借鉴“小先生制”,推动数学“伙伴学习”

[摘  要] 在小学数学教学中，教师要借鉴“小先生制”，助推数学“伙伴学习”。通过“小先生”导学、“小先生”领学、“小先生”创学、“小先生”评学，让“伙伴学习”得到积极的指导、积极的示范、积极的合作、积极的分享。借鉴“小先生制”，将学习时空充分给予学生，发掘学生数学学习的潜质、潜力、潜能。

[关键词] 小学数学;伙伴学习;小先生制

“小先生制”是教育家陶行知先生在普及教育实践中依据“即知即传人”的原则，让学生自主参与教学的组织形式。借鉴“小先生制”，能最大限度地激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，让学生更加自主地学、能动地学、创造性地学。在小学数学教学中，教师要借鉴“小先生制”，助推数学的“伙伴学习”，将学习时空充分给予学生，发掘学生数学学习的潜质、潜力、潜能。“伙伴学习”能有效提升学生数学学习效能。

一、“小先生”导学，让伙伴积极指导

传统的数学学习常常是教师“讲授”，学生“聆听”。在这样的教学方式中，学生是被动学习知识，对数学知识的理解是肤浅的。在“小先生制”的思想观照下，可以让学优生（小先生）导学。学生之间的认知能力、理解能力相近，这就使得“伙伴指导”更具有启发性、针对性和实效性。“小先生”导学能强化学生之间的互动、交流，促进学生相关经验的分享、共享。

比如，教学“分数四则混合运算”时，笔者就采用“小先生”导学教学方式，让学优生站在讲台上，带领其他学生进行学习。在传统教学模式中，这一部分内容的讲解由教师带领学生进行，师生之间缺乏互动，常常是教师“独白式”的讲授。“小先生”导学，则让“独白式”的教学走向“对话式”“交往式”的教学。“小先生”提出问题时，学生伙伴能给予积极的回应。比如“小先生”提出的问题与伙伴的回答：

“分数的加减法计算是怎样的？”

“要先通分后计算。”

“分数的乘除法计算是怎样的？”

“要先约分后计算。”

“四则混合运算的运算顺序是怎样的？”

“先计算括号里面的，再计算括号外面的。”

……

在学生激烈的研讨、交流、互动的基础上，“小先生”精辟地概括、总结“分数四则混合运算”的计算要领：加减法通而不约，乘除法约而不通;原来整数、小数四则混合运算的运算顺序对于分数来说，同样适用;原来的运算律对于分数四则混合运算同样适用。可见，“小先生”领学不仅有效，还能提升教学效率。

“小先生”导学，关键是要设置“问点”。从某种意义上说，“问点”是学生数学学习的杠杆，能促进学生积极主动地认知。借助“问点”，能聚焦全体学生的数学思维、认知，让全体学生围绕“问点”开展学习[1]。“问点”有大有小，相比较而言，“大问点”能激发学生的发散性思维、认知，“小问点”能激发学生的聚合性思维、认知。在“小先生”导学之中，教师要重点培育“小先生”设置“问点”的能力。

二、“小先生”领学，让伙伴积极示范

同伴常常是学生观察学习的榜样。在小学数学学科教学中，教师要引导学生在学习中关注同伴，积极主动地与同伴研讨。相较于教师的领学，与同伴的研讨可能更有效。因为学生同伴之间是平等的，因而与同伴的研讨也是自由的。尤其是优秀的同伴，其一言一行常常能影响整个学习群体。在小学数学教学中，教师要采用“小先生”领学的方式，让学生伙伴积极示范。“小先生”既是“学习共同体”中的一员，要积极参与“共同体”的学习;同时，“小先生”又是“共同体”的“领头雁”，要对共同体中因认知能力的差异而导致学困的学生进行辅导、指导，通过辅导、指导达到共同成长的目的。

在数学课堂教学中，“小先生”领学包含两个层面：一是小组中的“小先生”领学。为此，笔者组建“学研共同体”，充分发挥“小先生”的能量，采用线上线下等多种方式，打破传统的学习时空，让学生以共同体为单位，互帮互助、抱团发展;二是全班中的“小先生”领学。全班中的“小先生”领学，教师让“小先生”在全班中对“学困生”“暂困生”等进行指导。

比如，教学“分数乘除法应用题”时，有学生对分数应用题中的“画线段图”“写等量关系”等的认知、操作存在一定的学习障碍、困惑。为此，笔者将“小先生”下放，驻点、蹲点去辅导“学困生”。教师让“小先生”与“学困生”结成“一对一”的对子，成立“青蓝工程”，对“学困生”开小灶，从细节入手、从方法入手、从关键步骤入手，坚持不懈、持之以恒地加以辅导。在辅导的过程中，“小先生”要找出伙伴存在的问题，同时和伙伴一起分析问题、解决问题。一个个“小先生”从知识上、从方法上、从思想上积极示范，比如，有的“小先生”在辅导中指出，“一般而言，画图都是先画单位‘1’的量”;有的“小先生”在辅导中友情提醒，“画线段图时要标注已知和未知，这样才能更好、更快地解决问题”;有的“小先生”则给出“万能药方”，“单位‘1’的量已知，一定是用乘法计算，单位‘1’的量未知，一定是用方程或除法计算”等。一个个“小先生”现身说法，让“学困生”对数学的学习“更入耳”“更入脑”“更入心”。

“小先生”领学，关键是要让“小先生”能找出学生的“错点”。只有找出“错点”，示范才能真正发挥应有的作用;同时，要让“小先生”善于找出学生数学思考、探究的“闪光点”“创新点”等。只有这样，才能从学生的学习效能层面推动学生学习数学。学生在探究数学知识的过程中不会一帆风顺，常常会出现各种偏差，出现各种认知、探索误区。找出伙伴的“错点”，就能让“小先生”的指导更精准，示范更具有代表性、典型性。对“错点”的纠正，能让“小先生”的领学更真实，更有深度。

三、“小先生”创学，让伙伴积极合作

数学学习中不仅有许多的“小课题”，还有许多的“大课题”。数学“大课题”学习适合于“小先生”创学。在以“小先生”为首的创学之中，教师要引导学生伙伴积极合作。为了完成共同的学习任务，小组成员应当结伴而行[2]。在创学之中，“小先生”要激发小组成员的兴趣，调动小组成员的积极性，发掘小组成员的创造性，让小组成员相互理解、支持、合作，让小组成员既各司其职又互帮互助。在积极合作过程中，“小先生”要发掘资源、整合资源，要提升自身积极合作的学习品质。

“小先生”创学，关键是要生成研究的课题。为此，教师要激发学生的问题意识。俗话说，“学贵有疑”，有疑才有思，疑是思的火花，思是疑的必然结果。在小学数学教学中，当学生出现疑问时，教师要充分放手，将“绣球”抛给学生伙伴，鼓励学生进行自主性、独立性思考，让学生相互交流、研讨，让学生在相互交流、研讨的过程中分享自己的认知、思维经验，进而提升学生的认知能力。“小先生”要鼓励伙伴们积极倾听，要鼓励伙伴们能归纳同伴的观点，尽可能清晰明确地表达自己的观点、想法等，同时还要判断同伴的观点、思想等是否正确等。

比如教学“分数的大小比较”时，笔者在抛出学习主题后，就让学生进行伙伴研学。学生基于自我的原有认知经验，纷纷进行思考、探究，形成了不同的比较大小的方案。比如，有的小组成员在“小先生”带领下采用“画图比较”的方法，有的小组成员在“小先生”带领下采用“化小数比较”的方法，有的小组成员在“小先生”带领下采用“找中间量”的方法，有的小组成员在“小先生”带领下采用“通分比较”的方法等。这些方法是学生创学的成果，是学生生命实践活动的智慧结晶。在“小先生”创学中，教师要鼓励小组成员“兵教兵”，从而深化学生对相关数学知识的理解。

美国心理学家班杜拉认为，“行为、人的因素、环境因素等是相互连接、相互作用的”。“小先生”创学，让伙伴积极合作、互动交流。通过创学，学生能够内化知识、形成技能、点亮智慧。教师要坚持学生数学学习的主体地位，发挥学生数学学习的主体性作用，让“小先生”充分发挥自身的榜样、示范、辐射等作用。“小先生”创学将教师从繁复的讲解、不停的提问中解放出来，科学、合理地融合诸多学习元素，从而让智慧从中迸发。

四、“小先生”评学，让伙伴积极分享

借鉴“小先生”制，推动学生的“伙伴学习”，要让伙伴学会“评学”，促进伙伴之间的积极分享。“伙伴评学”包括两个方面：一是对自己的评价，二是对同伴的评价。伙伴评学的目的不是为了甄别和选拔，而是为了促进和发展。通过伙伴评学，积极构建伙伴之间的动态交往关系，能让伙伴不断地成长。因此，教师要开放伙伴角色，打造多元的伙伴关系，让伙伴开展泛在性学习。伙伴评价能有效提升伙伴学习的品质。

评价具有导向、激励功能，加强伙伴评价能增强学生的学习效能感。在伙伴学习中，教师要引导学生定期开展小组展评、组间互评、全班展评等。比如教学“长方体和正方体的认识”时，“小先生”不仅要评价“伙伴搭建的长方体和正方体框架”，还要评价“伙伴在研究相对面、相对棱、顶点等的具体情况”;不仅要评价“探究的结果”，还要评价“探究的过程”。“小先生”评学不仅要进行总体性评价，还要基于学习要点、关键等进行针对性评价。在评价的过程中，“小先生”要积极鼓励伙伴，采用激励性的话语。比如，“你的验证方法是正确的，还有没有其他的验证方法”“你的探究方法比较独特，能将你的探究方法分享给大家吗”等。在“小先生”积极的鼓励下，学生对于长方体的特征（比如相对的面完全相同、相对的棱的长度相等）会产生多样化的验证方法，比如“测量法”“移棱法”“推理法”等。当同伴获得了“小先生”的积极评价，学生学习的积极性会大大加强，他们不只满足于自我的已有探究，还会积极探寻其他的相关的方法。同样，“小先生”的评价还能让学生同伴积极反思，改进自己的数学探究方式、思考方式，从而提高自我的学习效能。

评学是学生数学学习的重要组成部分。评学不是外在于学生的数学学习的，而是内在于学生的数学学习。在引导学生评学的过程中，教师要让学生从关注外在性的条件转向关注数学学科知识本身，对数学学习知识本身的思考、探究开展评价。当学生能积极主动地参与评学，学生就能对自我的数学学习开展有效的监控、调节，就能对自我的学习进行反思、审视。相较于教师评学，伙伴之间的评学更有说服力、亲和力，能有效助推学生学习数学，让学生积极主动地修正、改正自我的学习。

教师要积极借鉴“小先生”制度，为一个个“小先生”搭建展现自我风采的平台。在“小先生”制度下，每一位学生都要将自己所学随时随地传授给同伴，形成一种“共学共享共进共融”的学习样态。伙伴学习始终要以“学生”为中心，将学生放置在学习的正中央，放置在课堂的正中央。在推动学生伙伴学习的过程中，教师要让学生积极主动地实践、交流和表达，从而不断提升学生的数学学习能力和发展其数学核心素养。

参考文献：

[1] 沈利玲. 数学思维可视化工具的类型及其应用[J]. 教学与管理，2020（17）：48-51.

[2] 沙鹏. 线上合作式教学模式的应用[J]. 教学与管理，2021（11）：25-27.

作者简介：刘美娟（1973—），本科学历，中小学高级教师，从事小学数学教育教学工作。