初三总复习中例题的选用

摘 要:作者多年来一直担任初三毕业班数学的教学任务,论文结合实际情况谈了总复习过程中例题的选用。

关键词:数学教学; 总复习; 例题选用

中图分类号:G623.5 文献标识码:A文章编号:1006-3315(2010)4-038-001

初三即将进入总复习阶段,复习的内容涉及面较广,内容涵盖比较多,灵活性较大,面对众多的习题例题,在复习中究竟怎样选取才能达到举一反三的作用,提高学生的复习效率,提高学生分析问题与解决问题的能力,达到事半功倍的效果呢?多年来本人一直担任初三毕业班数学的教学任务,下面结合实际情况谈一谈总复习过程中例题的选用。

一、针对性

在复习中主要狠抓基础知识的总复习和基本技能的训练,围绕双基抓住重点,突破难点,这是中考成败的关键,因而选取例题时一定要有针对性。

选题说明:本题综合了分式,二次根式的化简及求代数式的值等基础知识,另外还包含了实数比较大小方法,对于帮助学生提高综合运算等能力和运算技巧起到重要作用。

二、应用性

训练学生运用数学知识、数学思想与数学方法去解决一些简单的实际问题,在复习中要作为重点对学生加强训练,提高学生解决实际问题的能力,让学生能学有所用。

例2.某商人如果将进货价为8元的商品每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每涨价一元其销售量就要减少10件,设售价定为x元,赚得的利润为y元。

(1)求y与x之间的函数关系式。

(2)当售价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?最大利润是多少?

选题说明:本题通过建立函数关系式并求最值来解决实际生活中商品利润问题。

三、思考性

在复习过程中,要注意训练学生思维的创造性,启发学生多角度、多渠道思考问题。因此选取例题要具有思考性,有利于培养学生的创新能力,提高学生综合解决问题的能力。

例3.已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C(0,3)

(1)求抛物线的表达式。

(2)求抛物线对称轴与顶点坐标。

(3)设抛物线顶点为D,在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形。若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。

选题说明:此例题属于开放性试题。解决这类问题时学生要善于多角度思考问题,具有较强的思维能力。复习中选用这样的题目,能培养学生良好的思维品质。

四、综合性

选取一道好的综合性习题,不仅其涉及的知识面更加广泛,而且解决问题的方法也灵活多变,对于全面地帮助学生复习基础知识和提高综合运用能力能起到重要作用。

例4.如图,已知半径为1的⊙O1与X轴交于A、B两点,OM为⊙O1的切线,切点为M,圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=-x2+bx+c图像过A、B两点

(1) 求二次函数的表达式。

(2) 求切线OM的函数表达式。

(3) 在线段OM上是否存在点P,

使得以P、O、A为顶点的三角形与

△OO1M相似,若存在,请求出所有条件点P的坐标。若不存在,请说明理由。

选题说明:此题具有一定的综合性,学生在解此类习题时,必须全面考虑。因为其中包含有数学分类讨论的思想,只有全面考虑,才能把问题彻底解决。

五、探索性

探索性题目对于训练学生的数学阅读能力、观察能力、试验、类比和归纳能力,对综合运用知识以及开发探索能力都有一定的要求。所以在复习中适当选取这类习题指导学生去解决,可消除学生畏难的情绪。

例5.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=900,AB=2,AD=5,P是AD上一动点(不与A、D重合),PE⊥BP,

P为垂足,PE交DC于E

(1)△ABP与△DPE是否相似?

请说明理由。

(2)设AP=x,DE=y,求y关于x函数关系式,

并指出x的取值范围。

(3)请你探索在点P运动过程中,四边形ABED能否构成矩形?如果能,求出AP的长度。如果不能,试说明理由。

(4)请你探索在点P的运动过程中,△PBE能否构成等腰三角形?如果能,求出AP的长度。如果不能,试说明理由。

选题说明:通过此例能激发学生的创造思维和探索热情,对于提高学生判断能力、发现问题、解决问题能力有很大的帮助。

六、趣味性

在总复习期间选择一些新颖且又富有趣味性的例题,有利于激发学生的学习兴趣,提高学生分析问题与解决问题的能力,又能调节学生复习紧张的心理,使学生不至于感到数学知识的枯燥乏味。

例6.一根足够长的铁丝,紧贴地球形成一个圆圈,如果把这根铁丝再放长10米,在地球与铁丝之间形成的缝隙能够通过一只老鼠还是一头牛?

选题说明:此类习题既可以促进学生思考和探求问题的兴趣,又可以增强学生学习数学的兴趣。使他们感觉到数学的魅力无穷,调动学生们渴望探求知识奥秘的积极性与能动性。