以绘图构建小学数学高效课堂的策略

摘  要：“双减”政策的推进，为学生减轻了课后学业压力，同时新课改也对小学数学课堂教学提出了更高的要求。面对当前的教育模式，在小学阶段数学课堂中结合绘图解决数学问题是十分有必要的，为提高数学课堂教学效率开辟了一条全新的途径。目前的数学教育非常注重学生“解决问题”的能力，注重培养和发展学生的思维建设。尤其在小学数学教学中，通过“图”与“形”互动教学手段，培养学生的识图能力，可以为数学逻辑的形成做好铺垫。教师通过建构课堂教学模式，加强学生绘图表达信息的能力，最终使学生主动学习，掌握绘图的策略，从而提高学生的数学素养。

关键词：小学数学;绘图策略;数学素养

绘图是一种重要的数学解题策略。绘图的目标是使学生通过绘图解决数学问题，抽取有用的信息，将文本转化为具体图形的思维过程。在数学学习过程中，学生对绘图问题的理解能力差，绘画能力也参差不齐。但绘图策略对提升小学生数学能力具有重要的作用，因此，数学教师应注重培养学生的绘图意识和能力。

一、识图绘图技能培养的重要性

绘图策略，其实就是运用数学的思考思维，将抽象的问题用绘图的形式，在一边思考一边绘制的过程中，将数学知识信息中隐含的条件展现出来。这是“数学抽象”和“数学建模”知识的核心素养。随着数学核心素养逐渐走入人们的视野，数形结合的思维方式逐渐受到重视。这不仅是数学中的一个重要概念，也是解决实际问题的一个重要方法。

我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这一论述即“数形结合”的重要思想。数形组合的本质就是数字符号和图形之间的一一对应，能够为小学生的数学学习奠定良好的基础。从皮亚杰的认知发展阶段理论来看，目前小学的学生大多倾向于看到和触摸到的直觉，并且通过对直觉的认识来理解抽象的概念。所以教师引导学生从“形”到“数”，对培养学生的数知性、逻辑思维都有很大的帮助。

随着新课改的深入，数学教学法的研究和运用越来越重要。在小学数学教学中，运用数形结合的数学思想，可以很好地促进小学生的抽象和直觉思维的发展。而且从培养具有核心数学素质的复合型人才这一长期目标出发，会对数学发展产生深远的影响。

二、小学数学教学实践的发展方向

（一）利用绘图提升学生的抽象思维能力

在小学数学教学中，数学知识的学习，随着年纪的增长会越来越困难。面对陌生、抽象的数学知识，学生不可避免地会产生抵触和厌倦的情绪，从而陷入学习的困境，不能集中学习兴趣和注意力。高效课堂教学对教师的课堂教学、课后答疑的耐心以及教学实践的成效都有很大的影响。学校是师生双方共同发展的场所，应该在教师队伍中投入大量的教学资源，加强对数学课堂教学和绘图策略的实际运用，使教师更好地传承多年的教学实践。

（二）提升教师的教学能力和教育经验

在数学教学中，如果遇到一些抽象的、难以捉摸的立体图形，采用高效的绘图方法，便能把抽象的图像转换为具体的理解过程。使用绘图策略可以提高学生对图形、空间的认识与兴趣。比如，在认识图形的教学中，解释正方形有几条边，教师可以让学生亲自画一个正方形，让学生一边画一边思考。在解决问题时，教师要鼓励学生在课堂上回答问题，在教学中使用绘图的方法，促进学生主动学习，以达到提高解题能力的目的。

三、以绘图构建小学数学高效课堂的策略

（一）培养识图能力，知数形结合

1. 以形思数，在直观中理解数

“形”是指学生在开始学习数学时，要从数字和形状的关系中，建立一个基础的数字概念。新教材为学生提供了大量的学习材料和情景，利用各种实物图形和学具，进行摆动计数，通过感官、兴趣来操纵内化数的概念。如，在“1—5的认识”一课中，运用点数法，让全体学生参加情景图所列出的数字，并以实例举例说明。然后引导学生归纳出一只狗、一个排球等，都可以用“1”来代表。如此循序渐进地让学生将对象与数字符号进行对应，完成符化号的处理。

2. 以数思形，在转换中建立形

小学阶段的学生对问题的分析和理解能力较差，遇到一些枯燥的数学知识时，往往没有耐心。在解决此类实际问题时，可以通过绘图的方式，将抽象的数字转换成具体的图形，从而使得题目中的数值关系更为直观。许多数学上的小问题都能通过图表来求解。如，一家包子店，有12个人在排队，小美是第4个，那么小美身后还有几个人？这些问题都可以通过绘图来求解，将数转化为形，从而让学生精确地列出小美身后的人数。

3. 以图译文，在阅读中梳理形

小学生的抽象思考能力尚未得到很好的发展，在遇到纯文字的数学问题时，更是难上加难。绘图能直观地表达所需的数学信息。如加减问题，教师让学生自觉地画出一幅画，并能从画出的图形中理出一道题中的数学知识，帮助学生对数量的关系进行分析，从而达到解题的目的。

（二）构建教学模式，促问题解决

1. 创设绘图解题的情境

营造生动活泼的环境，可以点燃学生的学习热情，激发他们的求知欲。教师要结合教学内容，以问题为导向，以情境为导向，使学生能从情境中获得新的知识。与学生的日常生活密切相关的主题总是能引起学生的注意，能使他们很好地发现问题的答案。

2. 注重绘图过程的培养

首先，让学生自行解决问题，当他们不知道怎么绘图，或者觉得绘图太麻烦时。教师要积极引导学生进行绘图分析，让他们自己思考和讨论。通过对比，学生能更好地表达自己的意思。教师在教学中起引导的作用，应知道如何去鼓励和激励学生，才能更好地调动学生的学习兴趣。

3. 重视绘图策略的总结

教师应对学生绘制的图形进行评价总结，归纳其长处，使学生能够更好地掌握各类数学知识和技巧，并在学生遇到现实生活中的问题时，帮助其及时解决。在课堂上，教师对绘画策略的总结会在学生心中种下一粒绘图的种子，在以后的实践中将逐渐长大，促使学生终身受益。

（三）发挥绘图价值，助学生解题

1. 利用绘图理解题意，提高学生数学解题的能力

在解决低年级数学问题时，往往会遇到单纯的数学文本题。小学生读起来感觉十分单调，认为没有意思，也没有吸引力，同时又很难理解其含义。此外，低年级学生的思维主要集中在直观的形象思维上，单纯的文字表述导致学生存在理解不了题意的现象。教师在教学中运用绘图策略将非常具有说服力，通过图形来搭建形象思维与抽象思考的桥梁，学生的学习会更加深入。

例如，在“两位数加减问题”的教学中，教师提问：“今年野生鸭子数量为15只，今年相比较去年则减少了10只。问，去年有几只？”绘图能清晰明了地描述今年的野鸭与去年的野鸭的联系。学生可以在已知条件上进行绘图表示，再通过形象的绘图来找出数量的关系。学生一旦形成数形结合的观念，对他们的思维方式将会有很大的帮助，对数学逻辑思维的建立也具有积极的影响。

2. 利用绘图表达思路，提高学生辩题的能力

当学生遇到用数学语言很难把自己的思想表达出来时，教师便可以让学生采取绘图的方法，表达自己的思想，使他们的思维变得清晰和完整。例如，教师提问：“王叔叔从甲市到乙市，2个小时走了120千米，如果王叔叔用相同的速度，两个小时以后就能够到乙市，问两个城市相距多远？”这种路程的计算，可以通过直观的线段图来表示。这个题目训练学生的认真辩题能力，2个小时在题目里没有真实意义。学生通过解决问题，可以获得认真思考的能力，对其未来的学习十分有益。

3. 利用绘图化抽象为具体，助力学生找到解决问题的关键

绘图能把真实的情况归类成数学模型，并能迅速而精确地找出问题的答案，教师必须灵活使用。如使用彩色条形图能极大地提升学生的思考能力，能把题意解释清楚，从抽象变具体，帮助学生理清楚数量关系。从而找出问题的重点。

例如，教师提问：“要挖总长60米的水沟，已经挖了15米。剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？”这种不能一步解决的问题，学生可以尝试用彩带图表示出题中已知和未知的条件。借助彩带图分析数量之间的关系解题：要求剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？指一指图中哪一部分表示“剩下的”，怎样求？剩下的按怎样的要求挖？学生可以从图中直观了解到必须先解决隐含的“剩下还有多少米？”这一中间环节，巧妙地把题目中抽象的数量关系转化成图形，为学生解题服务。

（四）关注绘图教学过程，逐步培养能力

针对目前小学数学教育存在的问题，教师需要采用更优质、更科学的数学教学模式。如自由绘图，也就是让学生按照自己的思考方式去作图。虽然开始时，学生的画技很粗糙，不知道该怎么开始。但是他们对图形的认识却没有任何问题，他们可以根据自己的认知去画，去了解问题里各个变量之间的关系，找出其中的关键，然后再去寻找答案。这种图形通常没有固定的格式，也不是直线图，也不是块图，而是根据学生自己的理解来绘制的。教师要鼓励学生用图形来解决问题，这样既能锻炼他们的能力，又能培养他们的思维，还能增强他们的创造力，增强他们的自信心。

在学习绘图的过程中，教师要引导他们使用简单的符号，例如，把线段、括号等加入图中，让图像变得更加直观、简洁。复杂的数字，在图表上一目了然，学生很容易就能掌握规律，找到答案。在此阶段，教师要着重强化一些指导，教会学生如何建构图形的基本步骤，以及图形的最终作用，使学生加深对图形的认识，掌握图形的使用方法，从而培养他们对图形的兴趣，形成良好的审图和解题的习惯。在此阶段，学生对图形的控制能力将会比以前更强，可以尝试用简易的绘图方法来解决实际问题。

在课堂上，教师要注意到学生对教学的认识和关心。教育是一种双向的、相互影响的过程，教师要提高自己的教学能力，并优化绘画教学方式。而学生在课堂上的专注与回馈是非常关键的。任何一方的单边推动，都不可能提高最终的教学效果，对学生的数学成绩也没有太大的帮助。因此，教师和学生在进行绘图教学的过程中，应该进行充分的交流，建立及时反馈、充分交流的良好的师生关系。教师应该高度关注学生的学习进程和理解，并适时地调整自己的绘画策略。比如，当学生遇到困难时，设置难度较小的作业，以提高他们的学习信心和动力;当学生对数学的研究有了长足的进步时，则把作业改为更难的形式，加入更深层的绘画技巧，以提高学生的解题能力和逻辑思考能力。

因此，从一年级起，教师就可以训练他们的绘画策略。一开始不需要太多干预，让他们自己去画，等他们熟悉了之后，再开始指导他们绘图要点，这样才能让他们更精确地表达，从而形成整体的思路。同时引发外部的数学兴趣和思维逻辑，锻炼学生的思维实践能力，增强他们的解题能力、数学素养和动手能力，全方位地提高教学质量。

（五）采用现代科技手段，优化课堂效果

在网络时代，教师应该充分发挥现代科技的优势，把多媒体和动画幻灯片等科技手段应用到数学图像教学中。如，教师可以把图形化的教学计划与动画效果结合起来，通过使用动态绘图的方式，让学生对图形的认识更加直观，从而达到图形转换、空间转换的目的。教师把绘画和科学的教学方法有机地结合起来，可以达到优化课堂效果，提高学生学习的主动性的目标。

四、结语

总之，在数学教学中培养学生绘画的能力并非一蹴而就，教师要注重学生的日常生活积累，才能有所收获。在教学过程中，教师要以其简洁的美感来表现数学知识，带领学生仔细品味绘画所带来的美感，体验其独特的表现形式，从而提高学生的数学素质。

参考文献：

[1] 吕朱红. 小学数学解决问题构建高效课堂的策略探究[J]. 读写算，2022（01）：159-161.

[2] 陈灿海. 小学数学解决问题构建高效课堂的策略探究[J]. 考试周刊，2020（94）：61-62.

[3] 李政洋. 小学数学应用绘图教学策略解决复杂数学问题的研究[J]. 读写算，2020（02）：119.

（责任编辑：郑  畅）