“等效替代法”在高中物理中的妙用

摘 要：等效法是物理方法中应用广泛的重要方法，是科学研究中常用的一种思维方法。

关键词：物理教学； 等效法

中图分类号：G633．7 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2011）9-038-001

在效果等同的前提下，把实际的、复杂的物理过程变成理想的简单的等效过程来处理，可使计算大为简化，又可加深对物理概念、规律的理解。比如：合力与分力的等效替代关系；平抛运动等效为两个直线运动；用电流场等效替代静电场；交流电的有效值；等效单摆等等。

用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效。在中学物理中，我们通常可以把所遇到的等效分为：物理模型等效、物理过程等效、作用效果等效等。

一、物理模型等效

模型的等效是指用简单的、易于研究的物理模型代替复杂的物理客体，使问题简单化。特别是力学中的很多模型可以直接应用到电磁学中去，如卫星模型、人船模型、子弹射木块模型、碰撞模型等。实际上，我们在学习新知识时，经常将新的问题与熟知的物理模型进行等效处理。

例1.如图1所示电路，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。则当R2的阻值为多少时，R2消耗的功率最大？

解析：电源内阻恒定不变时，电源的输出功率随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大。在讨论R2的功率时，由于R2不是整个外阻，因此不能直接套用上述结论。但如果把电源与R1的串联等效成一个新电源，R2就是这个等效电源的外电阻，而等效电源的内阻为R1+r，如图2。很显然，当R2的阻值等于等效电源的内阻R1+r时，R2消耗的功率即等效电源的输出功率将达到最大。

二、物理过程等效

过程的等效是指用一种或几种简单的物理过程来替代复杂的物理过程，使物理过程得到简化。如运动学中的逆向思维、电荷在电场和磁场中的匀速圆周运动、平均值和有效值等。

例2．如图3所示，在竖直平面内，放置一个半径R很大的圆形光滑轨道，O为其最低点，在O点附近P处放一质量为m的滑块，求由静止开始滑至O点时所需的最短时间．

三、作用效果的等效

作用效果的等效即是用一种简单的作用等效替代几种复杂的作用，从而使问题得到简化。

解析：本题的原型是只在重力作用下的单摆问题，现在小球不仅受到重力mg的作用，同时还受到电场力Eq的作用，若将这两个力合成为一个力——等效重力，这时也可以认为小球处在等效重力场中。小球受到的等效重力为：

同学们平时对物理问题和物理模型要不断比较、分析、思考和深刻理解，在这个基础上利用等效法不但能将问题、过程由繁变简、由难变易，由具体到抽象，而且能启迪思维，增长智慧，从而提高能力。