培育学生“元认知”能力，让学生“学会学习”

［摘要］学生的数学学习过程不仅是对信息的识别、加工、理解的认知过程，还是对自我学习进行计划、监控、调节的元认知过程。培育学生元认知能力时，教师要引导学生在数学学习过程中积极主动地制订计划，进行监控和调节。教师在教学中要有意识地研究学生数学学习的元认知心理，挖掘学生数学学习的元认知潜能，让学生的数学学习更加顺乎学生的天性，契合教学之道。

［关键词］ “元认知”能力；学会学习；小学数学

小学生数学学习的过程不仅是一种认知过程，更是一种元认知过程。所谓“元认知”，就是“对认知的认知”，即学生在学习过程中能自我反思、自我监控、自我调节。在小学数学教学中教师要有意识地培育学生的元认知意识，提升学生的元认知技能，完善学生的元认知品质。通过发展学生的元认知素养，促进学生的认知走向觉醒。元认知是一种高阶的数学学习活动，它能优化学生的认知，弥补学生的认知不足等问题。研究表明，元认知在学生的数学学习中发挥着重要作用。教师要充分发挥元认知的导向、调节、监督、促进等作用，彰显元认知的意义和价值。元认知能让学生从传统的“学会”走向“会学”“慧学”［１］。

一、制订计划：培育学生元认知能力的原点

“凡事预则立，不预则废。”所谓“未雨绸缪”，就是要求教师引导学生在学习前制订好认知、思维、探究计划。教师要引导学生既要做好认知上的准备，又要做好情绪上、心理上、学习素材以及资源的准备。计划是培育学生元认知能力的原点，能让学生的数学学习从盲目、茫然、无序走向理性、自觉、有序。计划体现着学生学习的科学性，计划能提升学生的数学认知效能。

很多学生的数学学习效率低的原因是学习缺少计划性，即往往是“做一天和尚撞一天钟”，得过且过，“脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”。培育学生的元认知意识，要求教师引导学生制订完善的学习计划，包括制订学习目标、探究方案、思维导图等。通过制订计划，不仅能让学生的认知有目的、有计划、有组织，同时还能赋予学生学习动力。正如数学教育家波利亚所说：“制订计划是解决问题的关键，是解决问题的指导方针，能让我们更有条理地思考、行动。”

比如，教学“梯形的面积”前，笔者通过问题唤醒、激活学生的已有知识、经验：平行四边形的面积公式是怎样推导的？三角形的面积公式是怎样推导的？梯形的面积可以怎样推导呢？你准备怎样推导呢？有了这样的启发、引导、点拨，学生就会形成各种猜想：有的学生准备采用剪拼的方法将梯形转化成长方形（受平行四边形面积的推导过程启发）；有的学生准备采用倍拼的方法将梯形转化成平行四边形（受三角形面积的推导过程启发）；有的学生准备采用分割的方法将梯形转化成三角形（创造性的设想）等。在此基础上，笔者让有相同猜想的学生组成小组，然后以小组为单位制订研究计划：（1）我准备将梯形转化成什么图形？（2）我准备采用怎样的转化策略？（3）为什么可以采用这样的策略？（4）这样的策略是否科学、合理？教师通过引导学生制订计划，让学生对“梯形的面积”的探究增加一份理性自觉。有了计划，学生的数学思维、探究就有了方向，学生就会少走一些弯路，少犯一些错误。

当然，基于元认知意识、元认知能力培养的计划，不是一个封闭的过程，不是一劳永逸的，而是处于不断更新、完善的过程。制订计划的过程应当是开放性、生成性、发展性的。教师引导学生通过制订、审视学前计划，能敞亮学生的思维，开阔学生的思路，让学生做好学习上的各种心理准备，包括知识准备、方法准备、思想准备、工具准备、素材准备和资源准备等。

二、引导监控：培育学生元认知能力的关键

监控策略是在学生的认知活动进行的过程中伴随着认知而产生、完善、发展的，学习监控的过程应是一个自觉的过程。在小学数学教学中，教师要引导学生根据学习目标、学习计划以及相关的评价量规等，引导学生科学、合理、严密地执行计划。在这个过程中，教师要引导学生对自我的学习进程、方法、策略、思想等进行全方位、多角度、多层次的监控。通过引导学生自我监控，让学生及时评价、反馈自我的认知活动过程、结果等，让学生认识到自己在自我思考、探究过程中的不足、错误，认识到自我学习的误区、盲区，认识到自我学习的疑点、盲点等［２］。

监控的过程是一个自我发问、叩问、审视、反思的过程。在教学中，教师要引导学生正确评估自己达到认知目标的程度、水平，并根据学习目标有效评价自我的计划执行过程、计划执行样态、计划执行结果等。为了优化学生的自我监控，教师要鼓励学生及时跟踪自己的学习进程，监控自我的学习时间、学习品质、学习样态等。教师通过引导学生自我监控，提升学生数学学习效能感，培育学生数学学习成就感。

比如，在教学“梯形的面积”时，教师要引导学生反思、监控：我的梯形面积的推导过程进行到了哪一个阶段？接下来应该怎样推导？我有没有比较转化前后的图形之间的关系？梯形在转化前后面积发生变化了吗？我在推导梯形面积的过程中遇到了怎样的问题、障碍，我需要调整梯形面积的推导计划吗？我有没有将推导前后的图形面积进行比较？在探究过程中我有没有耐心、够不够细心，在遇到困难时我有没有轻易放弃？我与同伴交流梯形面积的推导过程了吗？比较我和伙伴的梯形面积的推导方法，哪一种更方便？为什么？在推导梯形面积的过程中，我能积极主动地应用所学知识、方法、思想、策略等分析和解决问题吗？

显然，教师引导学生进行自我监控是贯穿其学习过程始终的。监控主要包括几种类型：有“知识监控”“方法监控”和“思想监控”等，有“认知监控”“情绪监控”等，有“调整方向、策略的监控”“自我勉励、激励的监控”等，有“自我暗示的监控”“合作互动交流的监控”等。教师通过引导学生进行元认知监控，让学生将学习过程中的偏差、问题等找出来，让学生清晰感知学习过程、结果等与学习目标之间的差距。

在学生进行元认知监控的过程中，教师要引导学生正确归因：是认知方面还是情感态度方面的原因，是智力性还是非智力性原因等。教师通过引导学生进行元认知监控，让学生的理智脑逐步超越本能脑、情绪脑，让学生对自我的数学学习从外控走向内控、从无意识走向有意识，从而实现数学学习的理性自觉。实践证明，引导学生学习监控能实现学生数学学习的“转识成智”“变会为慧”。

三、促进调节：培育学生元认知能力的核心

有监控就有调节，有监控然后才有调节。学生的数学学习并非是一个按照预设流程机械执行的过程，而是一个可以随时进行动态调整的过程［３］。只有引导学生学会自我调节，才能让相关的策略为学生所用。在小学数学教学中，教师要引导学生根据自主监控，对学习方法、学习策略、学习过程等进行自主调节。自我调节能力是学生元认知能力的重要组成部分，是学生极为重要的一种学习品质。教学中，教师要引导学生根据监控的结果采取相关的补救措施，及时修正错误，总结经验等。监控贯穿学生数学学习始终，而调节是阶段性的。通过调节，能提升学生的数学学习效能。

在教学中，教师不仅要引导学生调节，而且要援助学生调节，让学生的调节更有效。相比较而言，具有较高元认知水平的学生，其调节学习的能力较强，他们比元认知水平低的学生更容易成功地解决问题。在引导学生自我调节的过程中，教师要让学生之间积极对话、互动、交流，让调节成为学生互动、交流的桥梁、纽带，让学生间的互助成为调节的重要方式，让经验分享成为调节的一种目的。比如在“梯形的面积”一课的尾声，教师要引导学生反思：在推导梯形面积的过程中，我应用了哪些策略，更喜欢哪一种？还有更好的推导梯形面积的方法吗？通过学习“梯形的面积”这一部分内容，我在知识上、方法上、思想上、策略上有哪些收获？我积累了哪些数学基本活动经验？我下一阶段的学习目标是什么？

为了优化学生的调节，教师在教学中要从不同维度去唤醒、激活学生的元认知经验。比如，针对问题“更喜欢哪一种策略”，学生纷纷展示自己所在小组的推导方法，同时从步骤上、烦琐程度上进行比较。比如，针对“求一堆铁管的根数”这样的问题，学生先采用一层一层相加的方法来解决；然后通过观察、反思，学生发现这一堆钢管堆放的形状是梯形，就调整解决问题的策略，尝试应用梯形的面积公式来求解。比如，针对问题“多媒体动态演示梯形上底的变化”，学生改变对于梯形的面积公式静态认知，形成一种动态思考：当梯形的上底逐渐变小，最后变为一个点时，梯形就演变为一个三角形；当梯形的上底逐渐变大，最后上底、下底相等时，梯形就演变为一个平行四边形等。在自我监控下，学生会积极主动地观察、分析、综合、比较和判断，从而进行积极的数学学习自我调节，并催生一些新的发现。因此，教师引导学生进行元认知监控、调节，不仅能让学生的数学学习思路更清晰，还能发展学生的逻辑思维。

数学学习过程是一个对学习进程、效果等进行评估并根据评估做出动态调整、调节的过程。教师只有引导学生学会自我调节，才能有效提升学生的数学学习力。教师要引导学生通过反思、反省，优化调节的内容，认清调节的方向，思索调节的策略、形成调节的品质等。通过调节，尽可能让学生获得成功的学习体验，帮助学生建立学习的信心，提升学生的数学学习自我效能感。

学生的数学学习过程不仅是对信息的识别、加工、理解的过程，还是对学生对自我学习进行计划、监控、调节的元认知过程。培育学生的元认知意识，提升学生的元认知技能，发展学生的元认知水平，是数学教学的应有之义、应然之举。教师要在数学教学中有意识地研究学生数学学习的元认知心理，开掘学生数学学习的元认知潜能，提升学生的元认知素养，让学生的数学学习更加顺乎学生的天性，契合教学之道。

参考文献：

［１］施良方，崔允郭. 教学理论：课堂教学的原理、策略与研究［Ｍ］. 上海：华东师范大学出版社，２００９.

［２］郑毓信，梁贯成. 认知科学建构主义与数学教育：数学学习心理学的现代研究［Ｍ］. 上海：上海教育出版社，２００２.

［３］董奇. 元认知与思维品质关系性质的相关实验研究［Ｊ］. 北京师范大学学报，１９９０（５）：５１－５８.