将“错”进行到底

摘 要：教师只有不断积淀教育素养，才能够在课堂的寻常处，敏锐地发现教育的契机，进而酝酿出课堂的精彩。

关键词：妙用错误； 激励； 唤醒； 鼓舞

中图分类号：I247.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）6-099-001

读过一个故事：一著名企业家做报告，一位听众问他：“您成功的秘诀是什么？”企业家拿起粉笔在黑板上画了一个圈，只是没有画圆满，留下一个缺口。他反问道：“这是什么？”台下没有人答对。他说：“这只是一个未画完整的圆圈。我的秘诀就是不把事情做得很圆满，要留个缺口，让我的下属去填满它。”

平心而论，对于我们大多数老师来说，学生出现错误并不是一件讨人喜欢的事。尽管类似“错误是教学的资源”、“错误是最好的老师”的道理我们都懂，可真到了教学实践中，谁还不盼望着自己的学生一教就会？可是，不管你愿意不愿意，学生做错是不可避免的现实。

教育家布鲁纳说过，学生的错误都是有价值的。任何事物都有其存在的价值。当学生的回答出现错误时（有时学生的回答也不完全错），可能会打开更广阔的思维领域。学生的每个答案都有自己的思考，有自己的见解。我们老师应该从学生的想法中，解读学生的思维，理解学生的思想，让错误的答案也能在教师智慧的引领下，变得更有价值。

于是我在平时的教育教学过程中，做了以下的尝试：

一、看错题目多比较

学生在算式计算时，特别是口算时，看错题目是经常碰到的事情的，例如：

24-4=6，260-60÷20=200÷20=10，像这样的情况，并不只是“差生”的专利，成绩很优秀的学生也会常常犯这样的错误。这些错误被老师、家长认为是非认知的，是完全可以避免的。平时学生发生这类错误后也会不以为然，根本就没有防微杜渐的意识，老师和家长也总是唠叨一句“以后做题要细心，要看清题目”。好像对待学生“粗心”的良方除了提醒“细心”还要更“细心”。可是这样的错误还是接二连三的出现，很是头疼。

反思过后，我就在接下来的教育教学中，采取了些小措施，迎“错”而上，加强算式之间的对比，促使分化。将特别容易混淆的知识经常放在一起，进行比较，可以使学生迅速发现知识之间的不同之处，促进学生对有关知识的正确认知，如，设计表内乘除法的口算时，出现这样的题组：

（1）3÷3= 3×3=

（2）8+4=8÷4=

（3）6×3= 6+3=

（4）54÷9=45÷9=

帮助学生有效地识别、区分相似的数字与符号。像这样的题型，每天利用课前几分钟，多种形式，坚持练习，经过理解和充分的技能训练后，可以整理和浓缩，以“组块”的形态储存在学生的头脑中。达到熟练的程度的数学知识可以形成数学直觉，这样学生思考问题，可以节省思维空间、节约心理能量，经常性的训练，学生的正确率明显提高了。

二、将错就错解“错题”

书上出现思考题：在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26还余18，你能写出正确的计算结果吗？学生刚看到这题时，无从下手。老师可以引导学生：你理解题目意思了吗？能不能根据题意列出等式表示出它们的关系？学生开始深入思考。

学生：（ ）÷27=26……18，老师，那我们就“将错就错”呗，利用被除数=除数×商+余数，27×26+18=720，利用这个算式求出的被除数，也就是原来没有做错前的被除数，于是再用720÷72求出正确的结果。学生的一句“将错就错”，理解了题意大家就很能理解这种解题方法。

思考题2：在计算20+（ ）×5时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500，你能帮着算出这题的正确的数吗？学生：老师，我们还可以“将错就错”呀，就先算加法，再算乘法，最后推导出（ ）里应该是80，再重新按照正确的计算顺序，20+80×5=20+400=420。数学教学的核心价值是引发学生的数学思考，提升学生的数学思维水平，“将错就错”，适度引申，开启学生的思考之门，引向深刻。

三、“云淡风轻”将错引

平时我们最应关注的应该是课堂上教学时学生出现的错误，老师的精心预设往往不一定有最理想的生成。学生回答问题时出现的“错误火花”，教师首先要思考，要及时反思自己的教学。在教学“倍数和因数”时，从一个乘法算式，学生认识了谁是谁的倍数、谁是谁的因数，接着放手让学生找36的所有因数。学生采用了各种方法找36的因数。学生纷纷交流找因数的方法，总结最优的方法，接下来讨论36的因数到底有哪些？

生1：36的因数有2、9、6、4。

师：“你真棒，一下子找了这么多。找全了吗？有好办法怎样可以不遗漏呢？”

生2：我们可以用除法一对一对找。“那再试试吧。”

生：1、36、2、18、3、12、4、9、6。“找全了，答案很完整。这样写感觉怎样？可以来个微调吗？”

生3：1、2、3、4、6、12、18、36。

师：“这样写不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。”

师总结：找一个数的因数的时候我们应该注意思考的有序，答案的完整。

教育的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞。差之毫厘，失之千里。教师只有不断积淀教育素养，才能够在课堂的寻常处，敏锐地发现教育的契机，进而酝酿出课堂的精彩。学生“看”错之时，正是考量我们的眼光、底蕴与智慧之机。让我们和学生一起将“错”进行到底，面“错”而笑！

让我们老师多留些缺口，才能促进更多的完美。给学生多留一些缺口，孩子就会多一些自主发展的空间，也多一些成长的乐趣和成功的喜悦。让我们妙用错误，拥有峰回路转的智慧。