培养小学生数学符号感的实践与探索

摘要：培养小学生的数学“符号感”在《数学课程标准》中有明确的目标和要求，培养学生的数学符号感就是要让他们懂得数学符号所代表的意义，从而激发学生的数学学习兴趣。

关键词：数学符号；数学符号感

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1006-3315(2010)5-089-001

数学是人类唯一能够和外星人沟通和交流的语言——冯耸

世界交流需要数学符号化语言。面对普通的数学公式S=πr²，在任何国家的任何地方只要具有小学文化层度的人都知道它所表示的意思。英国著名数学家、哲学家罗素说过：什么是数学?数学就是符号加逻辑。数学符号在数学中具有相当重要的地位和作用。《数学课程标准》就学生建立“符号感”有以下要求：能从具体的情境中抽象出数量变化的规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转化，能选择适当的方法和程序解决用符号表达的问题。小学数学课本中现有的数学符号运用较广泛，数学符号化语言要求精确而严密，培养和提高学生的数学符号感，对促进学生的逻辑思维及创造能力的发展具有十分重要的意义和作用。

一、借助抽象的神力，使学生感受数学符号的魔力

高度的抽象性和概括性是数学学科的重要特点之一。在数学教学中，教师要能将抽象的数学知识具体化、生活化，激发学生的学习兴趣，并及时将具体形象的知识抽象、概括并以数学符号的形式表示，使学生的数学知识结构得以变革和发展，并在知识不断“增值”的同时感受数学符号的魔力。

把客观生活中具体的事物和现象及他们间的相互关系抽象概括为数学符号和公式，对于小学生来说不是一件容易的事，这是因为符号化有一个从具体——表象——抽象——符号的过程。为此在乎时教学中教师必须重视培养学生抽象概括能力，将看似纷繁复杂的数量概括为简单的数学符号，再运用这些抽象的符号去寻找涵盖生活中的事理，不断加深学生对数学符号魔力的感受。例如：在教数学符号“5”时，我一方面列举了生活中许多数量是“5”的事物：一只手有5个手指、教室里一排有5张课桌、树上有5只小鸟、路边停了5辆汽车等。再让学生列举一些数量是5的事物后。我动情的说：“数字‘5’真了不起，凡是数量是5个的事物都可以用‘5’来表示，说也说不完。”这时学生感到惊奇，感受到抽象后数学符号的魔力。使学生享受到：数学符号带着生命来，又创造出许多生命的乐趣。

二、通过比较概括数量变化的规律、使学生体验数学符号的魅力

概括和比较是学生数学学习中经常运用的思维方法，数学中的每一个数字、公式、概念、算式、法则等都是在比较、概括的基础上得到的。离开了比较、概括，学生的思维就摆脱不了对直观的依赖和束缚，只能停留在客观事物的表面现象和个别属性的感性认识上。没有比较与概括，学生就没有思维的“简约”，就没有数学知识的迁移和运用。通过比较和概括数量变化的规律，使学生体验数学符号的魅力，同时也是激发和维持学生数学学习动机的重要方法。如：对于低年级学生4+(　)＜10，学生会在(　)中填上0、1、2、3、4、5。对于高年级学生可以填无数个数，只要将题目理解为4+X＜10，X可以表示很多数。再如：在教“圆的周长”时，我先让学生动手测量出几个大小不同的圆形物体的直径和周长，在通过对每个圆的周长与直径关系进行分析，概括出圆的周长公式用数学符号表示是：c=πd或C=2πr。在测量、概括和使用公式计算圆的周长的过程中进一步得到对数学符号的魅力的体验。再如：在教“乘法的分配律”时，我通过大量的教学实例将具体的算式概括成语言叙述：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，在把它们的积相加。又将语言叙述与字母表示的定律：a(b+c)=ab+ac相比较，使学生发现用数学符号表示的知识简明、易记、内涵丰富。而且适用范围广，并使学生不断感受到数学符号的魅力。

三、通过数学符号问的转化，使学生能发挥数学符号的威力

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。在运用数学方法解决看似复杂，但稍有规律的式题时，通过数字符号和字母符号之间的灵活转化，能有效地化繁为简、化难为易。使学生体会到：符号以它浓缩的形式，可以表达大量信息，同时运用数学符号可以大大简化运算或推理的过程，加快思维的速度，提高解题的效率。例如：在教式题，计算(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(023+0.34)时，我先引导学生观察题目的数字特点，让学生自己解答。这时学生为难了，式题中的数字使人眼花缭乱，有规律但也不十分明显，我指导学生通过把0.23+0.34用字母符号A表示0.23+0.34+0.65用字母符号B表示，题目就变为(1+A)B，(1+B)×A，学生只要解出(1+A)×B-(1+B)×A的结果是：B-A，再将A=0.23+0.34、B=0.23+0.34+0.65带入B-A中，再次将字母符号和数字进行转化得出：(023+034+0.65)-(023+034)=0.65。在两次转化中解决式题的计算，通过两次转化使学生初步体验到数学符号在解决数学问题中的作用，培养学生发挥数学符号的威力解决数学问题的能力。

学生的数学符号化思想的渗透是小学数学教学的重要内容之一，在教学中教师要有意识地加强对学生进行将复杂的情节、数量关系通过思维浓缩、提炼成简化的数学语言的训练，使学生的抽象概括能力不断得以培养，使学生的数学符号感不断得以增强。