加强联系观教学　提高数学课堂教学的有效性

摘要：初中数学课堂加强联系观教学，有利于提高数学课堂教学的有效性。

关键词：联系观；有效性

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2008）06-087-01

世界上一切事物都与周围事物普遍联系着，所以，联系的观点是辩证唯物主义的基本观点之一，初中数学课堂加强联系观教学 ， 有利于提高数学课堂教学的有效性。实践证明也是如此。

一、与生活联系，促进学生对数学知识的理解

初中数学中的不少概念、定理，法则等，单纯利用数学去规定、推导或解释，对初中生来说严谨有余，生动不够。如果用生活中的相关事例、关系来解释，显得生动活泼。如：0与－3的大小关系，－3与－6的大小关系，仅从学生掌握的数学知识去解释，去理解觉得困难时，不妨从联系的角度去解释比较有效。笔者曾听过一位老师启发学生进行过这样的联系，甲的饭卡里没有钱，乙的饭卡里不仅没有钱，反向老师借了三元钱，丙的饭卡里也没有钱，反向老师借了6元钱。这样甲的钱多于乙的钱，乙的钱多于丙的钱。学生在愉快的心情下接受了新知识，很有效果。

又如，关于合并同类项的教学，为什么要合并同类项，具体怎样操作？要使初一学生从本质上理解，教学难度较大，但用日常生活中“数人民币”的的方法类比引入，将使学生受到启发。一位老师是这样启示学生的：“同学们，你们是否知道，老师是怎样整理你们上交的学杂费的？一般先分类，把面值100元的理在一起，50元的理在一起，10元的理在一起……依次类推，最后再把各类币值从高到低地累加起来，由此回到合不同类项的问题，用不了多少语言解释，学生心领神会，即使一时语言道不明白，但对合不同类项的本质意义有了大概的理解，并对升降幂排列的必要性理解得更深，对数学的分类思想也有了直观的感悟。

二、与同一分支内容间的联系，形成学生稳固的数学知识结构

初中数学主要的分支为代数和几何。就内容而言，初中代数主要学了实数、代数式、方程、不等式、函数等，每一块内容的知识结构是有联系的。初中几何学了许多种图形，对每一种图形都给予名称、定义、画法、表示法、判定法和性质等。

如，一位老师在讲授一元一次方程时，先由老师例举许多生活实例，相应列出许多式子，再请学生例举实例，相应列出式子。然后观察众多的式子，总结出等式（表示左右两边相等的式子叫等式）；方程（含有未知数的等式叫方程）；一元一次方程（只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程叫一元一次方程）。“老师，那么等式包括方程，方程包括一元一次方程，对吗？”有学生提问。“对，一元一次方程是方程中的一种，而方程又是等式中的一种。”我继而解释道。这样的联系，从等式到方程再到一元一次方程这个知识结构，学生就有了初步稳固的了解。

又如：在代数学习中，加（减）、乘（除）、乘方（开方）这些不同运算彼此联系着。一位老师在讲授有理数混合运算时，边讲边板书，加法是求和，减法求差，是加法的逆运算；乘法是几个相同加数求和的简便计算，除法又是乘法的逆运算；乘方是几个相同因数求积的简便运算。如：

由此可见，加法、乘法、乘方这些从简单到复杂的运算是一脉相承的。这样，就使学生在学习中前后内容彼此联系，形成了稳固的知识结构。

三、与不同分支间的联系，提高学生解决数学问题的能力

初中数学主要有代数和几何两个分支，通过对应，把数轴上的点和实数建立了一一对应的关系。如探求数轴上两点间线段的长，就是通过这两点所对应的数的差的绝对值来解决。例如：

⑴如图点A、点B在数轴上对应的点分别是－1.8,2.2，求线段AB的长；

⑵数轴上表示x和－2的两点P与Q之间的距离是3，则x＝______。

这是代数和几何两个分支间的联系。这两个分支有着普遍联系，几何中的计算、证明，有时用代数方法解决显得比较有效；代数中的有些题目可以用图示来分析或借用图形来解决比较容易。

四、与其他学科间的联系，有效地培养学生的综合能力

新课程不仅注重学科内的综合，也强调学科间的整合。数学与其他学科间存在着一定的联系。

例如：在学习反比例函数时，可以利用物理中电流、电阻、电压之间的关系设计一个问题，在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻（Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R的函数表达式为________。

又如：“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”这是一个以古诗词、古汉语等语文知识为背景的问题，读懂题意，构建数学模型是关键。

教学中联系不同的学科知识，让学生从不同的方向和角度来感受数学知识的产生与变化、发展与应用的过程，体会数学与其他学科之间的联系，这样，不仅开拓了学生的视野、丰富了学生的知识，又可以切实有效地培养学生的综合能力。

总之，我们的数学课堂教学在传授数学知识时，渗透联系观的教育，不仅能促进学生对数学知识的理解，稳固学生的数学知识结构，提高学生的解题能力，而且也锤炼了数学思想，内化了学生的思维品质，增强了思维的灵活性和深刻性，从根本上提高了学生的能力。