浅谈有价值的数学

摘 要:让学生经历数学知识的形成过程,了解数学的价值,增强应用数学的意识,充分发展学生的情感态度和一般的能力,是《数学课程标准〈实验稿〉》的重要目标。

关键词:数学的价值; 后续学习

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2010)7-088-001

一位教育专家曾说过这样一句话:小学六年的数学知识在初中只要一年就学会了,那么我们又何必要多花六年的时间呢?细细咀嚼,其中的含义很明显,那就是小学阶段,在关注数学知识、技能的同时,更要关注学生的数学素养、情感和态度,实行“课课教有价值的数学”。

那么什么是有价值的数学呢?我认为有价值的数学就是:既是未来社会所需要的,又是个体自身发展所必须的;既对学生走向社会,适应未来生活有帮助,又对学生的智力训练有价值。简而言之,就是有利于个体可持续发展的知识技能,以及在过程中表现出来的数学思想、方法、能力、习惯、态度和情感。

一、能为学生后续学习而服务的数学

学生今天的学习是为了明天更好的学习,那些为学生后续学习打基础的数学知识技能就是有价值的数学。

我们在学习四则混合运算的时候,有这样一句口头语,计算只有练,练到熟能生巧为止,像: 4000-1935÷45×12

3.6×0.2÷(2.5+0.5)

等这样的题目,我们不知练了多少遍。在计算工具高度发达的今天,像这样单纯的四则混合运算、单纯的两步或三步计算文字题和多位数乘、除法都可以通过现代计算工具来解决。那我们又何必苦苦纠缠于繁杂的、机械的计算之中呢?又如随着国家经济的高速发展,一些大型商场都开始刷卡,人民币“分”在生活中的应用少之又少,像5角6分-3角8分=6角3分=()分 60分=( )角。这样的知识其价值的大小不言而喻。而像现在一年级教材中出现的( )+15=32( )-34=29这样的练习就不是单纯地练习32—15, 29+34,而是为以后学习方程作铺垫。在有限的时间里学习无限价值的东西,那才是对生命的珍惜。

二、能在现实生活中运用的数学

数学来源于生活,也必须回归于生活,学习数学就是为我们今后的生活服务的,那才是有价值的数学。反之,如果我们学的数学是不能为我们的生活所服务的,那便是无价值或者说价值不大的数学。现在的教材就非常注意从现实生活中提取数学,然后运用于生活这一点了。

如从一年级开始到六年级都学习到统计的知识,而统计的知识对我们今后的学习生活都大有帮助。那如何把我们学到的统计知识运用到生活中去,体现这一数学价值呢?前一阶段我国的频发的“手足口”病,作为国家领导人如何来控制这种局面,如果你是国家领导人你会采取哪些方法?学生们马上就说要先统计生病的人数,而且还要统计到具体的地方。那你们能收集到这一数据吗?第二天,学生们利用各种途径将收集到的信息画成了统计图,针对统计图我又提出了这样的几个问题:(1)哪些地区发病率比较高?为什么?(2)哪些人群比较容易感染,为什么?你有什么想法?(3)针对我国目前的卫生情况你想说什么?(4)你想对国家领导人说点什么?学生们讨论得非常热烈,特别提到了医务人员的敬业精神和牺牲精神,表示以后长大了也要做一名白衣天使,还对目前环境卫生提出了很多合理化的建议。同学们通过整理、分析数据,再通过讨论,提出一些看法和一些建议。既体现了统计知识的价值,又培养了学生分析问题、解决问题的能力,还很好地培养了学生今后的敬岗爱业的精神。这些活生生的事例,使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,感受数学在现实生活中的广泛应用。又如我们学习的有关几何知识的时候,往往会有很多运用图形计算公式:给出面积和底,求高或给出周长和宽,求长等这样的题目。而对于三角形的稳定性、四边形的不稳定性的运用等却很少提到,但细想一下便知,在日常生活中前者出现的概率远没有后者来得高。由此可见,数学与现实生活是密切相关的,有价值的数学不在于死记硬背公式,更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象,获得或提高适应生活的能力。

三、能避免表面肤浅理解的数学

数学是一种抽象、是一种模型。对数学的价值我们不能只作肤浅、表面的解释,关键在于如何引导学生结合他们的生活经验和知识水平去体验、感受有价值的数学,进而增强学习数学的内在动力,提高学生的数学素养。

在六年级教材中有这样一道练习题:某水池有一进水管,单独放水需20小时把空水池放满,有一出水管,单独放水需24小时放完一池水。问同时打开进水管和出水管,几小时可以把水放满?有人认为像这样的数学就没有多大的价值,没人把出水管和放水管一齐开来注满水池的。我认为这只是对这个问题的表面理解,像用这种方法放满水池的人是很少,但像这种类似的情况在现实生活中是否存在呢?我就把这个问题交给学生去讨论,他们的回答大大出乎我的意料:学生甲说;“我们到恐龙园里去玩穿越侏罗纪,要排队等候。不断来排队的人和不断进场的人,来排队的人多于进场的人,就有等候的人。”学生乙说:“一首诗《野草》中有这样两句:野火烧不尽,春风吹又生。”学生丙说:“全世界每天都有人出生和死亡,出生的人多于死亡的人时,人口就增加,反之就减少”。

从同学们的回答中,我们可以发现,在学生的理解里,进、出水管同时表示是有进有出的一种动态平衡,这种动态平衡意识的感悟,是一种多么有价值的数学体验。看来,我们在理解“是否有价值”的数学时,应避免表面肤浅的理解,要看到它与现实生活内在的联系。

数学的价值如何,不在于数学本身,而在于教师如何组织这些材料。如果我们教师都能多些疑问,多些思考,真正从学生发展的需求出发,那么每位学生就都能学到有价值的数学。相信在新课程标准的普照下,在素质教育的田地里,一定能开出鲜花,结出好果。