深度学习需要把握的四个“度”

伴随核心素养的提出，深度学习理论也应运而生。北京师范大学郭华教授指出：“深度学习是学生在教师的引领下，围绕某个具有挑战性的学习主题而全程全身心参与的学习过程，能促使学生获得成功的体验，并发展学生的数学思维。”从情感角度而言，深度学习是学生感知、情感、思维、态度、价值观、意志的全情投入；从知识角度而言，深度学习注重的是追寻知识的本质，探寻数学知识背后潜藏的数学思想；从学生角度而言，深度学习最终指向的是学生的核心素养。在教学实践中，为了更好地落实深度学习的理论，教师应着重把握和处理好四个“度”。

一、把握学生的参与度，为深度学习做好铺垫

学生的课堂参与度是落实深度学习理论的重要标准之一。那么，教学中，教师应该如何提升学生的课堂参与度呢？

1.创设新颖的情境，激发学生的学习兴趣

皮亚杰的认知发展理论指出，7～11岁的学生正处于具体运算阶段。在这个阶段，学生由形象思维向抽象思维逐渐过渡，但仍以形象思维为主。学生的思维过程离不开具体事物的支撑。然而，数学学科具有严密的逻辑结构和抽象性特点，与小学生的认知发展特点相矛盾。因此，创设新颖的情境可以将枯燥的数学知识变得有趣，并能激发学生的好奇心和求知欲。

一是在小学高年级阶段创设任务驱动情境，有利于激发学生的探究欲望，培养他们的科学精神。以《认识方程》教学为例。教师可以通过倒水的实验导入，通过加水与砝码的过程中天平的平衡与失衡，引入等式和不等式的概念。同时，在水量不断变化的过程中，学生自然而然地产生了用未知量表示水量的认知需求。整个实验中，学生在认知需求的推动下不断创造新的方程，在正例与反例的比较中，学生能够抓住方程的本质，辨析出方程与等式的关系。

二是创设趣味性的情境，激发学生浓厚的学习兴趣，为深度学习做好情绪铺垫。以《角的度量》教学为例。教师利用现代化的信息技术手段，创设地球绕着太阳转的科学情境，并将地球运行的轨迹近似地看成一个圆形。通过这个情境，可以引出地球运行的轨迹（圆弧长）作为地球绕太阳运转的距离，也可以用地球运行的角度（圆周角）作为判断地球绕太阳转动的距离。这样的情境创设，不仅能复习旧知“角”的概念，还能引入1°角的概念，并作为本节课教学的起点。

2.抓住学生的参与度，促进深度学习的实施

深度学习理论的落地、生根、发芽和开花，离不开学生的实践参与。

首先，学生的参与度指的是促进全体学生参与整个深度学习过程。这就要求教师在教学中能让普通学生吃得饱、优秀学生吃得好，不同层次的学生均得到最适合的发展。以《角的度量》一课为例。本节课应让每一个学生掌握测量角的基本方法，即角的顶点与量角器的中心点重合，角的一条边与量角器的0刻度线重合，角的另一条边指向哪个刻度，就读哪个度数（区分内、外圈）。但学生应进一步明晰，也可以将角的两条边与量角器的任两条刻度线重合，只需要用较大的刻度值减去较小的刻度值，读出度数即可。这样，能让优秀的学生进一步明白度量都是以一个小的标准（1°）为单位，通过单位的叠加测量较大的角，这是度量的基本原理。

其次，学生的参与度是让每一个学生都积极地动手、动口、动脑，让学生运用多种感官、多种表征方式参与深度学习。以《观察物体（一）》一课为例。要求学生通过观察物体的典型特征、运用动作表征物体的朝向，以儿歌的形式记忆观察的方法，并用语言表达观察的结果。在运用多种表征方式过程中，教师可引导学生调动身体的多种感官全程参与深度学习活动，由此让学生积累大量感性的、直观的观察经验。

二、拓展知识的广度，降低深度学习的难度

数学作为一门具有高度逻辑性和抽象性的学科，小学生学习与掌握有一定的难度。但数学源于生活，在生活中有广泛的应用。因此，教学中，教师应把握数学知识的背景，将其置于一定的现实生活情境之中，促进学生对知识的理解，降低教学难度。

以《观察物体（一）》一课为例。有的教师在教学时会将观察对象小熊置于学生桌面正中心并提问：“当我们面对小熊的某一面坐着时，怎样才能观察到小熊的其他几个面？”学生想到可以将小熊转过来观察。此时，教师武断地表示不可以改变观察对象的位置，只能改变观察者的角度。学生心中十分不解，小熊就在桌上，为何不能转动它的位置，却非要大费周章地让所有学生离开自己的位置观察呢？但是学生没有表达心中的疑惑和质疑，只能听从教师的要求，全体学生离开位置观察小熊。数学核心素养提倡，要培养学生的创新精神与质疑能力，在这样的课堂教学中，则很难培养符合数学核心素养要求的学生。其实，观察物体有“绕物观察法”和“转物观察法”两种观察方法。但数学上，一般规定使用“绕物观察法”。为何不能使用“转物观察法”呢？教学中，教师可能不便于向学生作过多解释，但可以将教学置于生活情境之中。教师可创设二年级学生喜闻乐见的动物园游玩的教学主线，学生发现要想观察动物的全貌，就必须不断变换自身的位置，而课堂情境中观察小熊，也是对日常生活场景的模拟与还原。这样的处理方式，学生很容易就可以理解为何必须更换观察者的方位，而不能移动观察对象的位置。

三、挖掘知识的深度，提升深度学习的思维

培养学生的数学核心素养，应着重培养其推理等高阶思维能力。教学中，教师应有意识地挖掘知识的深度，提升学生深度学习思维的含金量。

以《观察物体（一）》为例。教学中，教师应有意识地让学生调动多种感官，在直观的动作表征中积累观察经验，在清晰的语言表征中理清观察思路，在丰富的想象中培养学生的空间想象能力。这里的想象包含两层含义。一层是指学生经历从现实问题情境到教材中的平面图情境的抽象过程中，要学会将自己想象成例题情境中的人物，以他的视角观察物体。另一层含义是指以观察者为标准时，学生能根据自己在左侧面的观察结果，推理、想象出右侧面观察者的观察结果。只有在观察、比较、想象、推理、验证等多种高阶思维的深度学习中，才能逐步培养学生的空间想象能力。

四、聚集知识的关联度，展开结构化深度学习

数学知识之间是有联系的，教师如果能够针对数学知识之间的关联展开结构化教学，将有助于深度学习的进一步落实。

首先，知识的关联度是指把握学科知识内部间的关联度，在变式练习中，抓住知识的本质。以《认识方程》一课为例。学生在天平的平衡与不平衡的正反例比较中，认知等式与不等式，进而引入方程。但教师不局限于天平秤的使用，而是不断变换各种问题情境，让学生在路程、工作效率、价格等生活各方面的层次性练习中，不断深化方程的本质，明白方程的本质是一种含有未知量的等量关系。

其次，知识的关联度是指把握学科知识间的结构。以《角的度量》一课为例。教学时，教师不应仅仅局限于角的度量，还可与“角的度量”“线段的测量”“面积的度量”等知识进行关联，将它们置于“度量”这一大的知识结构之中。由此帮助学生理解这些都是根据“测量对象—建立标准—发明工具—使用工具—获得数值”而得出，进而培养学生自觉感受和使用计量标准的意识。

如此，学生在分类、比较、变式练习、联想、应用等活动中，可以不断深化对数学知识本质的认识，形成结构化的知识网络，从而实现深度学习。

总之，为了更好地落实核心素养，教师要有意识地让学生在联想中形成结构化的知识网络，在活动中丰富体验，在变式中把握本质，在迁移中学会应用。同时，教师要整合各方资源，理清知识发展脉络，贯通外显的知识与内隐的思想，尊重学生的主体地位，引导他们在深度学习中不断提升综合素养。

（作者单位：安徽省合肥市屯溪路小学）

（责任编辑 金灿）