基于“生本立场”，组织实施小学数学实验教学

［ 摘 要 ］数学实验作为一种重要的学习方式，对学生的数学学习发挥着重要的作用。基于“生本立场”，教师在组织实施数学实验时要谋划实验内容，优化实验方式，引领实验互动。基于“生本立场”的数学实验能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

［ 关键词 ］小学数学；数学实验；生本立场；实验教学

数学实验是学生获得数学基本知识、基本技能的重要方式。毫无疑问，数学实验重在引导学生“做数学”，教师要引导学生在做中“思数学”、在做中“说数学”。这种“做”不是简单地“做”，不是将学生扔进“操作的海洋”，而是教师有计划、有组织地引导学生学习。在数学实验的过程中，教师要顺应学生的数学实验需求，增强学生的数学实验动机，激发学生的实验兴趣，调动学生的实验积极性，促进师生、生生的实验互动。教师要基于“学生视角”，站在“学生立场”来组织实施数学实验教学。基于“生本立场”的实验教学能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、基于“生本立场”，谋划实验内容

传统的数学实验往往是教师规定学生的实验内容。这些规定性的实验内容虽然契合教师的教学意图，但是不一定契合学生的数学学习内需。学生在实验时存在着一种“被动实验”的尴尬，不知道实验的目的是什么，不清楚实验的目标是什么，不清楚“为什么要开展这个实验”，也不清楚“应该怎样实验”。

实验的过程完全是在教师的指引下开展的，这样的实验不是基于“生本立场”的实验。基于“生本立场”的实验内容开发要求教师在规划、设 计 实 验 内 容 的 时 候 ， 让 学 生“在场”。

从某种意义上说，几乎所有的小学数学学科知识都可以采用“实验”的形式进行教学。实验的类型很多，有模拟性实验、模型性实验、对比性实验、切片性实验等。教师要根据数学学科知识内容的特质，选择合适的实验方式进行教学。基于“生本立场”，教师要整体性、系统性地规划实验内容，让学生的数学实验具有层次性、结构性、系列性。教师要在实验开发之前了解学生的具体学情，在与学生的访谈、对话中，在对学生的调查、问卷中，自然地将学生拉入“现场”。如果教师在设计实验的过程中能与学生进行平等的对话，让学生直接在场，就能让实验的内容、实验的过程更契合学生的数学学习。教师要允许、鼓励学生在实验内容的开发中提出相应的问题；要鼓励、激发学生对实验的结果做出一定的合理性的猜想；要鼓励、激发学生规划实验内容和设计实验方案等。教师唯有让学生参与到实验内容的开发过程中，学生对实验的开展才能“知其所以然”。

比如教学“长方形和正方形的面积”这一部分内容时，笔者预设了三个层面的数学实验：一是让学生借助单位面积的小正方形拼满一个长方形，发现长方形的长与每行单位面积小正方形个数之间的关系、长方形的宽与行数之间的关系、长方形的面积与单位面积小正方形总数之间的关系；二是让学生借助若干个单位面积的小正方形拼一个稍大的长方形，发现长方形的面积与每行的单位面积小正方形个数、行数之间的关系；三是让学生借助若干个单位面积的小正方形来拼一个更大的长方形，自主建构长方形的面积公式。在课前的访谈、调查中，很多学生虽然能回答长方形的面积公式，但是“知其然而不知其所以然”。于是笔者“倒行逆施”，将原先预设的探究型数学实验转变为验证型数学实验，引导学生自主设计实验内容。在这个过程中，有的学生采用“多元性的举例验证”，有的学生采用画图验证的方法，有的学生采用操作验证的方法等，实验内容的变化导致学生实验方式的变化。学生探究了长方形的面积之后，自然想到去推导正方形的面积。借助丰富的实验内容，学生的数学实验从被动转向主动、从随意转向自觉、从零碎转向整体。

二、基于“生本立场”，优化实验方式

在实施数学实验的过程中，往往存在着一种学生“被设计”“被代言”甚至“被代替”的现象。基于“生本立场”，教师不仅要引导学生参与实验内容的规划、设计，还要引导学生优化实验方式和实验过程，让学生积极主动地进行实验的猜想、分析、归纳、总结，并自己动手“做实验”，改变传统数学实验教学中学生无法获得实验体验的现象。从某种意义上说，实验方式决定着学生的实验过程，决定着学生的实验效能。实验方式的优化能改变学生机械、被动的数学学习格局，能进一步激发学生的数学实验兴趣，调动学生的数学实验积极性；能进一步释放学生的数学实验潜质，增强学生的数学实验动机、动能。

引导学生优化实验的方式，可以对单项实验进行优化，也可以对组块实验进行优化，还可以对融合实验进行优化。在实验的过程中，教师可以将实验内容串联，也可以将实验内容并联，形成串联式的实验、并联式的实验、混联式的实验等。实验方式的选择要适合学生的发展，要根据学生的具体学情，要根据学生的实验需求、诉求等。实验方式的选择不仅要聚焦学生的知识掌握情况，还要聚焦学生的思想方法掌握情况 ［1］ 。比如教学“长方体和正方体的展开图”这一部分内容时，笔者先让学生尝试将长方体、正方体展开，使学生在自主操作中初步认识长方体、正方体的展开图。

在此基础上，笔者引导学生以正方体为范例，探究其展开规律，形成对正方体展开图的类型概括，从而建构正方体展开图的模型类型，比如“1-4-1 型”“2-3-1 型”“2-2-2型”“3-3型”等。其中，在每一种“母型”中，笔者引导学生通过画图来巩固“子型”：在“1-4-1型”中存在 6 种不同的形状，在“2-3-1型”中存在 3种不同的形状等。通过对正方体展开图的形成规律以及正方体展开图的类型的概括，学生能深入理解正方体的展开原理，即“相对的面在同一行或同一排，中间仅隔一个面”“相对的面不再同一行或同一排，中间隔着一些（2个或3个）面”。在此基础上，笔者引导学生探究长方体的展开图。这样，学生能积极主动地应用正方体展开图的规律、原理、类型等探究长方体的展开图。由于学生充分经历了正方体的展开过程，因此对长方体的展开图只需要进行类比性的推理。通过对正方体展开图和长方体展开图的并列性的实验、推理，能逐步发展学生的空间想象力，建构学生的空间观念，让学生形成一定的“图形与几何”素养。

三、基于“生本立场”，引领实验互动

数学实验应当秉持一种“全视角”。教学中，教师不仅要优化实验内容、实验方式，还要引导学生进行实验互动 ［2］ 。传统的数学实验中，部分教师不注重创设互动性的情境，导致学生对相关的实验内容、实验工具、实验素材、实验资源等比较陌生，无法实现学生与数学、学生与学生之间的对话、交往、互动；同时，教师不善于组织学生分享实验过程、结果、心得等，导致学生的数学实验显得比较单调。基于“生本立场”，教师不仅要注重引导学生“做实验”，还要注重引导学生“说实验”“交流实验”。通过实验互动，实现学生对实验方法、实验思想的分享、共享。

基于“生本立场”，教师要增强实验内容的统整性，彰显实验动机的激励性，强化实验过程的互动性。实验内容要从浅层认知走向深度理解，从散点状态走向聚焦状态，从单一建构走向网状建构。在实验过程中，教师要营造生动的场域，激发学生的主动学习之情；要营造开放的场域，引发学生的主动学习之意；要营造实践的场域，锻炼学生的主动学习之志。

此外，教师要增强学生的体验性互动，引导学生开展对话性互动，助推学生进行合作性互动，从而实现学生的协同性发展。比如教学“圆锥的体积”这一部分内容时，笔者让学生在小组内进行分组实验。学生准备了多种实验材料，如实心的圆锥、空心的圆锥、水、沙子、橡皮泥等。学生预设了很多实验方案，比如“浸没法”“称重法”“捏橡皮泥变形法”和“圆柱的体积比较法”等，并按照这样的实验方案进行探究：借助小刀削了一个圆锥形的粉笔头，借助天平通过称同质量的圆柱形粉笔，巧妙地进行比较等。在比较的过程中，学生从实验的可操作性性、精准性等方面进行研讨：有的学生认为，用“排水法”测量圆锥的体积比较精准；有的学生认为，这种方法比较麻烦，并不能在任何条件下快速地使用；有的学生建议和等底等高的圆柱进行比较，因为他们相信，圆柱和圆锥都是一种曲线形体，其底面都是圆形，因而圆锥的体积和等底等高的圆柱的体积之间可能存在着一定的数量关系；有的学生认为，可借助圆柱探究圆锥的体积与圆锥的底面积、高之间的关系等。在大胆尝试与积极互动的过程中，学生逐步形成了“用等底等高的圆柱和圆锥进行比较实验”的方案。

通过多组比较实验，学生建构、概括了圆锥和等底等高的圆柱之间的关系。不仅如此，通过对圆锥体积与等底等高的圆柱体积的实验对比以及对圆锥的体积与等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圆柱的体积的实验比较，学生深刻地认识到：如果一个圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱体积是圆锥体积的 3倍；如果圆柱体积是圆锥体积的 3倍，圆柱和圆锥不一定存在等底等高的关系。

实验互动不仅丰富了学生的实验方式，还丰富了学生的实验过程。通过实验互动，学生从实验的效度、可操作度等方面进行了实验比较，从而优化了实验方案、实验方式，使实验过程变得更清晰。学生通过实验互动比较，对实验的过程、方式不仅“知其然”，更“知其所以然”。在引导学生互动合作的过程中，教师还要让学生反思实验，从整体上去认识等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系。通过对圆锥体积的深度实验以及对实验的互动探讨，能使学生积累实验方法，优化实验策略、路径等。

在实验互动中，教师要引导学生进行具体的实验操作的分工，充分发挥每个学生的实验能力，发掘每个学生的实验潜质，从而让学生的实验过程有秩序、有步骤、有层次，让学生的数学实验富有层次性、结构性、整体性［3］ 。在实验的互动交流中，教师要培育学生的问题意识，赋予学生充分的自主实验时空；要激发学生的实验热情，从而让学生能积极主动地开展数学实验。在数学教学中，教师要引导学生经历实验过程，让学生在实验过程中积累相关的数学基本活动经验，感悟数学的思想方法。

数学实验作为一种重要的学习方式，对学生的数学学习发挥着重要的作用。教师在教学中要结合具体的教学内容，引导学生参与实验方案的设计，参与实验素材的准备和课程资源的开发等。基于“生本立场”，教师不仅要引导学生优化实验内容，还要引导学生优化实验方式，引导学生的实验互动、交流。教师要通过数学实验，引导学生积极参与到数学猜想、探究、验证、推理等活动之中。这样，学生在数学实验的推动下，其学习能从被动转向主动、从接受走向创新、从离身走向具身。

参考文献：

［1］席爱勇，吴玉国 . 指向数学素养生长的三维结构化加工［J］.教学与管理，2019（05）：42-44.

［2］杜鹃.设计好问题 组织真交流 — —以“多边形的内角和”教学为例［J］. 小学数学教育，2020 （08）：34-35.

［3］吕娜，芮志成.“双减”背景下小学数学减负增效的实践与思考［J］.教学与管理，2022（14）：47-51.