培养思维，鼓励创新

初中阶段是学生思维能力发展的关键时期。思维能力是学生观察事物、比较事物、分析事物时必备的推理能力，是智商水平高低的关键标志。相比其他科目，初中数学在培养学生思维能力这方面更具优势。初中数学学科对开发学生智力、培养学生思维能力具有关键作用，数学教师在推进数学教学任务时，应以数学知识为基本出发点，打造高效数学课堂、提高学生思维水平、夯实学生数学学习基础，以便学生为日后深入学习数学积蓄能量。鉴于此，笔者结合初中数学教学经验，分析在初中数学教学过程中，学生思维能力的培养现状，并在此基础上提出了有效的思维培养路径，希望能助力初中数学教师提升初中生数学思维能力。

一、初中数学教学学术思维培养现状分析

一方面，思维培养被忽视。初中时期的数学学习正处于形式运算发展的重要阶段。可以脱离具体事物展开逻辑假设，洞察事物内部一致性及逻辑关系，这是每一名初中生都需要经历的数学知识认知发展阶段，但并非每一名学生都能适应这一阶段的发展进程。即使在同一个教师授课下，同一个班级的学生也会在思维及学习能力等不同方面呈现出不同表现。在初中数学教学中，教师极有可能因学生数量多，而无法考虑每一个人的逻辑思维差异，教学方式相对刻板。因此，只有一部分认知水平偏强的学生，能迅速融入数学学习，形成良好的逻辑思维能力；而认知水平稍差的学生，在思维能力转化及反应等方面便相对滞后一些，无法迅速进行形式运算。如，在学习《三角形及四边形内角和求解》后，逻辑思维超强的学生迅速就能总结出正多边形的内角和公式，而对于一些自学能力偏弱的学生，即使经过教师讲解，也不一定能完全掌握。之所以出现这种原因，大多是由于教师没能“因材施教”，教学方法缺少针对性，导致学生思维能力止步不前。

另一方面，学生长期受传统学习理念及方式影响，存在思维定式。所谓的思维定式，实则就是学生的数学学习思维在固有的认知经验影响下，解题过程中依旧应用固有的思维去解题，导致其自身学习状态不佳，在解决新习题时，依旧应用旧的思路和套路，进而导致其后继活动呈现同一种趋势。受思维定式影响，导致学生应用惯用的方式解决各种习题，对于一些题型相似但本质却存在较大差异的问题，则会为其解题过程带来诸多阻碍，甚至还会影响解题结果，难以“举一反三”，不利于学生思维能力的发展。

二、初中数学教学中学生思维培养的有效方法

1.建构思维培养情境，促进学生思维发展

与合作能力及探究能力相比，思维能力的要求更严格，难度更大一些。与此同时，在推理、判断及概括等思考分析活动之中，常常会遇到各种各样的困难。若想令思维活动深入发展并取得优良成效，则需要学生保持优良的思维情感，坚定学习信念以及培养积极向上的学习精神。在课程改革背景下，初中数学教材蕴含着丰富的生活韵味，应用特点极其显著，具有丰富的情感特点。因此，初中数学教师在培养学生能动思维情感之际，就应抓住数学教材中所展现的情感激励特性，应用鼓励性语言创设学生喜闻乐见的教学情境，培养学生乐于思考及分析的学习情感。

例如，在教学《轴对称图形》时，教师便可以应用轴对称图形在现实生活中的广泛应用性特点，为学生展示窗户、风筝等实物，进而刺激学生认知探究情感，点燃学生内心的求知欲望。再如，讲解“一元二次方程”这一内容时，教师应用数学发展历史特点，设置与“一元二次方程”相关的鸡兔同笼趣味问题，便可进一步加强学生对相关知识的学习欲望，主动培养其思考意识、探究意识。

创建数学学科情感激励教学情境，能进一步培养学生数学学习兴趣，锻炼学生数学学习积极性，逐步督促学生养成优良的思维品质，巩固学生数学学习基础，提高数学学习能力。

2.重视培养逆向思维，促进思维全面发展

教师应通过有效的数学教学方法锻炼学生逆向思维能力。在数学课堂上，经常会出现一些抽象且晦涩难懂的数学法则、数学公式以及数学定理，教师应尝试通过数学定理，结合具体问题，训练学生数学逆向思维，这便是一种极其有效的手段，能够在一定程度上令学生的数学思维体系越来越完整。

例如，在讲解“同旁内角互补”“两条直线平行”的相关知识时，教师就可以结合具体例子，促使学生学会证明同旁内角互补的两条直线，同样是平行的状态，并且将这一定理进行反向操作，鼓励学生思考：“如果两条直线是平行的关系，那么同旁内角也是互补的吗？”通过这一问题，促进学生验证自己的猜想，并且得出终极结论。在学生分析以及探索的过程中，可以发现如果两条直线真的平行，那么同旁内角是互补的。

进行逆向思维训练，既能加强学生数学思维能力，又能打开学生数学知识眼界，让学生在了解原有数学定理基础上，尝试开发新的数学定理，进而充实学生数学知识结构，丰富其知识储备量，在日后解决同类数学习题时，能够更得心应手。

3.鼓励学生一题多解，树立数学创新思维

就学生思维能力而言，创新思维是高级形式。在解答问题过程中，常常会发现，即使是解决同一个问题，运用不同数学知识与不同解题思路进行解答，同样可以收获“异曲同工”的效果。为此，初中数学教师在组织数学教学工作时，要重视引进经典的案例，以习题案例为核心抓手，培养学生数学意识和数学思维，让学生面对一道习题想出不同解题方式，或者围绕一道习题变出其他变式题，组织与引导学生应用不同学习策略解答数学难题，进而提升学生创新思维能力与科学素养。

例如，在教学《全等三角形的判定应用》时，教师便应抓住本节课知识点内容特性，通过应用问题案例解答策略多样性及灵活性等特征，结合图形设置问题：“目前，有一个四边形ABCD，AB的长度为AC长度的二倍，∠DAB与∠DAC度数相等，AD垂直DB，如何求证DC垂直AC？”通过这一问题，便为学生创新求异思维活动搭建了有效载体。学生通过灵活应用所学数学知识及解题技能，应用全等三角形性质加以判定，构造出直角，做出DE垂直AB于点E。接着，通过证明∠DEA与∠ACD度数相等，同为90°即可。在这个过程中，教师应及时观察学生的解题思路，并引导学生从不同角度另辟蹊径。又如，教师可以引导学生结合等腰三角形的“三线合一”性质这一知识点来解决该习题，从而锻炼学生的思维能力，发展其求异思维、创新思维。

综上所述，思维能力的培养是初中数学教师教学时的关键职责。在具体教学过程中，教师要不断优化自主思考学习环境，加强思维活动过程指导，不断完善思维活动评价工作，让学生主动思考、深入思考、有效思考，进而提升思维能力。

（作者单位：甘肃省临夏市第一中学）

（责任编辑  晓寒）