丰盈学习体验　生发学生智慧落实数学素养

［摘  要］ 教师要沟通教学内容和具体学情，对教学内容进行创造性加工和处理，让学生亲历数学探究过程，丰盈其学习体验，实现知识的建构和智慧的生长，无痕发展其数学核心素养。研究者结合多个案例阐述具体做法，用多样化情境促进学生思维的发散，用多样化活动构建研究平台，从而生发学生的智慧。

［关键词］ 学习体验；智慧；数学素养

数学学科强调领悟，为了推进学生的深度学习，使学生透过现象挖掘数学本质，教师应留给学生充足的时间与空间，让学生经历观察、实践、探索和交流的全过程，使学生在丰盈的学习过程中积累充分而必要的经验，获得充足和有效的体验，自然生发数学智慧，不断提升数学素养。当前的数学课堂教学中，部分教师的教学行为呈现唯一化倾向，无法给予学生丰富的过程体验，从而很难实现生发学生智慧、落实数学素养的教育目标。教师要如何巧妙设计教学才能丰盈学生的学习体验，使学生收获丰富的知识，发展和提升数学素养呢？下面，笔者结合具体的教学案例阐述做法，以供参考。

一、用多样化情境促进思维的发散，生发智慧

多样化的情境可以活跃课堂氛围，激发学生学习知识的兴趣，让学生以学习主体的身份开展自主学习，从而发散思维，生发智慧。林崇德教授认为，教师要让学生“学生活的知识、学生存的技能、学生命的意义”［１］。数学离不开生活，学生容易理解与接受生活中的数学，因此教师要融合现实生活创设教学情境，引导学生观察生活并运用生活经验理解数学，无痕发展其数学素养。

案例1：平均数

问题1：数一数图1中的两个笔筒中各有几支铅笔，你能想办法让两个笔筒中的铅笔一样多吗？

生1：移多补少法，左边笔筒有7支，右边笔筒有5支，从左边笔筒取出1支铅笔放在右边笔筒中即可。

生2：求和平均法，先计算（7+5）÷2=6（支），即平均每个笔筒放6支铅笔就一样多，再根据两个笔筒的数量移一移即可。

师（追问）：刚才大家都是通过平均数相关知识解决问题的，那有没有不同方法呢？（学生进行思考，但思考无果）

师：那就让我们一起来观看这样一段视频吧！（课件动画演示：左边笔筒中的2支铅笔从笔筒中一跃而出，然后一溜烟跑得无影无踪。随即，学生在哈哈大笑的同时陷入沉思）

生3：还有其他方法，就是将左边笔筒中的铅笔去掉2支，两个笔筒的铅笔就一样多了。

生4：还可以在右边笔筒中添入2支铅笔。

生5：还可以将左边笔筒的铅笔去掉1支，在右边笔筒添入1支铅笔。

生6：还可以左边笔筒添入1支铅笔，右边笔筒添入3支铅笔。

……

师：这样的方法有多少种？

生（齐声答）：无数种。

师：那这些方法与前面的两种方法有何不同之处？

生7：这些方法中笔筒中铅笔的支数是不断变化的，而前面的方法中笔筒中铅笔的支数是不变的，是12支。

师：由此可见，我们在解决问题的过程中，要在变与不变间中寻找突破口，创造性地解决问题。

为了从感性思维向理性思维的过渡，实现从形象到抽象的发展，教师选择贴近学生生活的笔筒作为教学情境，通过缩小数学与生活、数学与学生的距离，激发学生的探究欲望，拉近学生与数学的距离，使学生积极主动地投入问题的探究中。当学生受到平均数知识的影响，无法发散思维时，教师适时采用信息技术辅助教学。显然，在动画演示后学生摆脱了固有思维的束缚，朝着多个方向思考，从而真正意义上发散了思维，生发了智慧。

二、用多样化活动构建研究平台，生发智慧

对于学生来说，新知学习就是朝向未知领域的一场旅行，他们往往带着好奇和兴趣，期待真实的尝试与探索。新课程理念下，虽然不少教师开始尝试运用探究性学习的理念来实施教学，但是在具体教学过程中常常被课堂实效性和教学流畅性所困扰，他们为了快速落实教学目标，就会在教学过程中出现“伪探究”和“假热闹”现象。因此，教师在设计教学时应根据学生的已有经验，通过多样化活动设计为学生构建研究平台，让学生亲历知识形成和发展的过程，在充分的过程体验中生发智慧，水到渠成地发展数学素养。

案例2：平行四边形的面积

探究活动：课件呈现一个平行四边形，它的底为7厘米，邻边为5厘米，底边上的高为3厘米，但并不呈现具体数据。

（1）思考该如何计算这个平行四边形的面积。通过材料袋中的平行四边形纸片测量你需要的数据，并试着计算。如果你思考后仍旧探寻不到解决问题的路径，老师可以为你提供一个工具，即透明方格纸。

（2）你计算平行四边形面积的方法正确吗？请阐述理由。

学生积极开展探究活动，教师巡视，并记录了三种典型算法。

方法1：（7+5）×2=24（cm2）；

方法2：7×5=35（cm2）；

方法3：7×3=21（cm2）。

师：上述方法中哪一种正确？谁愿意分别进行评价？

生1：方法1是通过公式“（底边＋邻边）×2”计算的，这样求得的应该是它的周长，并非面积，所以是错误的。我觉得方法2是正确的。

生2：我觉得方法3是正确的。（学生们分为两个阵营，有的认为方法2正确，有的认为方法3正确）

师：究竟哪一种方法正确呢？下面我们就分为两个大组，各个小组想方设法证明自己的方法是正确的。（学生主动开展合作探究）

生3：如图2所示，我们制作了一个活动的平行四边形框架，并将其拉成了一个长方形，那么长方形的长就是它的底，长方形的宽就是它底边的邻边。我们都知道长方形面积＝长×宽，那显然平行四边形的面积＝底边×邻边。

生4：（上台演示）如图3所示，我们将平行四边形拉成了长方形，此时面积大小发生了变化，“7×5”所计算的是长方形的面积，并非这个平行四边形的面积。

生5：事实上，将透明方格纸覆盖在这个平行四边形上，再数一数方格，就可以证明方法3是正确的。

师：不错，通过数格子的方法，我们清晰地发现可以用“底×高”来计算平行四边形的面积。下面，以小组为单位，通过合作学习的方式探究，并试着说明理由。

就这样，学生在合作探究中巧妙转化，推导出平行四边形的面积计算公式。

以上案例中，教师通过巧妙设计探究活动为学生构造深度研究的平台，让学生自主动手实验，体验平行四边形面积公式的推导过程，实现数学的“再创造”。整个探究过程中，课堂气氛活跃，有效促进了师生、生生之间的交流与合作，让学生切实体会蕴藏其中的研究方法，在易于接受的教育形态下实现自主建构，加深对数学学术形态的理解，发展和提升数学核心素养。

总之，教学是一门艺术，数学知识就如同散落的“珍珠”，教师要将“珍珠”的立体美有意识地呈现给学生，通过集趣味性、知识性、教育性于一体的教学方式，为学生的数学深度学习提供良好素材。教师只有基于学生思维的“最近发展区”创设情境和设计活动，放手让学生自主探究、合作交流，才能不断丰盈其过程体验，实现知识的建构和智慧的生长，无痕发展其数学核心素养。

参考文献：

［１］ 杨晓翔. 让学生在生态课堂中健康成长：“平面的基本性质（１）”教学实录与反思［Ｊ］. 中学数学月刊，２０１８（２）：１－４.