数学课堂,打开思维之门

摘 要：数学课堂教学的核心是促进学生思维的发展，而教师作为课堂教学的组织者，如何在课堂上调动学生学习的积极性，打开思维之门，让每个学生都真正成为思维的主人，是每个数学老师追求的目标。

关键词：数学课堂； 打开； 思维之门

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）3-005-001

下面我就自己在教学实践中的体会，浅谈以下几点见解。

一、创设问题情境，启迪学生思维

提出问题，创设问题情境“是数学的心脏”，是思维的起点。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲，启迪学生的思维。

问题的提出首先要从教材入手，寻找思维素材。例如在学习“勾股定理“时，我创设了这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?这样的情境设计具有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，引起学生的积极思考。

其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。有时为了调动学生的积极思维，也可以故设障碍。学生越过了这个障碍，其思维能力就可向前跨越一步。如在复习同类二次根式这一概念时，我给出如下选择题：

二、组织数学活动，激活学生思维

学生是学习的主体，我们要把数学课堂变为学生学习活动的场所，组织合适的数学活动，激活学生的思维。让学生自主地参与生动、活泼的数学教学活动，通过学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题，探索求新，灵活运用知识去解决问题。

如在学习了全等三角形的条件“SSS”以后，我组织学生开展了一项探索交流活动。课前要求学生每人准备三根牙签和一些木棒，我先用三根牙签搭成了一个三角形，请同学们思考用同样的三根牙签还能搭成其他形状的三角形吗?学生在经过若干次尝试后发现，不管怎样移动牙签，搭成的三角形除姿势变化外，其它的形状大小都不会改变。在经过了自己的活动得到结论后，学生自然会积极地去思考为什么，从而进一步知道了三角形具有稳定性。接着，我让学生进行分组活动，用小木棒搭三角形、四边形……在活动与交流的过程中发现，四边形的边长虽然固定，但它的形状和大小并不能确定，从而知道了除三角形外，四边形等其它多边形不具有稳定性。在这样一种活动状态下，学生的探究热情高涨，由单一走向多向，由被动转为主动，学生在交流与探究中放飞思想，优化思维。

三、展示思维过程，教会学生思维

学习离不开思维，善思则学得活。经过精心备课的教师，在课堂上告诉学生的往往是最佳的思维途径、最简捷的解题方法。学生可以听得津津有味，就是不能形成自己的思维能力，因为这时我们告诉学生的是成功的思维。如果我们向学生介绍这成功的路是怎样走过来的，将会破除学生对数学思维的神秘感，更能启迪学生的智慧，教会学生思维。事实上，在某一问题的考察分析的过程中，我们的思维是逐步完成的。

例如：已知：△ABC中，AD是∠A的平分线，CD⊥AD于D，M 是BC的中点。求证：DM∥AB。

分析：此题若只考虑通过证明角相等来证两直线平行,一时难以找到方法,我们的思维就会受阻,也许还会出现差错。这时候应该告诉学生要结合题目已知条件考虑其他方法。此题的特征是已知条件中有线和中点，要证的结论是平行线，这与三角形中位线定理的条件与结论相仿。由此自然地联想到三角形中位线定理，从而得到解本题的如下途径：延长CD交AB于E，只须推出D是CE的中点，然后利用三角形中位线定理来证明。

在解题过程中，我们的思维往往受阻而出现错误，告诉学生怎样排除思维障碍，可以起到举一反三的作用。在课堂教学中，我们要善于暴露思维过程，给学生留下一定的思维时间和空间，让学生明白思维的起点，从而达到启思悟理，融会贯通。

四、引导学生反思，拓展学生思维

引导学生反思是数学教学中不可忽略的一个重要环节，它不仅能加强对知识形成过程的巩固，更是对学生思维过程的有效拓展。教师要通过有针对性、合理性地设计一些问题，引发学生积极探讨，使学生的思维进一步得到升华。在讨论、交流、反思这样一个过程中，加深了对数学概念的理解、公式的掌握和数学方法的应用。

如在讲完零指数幂的概念后，我给出了这样一题给大家讨论：已知(2a-1)a+2,求a的值。大多数学生的第一反应是这题很简单，今天刚介绍完零指数幂，只要指数a+2=0就可以了，于是很快有同学起来回答说a=－2，同学们都点头赞同。我在肯定了他们的思考方法时，让他们再思考一下，有没有同学有其他的答案。问题一出，同学们都紧张思考起来，反思刚才的解题过程。很快，有同学就想到了底数为1和－1的情形。当2a-1=1时，1的任何次幂都等于1，当2a-1=－1时，－1的偶数次幂也等于1，因此本题有三种情形要考虑。在这样的思考过程中，学生对整数指数幂的概念有了深刻的理解，也进一步掌握了分类讨论的数学方法，学生的思维再次得到升华。

数学是思维的体操，课堂教学是发展思维、培养能力的一条重要途径。在新课程背景下，我们应将更多的新理念融于教学实践中，创设出能启迪学生思维的数学情境，通过学生积极主动的数学活动来激活思维，在课堂上要有意识地激发学生思维的积极性，教会学生思考，适时、恰当地加以引导，并通过反思来拓展思维。只有通过这样生动活泼的课堂教学，才能使学生的思维不断得到发展。