在数学的教与学中感受快乐

摘 要：课堂教学模式是教学理论和教学实践相互联系和相互转化的中介或桥梁。在教学的具体实践中，我们以快乐教育的教学理念为指导思想，借鉴现代教学理论的最新研究成果，吸收情境教学、成功教学、目标教学等教学方法的合理内核。

关键词：动机； 目标； 评价； 认知

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2010）12-033-001

数学在大部分学生的心目中一直是神秘莫测、枯燥费解甚至高不可攀的，教师难教，学生难学。但是，在数学家眼里，“数学是科学中的皇后”，“生活中的一切都离不开数学”，“数学是思维的体操”。那么造成上述现状的原因是什么呢？首先是数学课程的“繁、难、偏、旧”，学生的学习方式单一、被动、缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；偏重书本知识、运算技能和推理技能的学习与训练，缺少对学生学习的情感、态度及个体差异的关注，忽视学生创新精神和实践能力的培养。其次是“缺少兴趣培养”的教学方法。

课堂教学模式是教学理论和教学实践相互联系和相互转化的中介或桥梁。在教学的具体实践中，我们以快乐教育的教学理念为指导思想，借鉴现代教学理论的最新研究成果，吸收情境教学、成功教学、目标教学等教学方法的合理内核。经过几年的实践我们总结了一套快乐教学课堂教学模式，主要分为三个阶段：

第一阶段：以趣激学，引发动机，展示目标。

要做到以趣激学，激发学习动机，明确学习目标。让学生兴趣盎然地、主动自觉地投入学习。

如教学对顶角时，可组织学生进行如下活动：①用硬纸片制作一个角。②把这个角放在白纸上，描出∠AOB。③再把硬纸片绕着O旋转180°，并画出∠A′OB′。探索从这个过程中能得到什么结论。通过操作、观察，每个学生都可能发现如下的某些结论：OA与OA′、OB与OB′是一条直线；∠BOA与∠B′OA′是对顶角；还可能发现∠BOA′与∠B′OA是对顶角，且相等，∠AOB与∠A′OB互补……在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会继续探索，学会学习。

第二阶段：以趣导学，组织认知，掌握目标。

这是指导学生掌握教材的核心阶段。教师要设置问题或启发学生提问题，强化学生学习兴趣；教师要教给思路、方法或指导学生自我发现、掌握，以思导学，使学生在学中寻趣；教师要营造和谐、民主、合作、愉悦的氛围，满腔热情，感染学生，激励学生更加积极主动投入学习；在学生理解教材的基础上，教师要设计动手操作环节，组织学生自觉完成各项作业，发展学习兴趣。

如在“展开与折叠”关于正方体的展开图一节的教学中，在课前要求学生每人用硬纸做一个正方体并进行研究，课上围绕以下几个问题展开探究，教师及时进行点拨：

问题一：若将正方体的表面沿某些线剪开形成一个平面图形，你能得到多少个平面图形？能把它画出来吗？（经过充分思考，各位同学均能画出1—3个）。

活动一：将你画的平面图形在小组中和同伴进行交流。（有很多种情况）

活动二：请小组成员进行分工，把你们画的平面图形剪下来，进行比较，哪些是对的？

活动三：各小组代表将本组画的平面图形画在黑板上，每组轮流进行，要求不重复。

学生的热情空前高涨。经过充分的交流与合作，最后达成共识：正方体的平面展开图共有11种。

问题二：请将这11种平面图形进行分类，你发现其中蕴含的规律了吗？

有了前面的探索和交流，多数学生能形成共识。教师再引导学生进行小结正方体的平面展开图可分的几种类型。这种数学学习的方式，不仅发展了学生的空间观念，也使学生逐步通过自己的发现去学习数学，获取知识，从而实现了数学的再发现再创造。

第三阶段：以趣励学，适时评价，反馈目标。在教学中教师要对学生的学习状态、过程和效果适时地作出评价，并采取相应手段及时回授信息，让学生知道学习上的进步，体会学有所得，再通过巧设课外益智、有趣的作业，独立完成，使其获得成功的愉悦感，更好地培养兴趣，保持旺盛的求知欲。

例如在学习二次函数应用时，我们从这样一个问题开始教学：

一位农民现打算在自己房子靠墙的一侧（墙长7米）围一个养殖场。现有6米长的篱笆，请同学们设计一下，如何围，才能使围出的养殖场面积最大（如图）？同学们解决过类似的问题，认为很简单，利用二次函数的最大值知识得出：

当宽为1.5米、长为3米，养殖场面积最大（4.5平方米）。

学生们颇为得意地“完成任务”后，接着教师提问：为什么只能围成矩形，其它形状是否可以？

学生们再动手围，有围成正方形、三角形、梯形、半圆形等，并算出结果：

S正方形=4（m2）;S三角形≈3.897(m2)；S梯形＜S矩形；S半圆≈5.73(m2)

学生由此得出：大概围成半圆形的面积最大。

教师引导指出，不可这样武断地下结论，利用我们已学过的图形面积知识是否还可深入研究？

通过启疑提问，可以引发学生明确学习目标，进入积极思维的目的，目标是教学活动的“方向盘”和“指南针”，也是起始和归宿，清晰的学习目标可为学生掌握知识指明方向。启问被尊为课堂教学的点金术，真正有效的提问可以开启学生思维的齿轮，获得网开八面的探索思路，成功的启问要启在关键上，问在精要处，这是教师主导作用的有力体现。

学生积极尝试后，有同学从半圆形面积较大进一步考虑到弓形（如图），列出计算式：

其中，0°＜n≤180°，L=6米。这里的S（n）是一个超越函数，如何看出其变化规律？学生面露难色，教师提醒大家用实验的方法，用n=1，10，20，…，180计算（分组用计算器），学生兴趣高涨，很快汇总整理出了当n=180时S（n）取最大值（可以让学生课后继续讨论180°

通过我们的教学实践，我们看到学生的学习动机、态度、意志等情感因素都发生了较为显著的变化，师生关系也有了很大的改善，教师感受到了教的快乐，学生感受到了学的快乐。