这种评价重视对学生的激励，重视对学生“体验”的认同，重视对学生未来发展的期待，此其二。研究性学习是一种分组合作的学习，对学生的“参与”或研究成果的评价，应尊重学生的认识，让学生评价学生，让学生评价老师，让学生评价研究过程，让学生评价研究成果，此其三。如教学九年级第八章《8.1货比三家》就可以让学生想象“市场”的竞争对手。如教学九年级第九章《9.3保险公司怎样才能不亏本》，就可以引导一个学生(涉世未深，纯真善良的孩子)今后会怎样呢?会有什么变化呢?这一问题，进行拓展延伸。我们应放手让学生到课文中去“引经据典”，去思考，去争论。对学生中精妙的思维方式、精彩的意见观点、精巧的理论佐证，予以生与生之间的“互评”和教师的“点评”。

总之，教学过程不仅是一个复杂的过程，更是师生互动的过程。知识的掌握、智能的发展，学生发散思维能力的培养，不是一日之功就能成就的，必须反复钻研教材，研究学生，注重促进智力因素和非智力因素的协调发展。要使学生发散思维能力的形成与养成需要经过一个长时间的系统训练过程。只要我们有目的地开展研究性学习，就一定能够达到事半功倍的效果。