“深度学习”背景下小学数学概念教学实践初探

［摘  要］ 教师要开展“深度学习”背景下小学数学概念教学，培养和发展学生的数学素养。研究者以“百分数的认识”教学为例，阐述如何在概念教学中引导学生开展深度学习。

［关键词］ 深度学习；百分数；数学概念

随着课程改革的深入，越来越多的教育工作者开始关注“深度学习”这一理念。开展小学数学深度学习时，教师要精心选择深度学习的主题，为学生提供丰富多彩且富有意蕴的学习素材，引导学生投入新知的探究中，自然建构新知，发展思维，提升素养。那么，如何建设“深度学习”背景下小学数学概念教学，培养和发展学生的数学核心素养呢？笔者以“百分数的认识”教学为例，和各位同行交流、研讨。

一、备课中的相关思考

从一定程度来说，创造有深度的课堂教学离不开教师对教材的深度理解。教材是学科本质的体现，教师唯有深入理解教材，切实解析教材，把握知识本质，才能真正意义上引发学生的深度学习，打造具有生命活力的课堂。“百分数的认识”是小学数学教材中较为重要的内容，主要任务是让学生逐步认识百分数，理解它的内涵、外延，领悟它的本质。因此，在教学过程中，教师要把握其本质与内核，基于具体学情设计教学，让深度学习自然发生，让学生的数学核心素养得到无痕发展。

二、教学过程

1. 课前导学，激活思维

课前探索：完成表1所示的导学单。

设计意图：课前导学可以激发学生的研究兴趣，让学生初步感知和体验百分数，从而为课堂教学做足准备。

2. 课始交流，充满疑趣

导入：下面就让我们一起来交流成果，看看大家眼中的百分数是什么样的。（师生互动交流预学成果，教师展示图1所示的典型作品）

总结：诸如49%、72.5%、120%……这样的数就是百分数。

问题1：观察上述百分数，它们有何共同点？（学生思考和交流）

设计意图：在教学中教师着力创设具有启发性的问题情境，让学生在分享、倾听、交流的过程中自主建构百分数的概念。正是因为教师的引导得体、到位，有效激发了学生自觉想和主动思的思维情感，激发了学生的思维活力，促进学生后续的深度学习。

3. 深度探究，明晰本质

（1）探究活动1：几何直观，明晰内涵

①请在图2中填写相应的百分数，并比较这两个百分数之间的异同点。

②你能联系生活列举相关实例吗？

（2）探究活动2：几何直观，明晰外延

①试着在图3和图4的括号内填写相应的百分数。

②观察图3和图4，你发现了什么？（如果百分数所呈现的是部分与整体的关系，那么这个百分数最大就是100%；如果百分数所呈现的是两个量间的关系，那么这个百分数可以比100%大）

设计意图：这一环节教师充分利用几何直观，引导学生在深度探究的过程中进一步感悟百分数的必要性，体验百分数的重要意义。有了上述一系列体验，学生能逐步形成对百分数的充分理解和认识。

4. 深度辨析，内化认识

探究活动3：以下信息可以改写为百分数吗？如果可以，请改写；如果不可以，请说明理由。

①期中考试中，六年级1班的数学优秀率为75/100；

②六年级3班的女生人数是男生的120/100；

③有一根绳子，现剪去25/100；

④有一根绳子，现剪去25/100米。

（学生从百分数的意义出发，对比和类比各条信息，其中①②较为简单，学生很容易得出结论；对于③④，学生很快利用数形结合方法画出图5，从而对这两条信息有了深刻的认识，即③可以改写为百分数，④不可以。这样，学生充分沟通分数与百分数的联系，深化了对百分数的认识和理解）

设计意图：这一环节中的对比辨析活动，引导学生沟通百分数与分数间的联系，并通过几何直观诠释百分数的本质，强化了学生对百分数的理解。

5. 深度合作，深化理解

应用：在一场足球赛事中，某队获得了一次罚点球的机会，那么该选派三名主力队员中的哪一个去罚点球呢？这三名队员近期罚点球情况如表2所示，你们觉得该选派哪一名队员去呢？请小组合作探讨。

设计意图：设计本环节的问题目的在于引导学生自主思考、深度合作，运用前面获得的经验解决问题，从而体会百分数的价值。

6. 深度反思，深化认识

问题1：通过本节课的学习，你收获了什么？又有哪些疑惑？

问题2：最后让我们一起来看一看现实生活中的百分数。（教师课件呈现图6）

设计意图：这一环节中，教师引导学生反思和归纳所学，并及时呈现生活中的百分数，加深学生对百分数的理解和体验百分数的应用价值，从而将这些知识渗透进学生的思想之中，让学生的情感得到升华。

三、关于深度学习的思考

1. 以日常生活为素材，引发深度学习

数学是一门应用性课程，一切数学知识都是人们在生活经验中不断总结而得来的，与现实生活密切相关。因此，在数学概念教学中，教师可以基于学生的思维特征设计问题，激发学生深度学习的潜能。在本课中，教师从学生的日常生活经历出发设计导学案，让学生在自己擅长的领域了解百分数，呈现百分数，使学生的学习自然走向深入。

2. 以几何直观为方法，领悟数学概念

概念是数学知识的基本要素，教师在概念教学中要从学生立场开展教学，以几何直观为方法，使抽象的概念具象化，以降低学生学习难度，提高学生学习兴趣，助力学生领悟概念本质。本课中，教师在探究环节准确引入几何直观，让学生在数形结合的过程中切实理解百分数的内涵与外延。在深度学习的进程中，教师搭建几何直观的时空，让学生在独立思考、动手探究和合作交流的过程中完成概念的建构。

3. 以归纳反思为途径，发展数学素养

教师要巧妙地引导学生理解概念本质，在学生的头脑中固化下来。本课中，教师多次创造机会引导学生感悟与反思。在课堂小结环节中，教师引导学生回顾所学并阐述自己的所思所想，深化学生对百分数的理解和认识，让学生通过不断感悟获得属于自己的数学概念，内化为自身的核心素养。