促进学生深度参与数学学习的策略

摘   要：有效参与是学生学习数学的前提，也是学生学习数学的重要保障。在初中数学课堂教学中，教师要引导学生深度参与数学学习，培养学生的数学学科核心素养。深度参与数学学习，就是要引导学生进行感知上的深度参与、思维上的深度参与和交流上的深度参与。深度参与能保障学生主体地位的落实，学生深度参与学习的数学课堂，是充满活力、富有魅力的数学课堂。

关键词：初中数学   深度参与   有效策略

有效参与是学生学习数学的前提与重要保障，可以说，没有有效参与就没有学生的数学学习。在数学课堂中，笔者发现，许多学生在课堂上常常会出现一种“身体在场，而心灵离场”的学习现象，即所谓的“身在曹营心在汉”。因此，教师必须调动学生参与课堂的积极性，激发学生参与课堂的热情，从而让学生能积极主动地投入数学学习。

一、 引导学生进行感知上的深度参与

感知是数学学习的第一道门户，也是人类认识世界的第一道门户。在初中数学教学中，教师要引导学生深度地看、听、触、做等，通过多样化的活动，调动学生多种感官协同参与数学学习。以往我们总是认为，初中学生的思维是抽象性的逻辑思维，因而往往忽略了学生的感知能力。实际上，有感知参与的活动就是一种深度参与的活动。

引导学生进行感知上的深度参与，要求教师要善于唤醒、激活学生的多种感官，让学生与外在化、物质化的活动亲密接触。例如，在教学“有理数的加减法”时，很多教师在教学中只是让学生进行形式化的计算，学生在机械化、重复的操练过程中，或许能掌握计算技能，但却难以形成数学学科核心素养。笔者曾经对学生进行过一次调查，结果发现许多学生会计算，但却说不出计算背后的意义和算理，这样的教学不能不引发教师的深度反思。事实上，如果教师在教学中引导学生进行多感官深度参与学习，多给学生呈现生活化的素材，让学生从生活实际出发，学生很容易就能理解抽象的数学知识。比如，电梯的上下楼问题、校门的进出人数问题、银行的借款存款问题、家庭的收支问题、生活垃圾的再生量与转化量等。借助这些问题，学生能将抽象的公式具象化，理解有理数加减法的意义和算理。

学生深度参与的学习不能停留在知识的表层，教师应引导学生在感知的基础上去粗取精、去伪存真、由表及里。在感知的过程中，教师要鼓励学生基于自身的感知去提出相关的数学猜想与数学问题，这样的感知才是有深度的感知，才能让学生获得更高层次的认知。

二、 引导学生进行思维上的深度参与

思维的参与是学生深度参与数学学习的内核，学生的数学学习深度依赖于思维的参与程度。在引导学生深度参与学习的过程中，重要的是引导学生深度探究。探究不是盲目的尝试，而是必须要有思维的参与，只有这样，探究才有方向性、针对性和实效性。在数学教学中，探究实际上包括了两个层面的内容：一是“探”，也就是弄清楚“是什么”的问题;二是“究”，也就是弄清楚“为什么”的问题。从“探”到“究”，思维发挥着至关重要的作用。

引导学生进行思维上的深度参与，不仅要打开学生的思维，更要引导学生的思维向知识的纵深处迈进。在数学教学中，教师要把握学生思维的生长点，选准学生思维的拓展点和延伸点，打磨学生思维参与的深化点。例如，在教学“三角形的内角和”时，尽管学生在小学阶段已经学习过与三角形的内角和相关的知识，但多半是通过数学实验得出来的，学生对三角形的内角和的认知停留在经验化、生活化的层面。那么，如何引导学生深度探究初中阶段三角形的内角和呢？在教学中，笔者首先引导学生复习小学阶段探究三角形的内角和的实验方法。很多学生从已有实验方法——“撕角法”中，萌发出将三角形的三个内角集中到一起拼成平角的念头。在教学过程中，教师要唤醒、激活学生的已有知识经验，推动学生积极构建推理路径和策略。相较于小学阶段的实验研究，初中阶段的形式推理更具有说服力。笔者引导学生借助平角的定义和“两直线平行，内错角相等”及等量代换等知识，自主建构出三角形的内角和公式。

探究是学生学习数学的重要路径之一。初中阶段的探究不能再停留于动手操作的生活化、经验化层面，而要强化学生的逻辑推理能力。在学生的探究过程中，教师要充分唤醒、激活学生的已有知识经验，并鼓励学生大胆尝试，引导学生进行猜想、演绎、论证，帮助学生抽象概括、建模，催生学生积极质疑、批判的精神。探究的过程往往是从简单到复杂、从特殊到一般、从具象到抽象的过程，探究的过程不仅是一个证实的过程，也是一个证伪的过程;不仅是获得结论的过程，也是否定相关结论的过程。

三、 引导学生进行交流上的深度参与

“独学而无友，则孤陋而寡闻。”交流是学生学习数学的重要环节，有效的交流能让学生的数学学习从封闭的“小我”走向开放的“大我”。在交流过程中，学生之间的信息能得到相互补充，知识能得到相应的拓展与延伸，智慧能得到相互碰撞。交流不仅是学生彼此之间言语的互动，更是感知的互动、思维的互动、想象的互动。教师要激发学生参与交流互动的热情，让学生在交流中获得信息、知识、智慧的分享和共享。

深度交流是初中学生学习数学的常态。相比于小学生，初中学生的自主学习能力、交流学习能力明显增强，在学习的过程中，学生能积极、主动地将自我的意见、建议呈现出来，从而通过交流让数学学习形成一个“众声喧哗”的状态。例如，在教学“分式的基本性质”时，教材直接从学生小学阶段学习的“分数的基本性质”入手，引导学生进行猜想。这样的教学能让学生快速了解“分式的基本性质”，但却不能让学生有效了解“分数的基本性质”与“分式的基本性质”的区别，也不能让学生了解“分式的基本性质”的意义。

笔者在教学中应从两个方面入手，一方面是通过实际问题引发学生积极的猜想，另一方面是通过小学阶段的“分数的基本性质”引导学生猜想“分式的基本性质”。例如，在教学中，笔者提出实际问题：“两张同样规格的长方形纸张拼接在一起，组成了一个新的长方形。如果一张长方形纸张的长是b个单位，而面积是S个平方单位，那么宽是多少个单位？新的长方形的长是多少个单位？面积是多少个平方单位？宽是多少个平方单位？”通过联系实际问题，学生能认识到“分式的基本性质”的内涵、意义和价值，引发学生的深度思考与交流。有的学生用语言表达分式的基本性质;有的学生用符号表达分式的基本性质;还有的学生画出直观的长方形示意图来表达分式的基本性质等。在此基础上，学生对乘或除以同一个数的阈值进行交流，形成了二者都不能为0的共识。

深度交流是学生深度参与数学学习的标志。在学生深度交流的过程中，教师应以平等的身份融入其中，让学生积极阐述自己的见解、观点和主张，让学生群策群力、众筹众谋，形成数学互动交流的“群言堂”。通过学生深度交流的结果，教师也能触到学生思维的脉搏，了解学生认知的现状，从而更好地开展适合学生学情的教学活动。

综上所述，深度学习的内涵是丰富的。深度参与是学生深度学习的条件，不是空洞的口号，而是一种具体的、实在的学习行动。在数学教学中，教师要让学生的身心“共同在场”，通过引导学生进行感知上的深度参与、思维上的深度参与、探究上的深度参与、交流上的深度参与，促进学生深化对数学知识的理解与认知。在引导学生深度参与数学学习的过程中，教师要充分保障学生学习主体地位的落实，让学生全员参与、全程参与、全身心参与，从而通过引导学生深度参与数学学习，打造一个富有魅力、充满活力的数学课堂。

参考文献：

[1]冯桂群.借助“三全参与”构建和谐的数学课堂[J].中小学教师培训，2010（6）：52-54.

[2]程新展.数学课堂问题情境引入设计的五个着力点[J].教学与管理，2020（10）：31-33.

[3]常国良.数学教学中渗透直观想象素养的三重境界[J].教学与管理，2020（31）：62-64.◆（作者单位：江苏省南通市西郊小学校）