生活逻辑：儿童数学高阶思维发展的另一个向度

什么是生活逻辑？生活逻辑就是学生成长面临的真实环境、真实需要。一直以来，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称新课标）和教材的呈现方式均是以学科逻辑为主的，以生活逻辑来建构体系似乎不太可能。在教学中，教师一方面要根据现有教材，教给学生更多的间接经验和知识概念，另一方面，教学要贴近学生的现实生活，引导学生思考、实践，教师要充分认识到发展学生思维能力的价值。

一、生活场域：发现数学问题与思维启蒙的原始生长点

1.在现实生活中设计问题情境

知识需要问题化，问题需要情境化。教师利用探究性的问题情境来设置认知冲突，使教学始终处于“提出问题—解决问题……”的动态波浪式循环过程中。

在教学“圆柱和圆柱的体积”这节课时，笔者创设了这样的生活情境：“如果我们是生产矿泉水瓶的厂商，应客户要求设计一款矿泉水瓶子。每瓶矿泉水的净含量为300毫升，如何设计才能既满足客户需求又节约成本呢？”在问题驱动下，学生自主思考与探究，他们通过查阅资料、结合本课知识点探究等方式找到了多样的答案。生活化教学情境或生活化问题，可以让学生在无形之中将学习与实际生活相结合，让学生更好地了解学习任务、掌握知识点，从而促进了学习目标的实现。

在教学中，教师可以运用多媒体技术等将抽象、枯燥的数学知识转化为具体、形象、生动的生活化情境。教师还可以鼓励学生结合实际生活开展项目化调查，深入分析并掌握数学知识。此外，在数学课堂上演绎也是不错的选择。在这过程中，学生不仅享受到了学习数学的乐趣，还加深了对知识的理解。

2.在学科生活中提出关键问题

教师的引导，是一把打开学生思维的金钥匙，学生学习数学的最终目的是解决生活中的实际问题。正因为如此，教师在注重课堂生活化体验的同时还要注重提问的引导性，以问题为中心设计开放性教学内容，使学生循序渐进地掌握数学知识，从而引导学生拉近数学与生活的距离。课堂上我们追求“少”提问题，一节课只需提出一至两个核心问题。在核心问题的引导下，学生始终处于思考状态，全身心投入的学习模式促使学生的思维得以发散。

“双减”背景下，如何让学生在减少作业量的情况下仍旧能够高效学习？我们学校以年段为单位，开展了别开生面的项目化学习。项目化学习要从学生生活中来，从学生存在的问题中选择适合学习、研究的主题。四年级以数学学科为主阵地，结合语文、科学、美术、音乐、道德与法治等学科，以“一亿粒米有多重”为问题，开展了项目化学习。本次项目化学习，实现了以数据说话，让德育直抵学生的内心。通过本次项目化学习，学生在动手操作的过程中，数感得到发展，从猜测、实验、推理和对照的过程中感受1亿有多大，在探究活动中体会、领悟“由局部推算整体”的研究方法，同时积累活动经验，体验与他人合作、交流的乐趣，增强了节约资源意识与收集信息的能力。

3.在儿童生活中寻找问题解决的锚点

数学来源于生活，应用于生活。数学教学应从学生的实际生活出发，为学生树立发现生活中数学问题的观念，从而建立问题解决的锚点，让他们在面对数学问题时，可以结合生活实际快速地找到解决方法。在教学时，教师可以利用练习或作业设计的环节，在学生生活中渗透数学，进一步提高学生的问题解决能力。

在学习有余数的除法后，学生经常会遇到这样的问题：有25名乘客，每辆车限乘客6人，4辆车能坐得下吗？教师常见的做法是引导学生计算：25÷6=4（辆）……1（人），还有1人没能上车，故得知4辆车不够，需要5辆车。看似问题得到了圆满解决，其实不然。这样的学习未让儿童在生活中建立解决问题的锚点，使学生缺乏对问题多种解决策略的尝试和探索。此时，教师完全可以放手让学生根据生活经验去尝试探索多种解决策略：6×4=24（人），4辆车能坐24人，多出1人，4辆车坐不下25人;1辆车坐6人，两辆车坐12人……4辆车坐24人，25人需5辆车;从25人里依次减去6人，减4次还剩下1人，因此，4辆车不够;6×4=24（人），6×5=30（人），4辆车只能坐24人，坐不下25人，5辆车可以;画图表示，比较合适的是5辆车。当然，方法是多样的，学生还可以借助学具操作，获得结论。我们发现，学生会借助自己的生活经验解决问题，甚至有些学生还结合生活，找到了新的解决问题的方法，这有效提高了学生的思维能力。

教师除了根据教学内容设置生活化问题外，还可以适时推出主题性的生活化作业。如一年级学生认识数字后，我们开展了“寻找生活中的数字”主题活动，让学生观察、寻找、分析生活中的数字。通过活动，学生不仅找到了生活中的数字，还能用绘画等形式表达出来，甚至还学会了用加减法来计算。中年级的学生在学完了加减乘除混合运算后，我们开展了“用扑克牌算24点”（综合算式）的主题竞赛活动，让学生在活动中提高运算能力。教师在探究数学知识时，可以围绕内容拓展、设计与学生生活密切相关的项目化作业，引导学生运用所学的知识解决实际生活中的数学问题。这不仅让学生巩固了课堂所学的知识和技能，更开阔了学生的视野，提高了学生的发现、探究、分析、解决问题的能力。

二、生活场景：儿童经验与思维生长的内在关联点

1.“前概念”：确定儿童思维生长的起点

小学生的认知能力有限，这也是影响他们思维生长的重要因素，经验是学生思维生长的起点。教师在教学时要重视从生活角度出发，丰富学生的生活经验，增加他们的认知。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”要让数学学习真实发生，必须让学生厘清原有的相关认知，明确即将展开的学习任务和目标，在原有认知与新知学习之间建立联系，学生的学习基础就会更牢固。例如，“认识线段”一课，面对学生没有直尺的情况，教师提问：“没有直尺时，可以怎样画线段？”不少学生表示，很多东西都有直边，如学生卡，只要借助物体的直边就可以画线段。

2.“中经验”：支撑儿童思维迁移的支点

受经验和认识能力限制，在分析与解决问题时，儿童的思维容易固化，有时表现为面对问题束手无策，思维停滞不前;有时表现为对单一的解决方法的满足，缺乏对已有思维的审视与拓展。教师要在教学过程中，寻找合适的方法，锻炼学生的思维，让学生实现思维迁移。教师在数学教学时，要注重利用场景引导学生，让学生在场景中将他们的生活经验和思维联系起来。这样可以有效促进学生思维发展，并且让学生认识到生活经验在学习中所发挥的重要作用。

例如，教师在教学“平移、旋转和轴对称”时会发现，单纯进行理论教学，并不足以促进学生实现思维迁移。教师要通过进一步引导，锻炼学生的思维能力。教师可以在讲解完相应的理论后，让学生说一说自己在生活中见到的图形的平移、旋转和轴对称图形。在面对教师的提问时，学生会结合自己的认知思考，最终找到答案。有些学生会提到天安门，有些学生会提到奥运五环，还有些学生会提到旋转门等。学生不仅可以将生活经验与数学知识融合起来，而且他们的思维也会得到发展。

3.“后反思”：发展儿童元认知能力的拐点

在开展数学教学时间，教师还要培养学生的元认知能力，让他们学会对自己的能力进行反思和总结，并认识到自己的不足。学生在反思时，他们不仅会发现自己在学习中存在的问题，还会发现自己在生活中存在的不足。自主反思能够使学生的批判性思维得到发展。

三、生活学习：学科本质属性与思维内核的结构搭架点

生活逻辑是学生在平时自然而然形成的，此种逻辑模式对学生的思维发展有着促进作用。小学生的思维能力比较差，他们无法找到正确的解决问题的方法，这就导致其问题解决能力较难得到提高，不利于其高阶思维的发展。为此，教师要将学生的生活逻辑和数学知识联系起来，这样他们就可以结合生活经验解答问题。

1.在生活世界与核心知识之间架桥

疫情期间，我们引导四年级学生用“数”说疫情，感悟数据中蕴含的价值。学生通过对数据的“读”“写”“估”，体验搜集数据和分析数据的价值，加深理解“大数的认识”，在生活世界与核心知识之间架桥。在课堂教学时，教师鼓励学生自主整理数据，并借助于条形统计图或折线统计图等分析数据。在实际操作中，学生一步一步感悟到不同统计图的优势及作用：如果想一目了然看出数据的多少，就选条形统计图;要想分析、预估数据未来发展趋势，就选用折线统计图;如果想知道各类数据的构成占比，那就要用扇形统计图。在此过程中，学生充分感受到了各类统计图在疫情数据统计中的应用价值，体会到了数学的实际价值，从而进一步培养和发展了学生观察生活、分析整理数据、选择和决策的能力，让学生在体验数学推理意义的同时，逐步形成创新意识。

2.在儿童经验与核心探究之间架桥

学生之间存在一定的差异，他们由于经历不同，所以学习经验存在差异。学习经验比较丰富的学生具有较强的探究能力，而学习经验比较少的学生探究能力就相对较弱。由此我们可以看出，学生的经验和他们的探究能力发展存在一定的关系。在教学、生活中，我们也要有意识地丰富学生的生活经验。例如，在期末数学学科素养评价中，“数学欢乐谷”是一项遵循低段儿童学习与成长规律的评价方式，我们通过“智过火焰山（找规律）”“智斗白骨精（解决问题）”“智能花果山（发散思维）”等，营造儿童真实表现的场景、目标、任务，以游戏闯关的方式激励学生接受挑战，在学生经验和核心探究之间架桥，让学生学会运用自己的经验探究问题，提高学生的学习效率。

3.在思维内核与核心结构之间顺行

根据布卢姆教育目标分类学中较高的三类目标层级，高阶思维即分析、综合、评价。教师要把握好高阶思维的层次、结构、要素和内涵，让儿童在真实情境中解决问题，实现创造性思维、批判性思维等高阶思维的发展。例如，四年级学生的数学项目化学习“改造生态的星星农场”，在驱动性问题的引导下，学生对蔬菜的品种、场地大小的划分以及滴管技术、太阳能技术的引入都借用了数学的统计、数据分析、丈量等。为了能够有效推动学生高阶思维的发展，教师非常重视生活逻辑在数学教学中的渗透。教师注重从学生的思维内核角度出发，对数学这门课程的属性进行分析，了解数学知识的总体结构。在教学时，教师引导学生去了解数学知识间的结构，锻炼学生思维的同时，提高了他们的学习能力。

教师应努力奏响“生活逻辑”的经典旋律和新乐章，让学生运用数学知识解决实际问题，并找到科学学习数学的方法。教师可以借助生活化项目帮助学生更好地理解和感知，让儿童的数学学习体验源于生活，又服务于生活。

（作者单位：江苏省常州市武进区星河实验小学分校）

本文系江苏省教育科学“十三五”规划重点自筹课题“指向学生成长需求的创意生活课程的实践研究”（编号：B-b/2018/02/82）的阶段性研究成果。