元认知视域下小学生数学高阶思维培养的策略研究

［ 摘 要 ］高阶思维已成为培养新时代创新型人才的具体要求，也是教育教学的重要目标之一。在小学数学教学中，运用元认知相关理论与策略，对学生的数学高阶思维进行培养，有利于学生更好地指导与控制自己的学习活动，发展数学核心素养。

［ 关键词 ］元认知；小学数学；高阶思维；培养策略

什么是高阶思维？心理学家布鲁姆把认知领域的分析、评价、创造称为“高阶思维”。高阶思维是思维发展的高级形式，是综合运用创新性、创造性和实践性思维的能力。学科高阶思维是根植于学科核心素养的一种高层次思维，是指在学科情境中发生在较高认知水平层次上的、为达到某种特定目标或完成某项任务而付出努力的一种综合性能力。结合数学学科的特点分析，数学高阶思维是指解决真实数学问题的综合能力，包括发现本质提出问题的创新能力、反思认知调整行为的元认知能力、方案设计科学分工的协调互助能力、概括本质沟通求联的迁移能力等。《义务教育数学课程标准 （2022 年版）》（以下简称新课标） 明确提出了培养学生核心素养的要求，学生模型意识、创新意识、抽象意识、推理意识等方面都属于数学高阶思维的范畴。小学生处于身心高速发展的阶段，在这一时期培养学生的数学高阶思维是小学数学学习的应然目的和指向，是促进学生全面健康成长的必然举措。

一、元认知与数学高阶思维

元认知的概念最早是由美国心理学家弗拉维尔在《认知发展》一书中提出来的，他认为元认知是主体对自身认知活动的一种认知，主要包括元认知知识、元认知体验和元认知监控。其中，元认知知识是指个体所存储的与解决各种任务和问题相关的知识片段；元认知体验是指在认知活动过程中所产生的一种情感体验， 积极的元认知体验有利于激发学习主体学习的积极性和主动性； 元认知监控是对主体对自身认知活动过程的一种自我调节和监控。总体来说，元认知能力是学生在学习过程中表现出的一种自我调控的基本能力。认知心理学认为，元认知与思维品质都是完善个体思维结构的重要组成部分，两者相互影响、相互促进、互为因果。其中，元认知是个体思维的内在组织形式，思维品质是个体思维的外在表现形式，个体思维的差异性主要源于元认知对思维的影响程度。

数学元认知是对数学活动的认知，数学认知以数学材料、数学知识和数学问题为认知对象进行识别、加工和理解，数学元认知是以这一过程认知为认知对象，以监控和调节认知进程为目标的认知活动。数学元认知指向学生的高阶思维品质养成，是学生数学高阶思维培养的突破口，更是助推学生学会学习的重中之重。

二、元认知视域下小学数学高阶思维培养策略

元认知的核心是个体对自己认知过程的自我察觉、调节和评价，元认知的训练往往伴随着有意义的学习和深度学习的发生，不仅有助于学生智力的开发，提高学生解决问题的能力，更有助于学生高阶思维的形成。

1.置身情境，形成认知，激活思维

元认知理论表明，个体认知并非是一种先验的逻辑能力，而是一种处于持续进化和发展中的情境性过程，只有让学生置身于高度思维的情境中去感知、去体验，使其从经历情境过渡到自我建构、自我监控和自我调节，从而逐渐理解和深化对知识的认知，才能达到激活学生主动思维的目的。因此，在数学教学中，教师应通过创设真实或虚拟的教学情境，让学生置身于情境中去学习、思维、感知和体验，为培养高阶思维奠定基础。

（1） 创设真实情境，唤醒学生思维

真实情境是与学生现实生活相联系的真实事件、实际物品、实际场所等样态的组合，能促使学生通过生活感知和体验形成对知识的深刻认知和理解。新课标重视情境教学，特别强调通过创设真实情境促进教学活动的开展。因此，在实际教学过程中，教师引导或鼓励学生走向真实情境，从课堂的抽象化、虚拟化的学习过渡到真实的生活情境中，能让学生通过自主学习和合作探究逐渐实现对数学知识的全面感知和深入理解，并在与真实情境的交互过程中发现问题、解决问题并发展高阶思维。

比如，在“认识小数”一课教学中，笔者结合学生现实生活创设了真实情境：“每天约有 1200 人经体温检测器测温后进入教学楼，今日最高体温是 36.7℃，最低体温是34.2℃，入校人员没有发热现象。请同学们仔细观察这些数字，它们和以前我们学习过的整数有什么不同？同桌两人为一小组进行讨论。”通过创设真实情境，能够唤醒学生十进制计数中“满十进一”的经验，让学生感悟整数与小数计数本质的一致性，把小数与分数建立起有效联结，感受整数、分数、小数之间的内在关联，进而建立结构化思维及数感。

（2） 创设虚拟情境，发展灵活思维

虚拟情境是指通过真实情境的模拟、虚拟现实和基于意境的想象建构等途径，为学生创设一个类似于真实情境的学习环境，让学生能够自然融入其中。在教学过程中，教师要依据特定的知识类型创设虚拟情境，通过互动式、体验式、参与式等学习方式，引导学生对虚拟场景进行多角度、多层次的体验与学习，从而加强学生的元认知体验。这样，学生的思维不再局限于课堂、教材，能够通过情境的感知和模拟体验来帮助自己理解知识，更有利于自身深刻、灵活思维品质的形成。

比如，在“搭配中的学问”一课中，笔者结合二年级学生爱玩、爱吃、爱动的特点，以“小丑乐乐”为主人公创设了虚拟情境：“今天马戏团的小丑乐乐要到动物园表演，但乐乐看到柜子里的衣服却不知道怎么搭配，你们愿意帮助乐乐搭配衣服吗？”这样的创设情境能触发学生对“搭配”的探究欲望，引导学生自主经历对搭配方式的全面、多角度的探索，并通过交流、讨论，感受有序思考的重要性，以实现不重复、不遗漏地找到所有的搭配方式。学生呈现了文字、连线、图形、字母、数字、算式等多种搭配方法，在此基础上笔者转换情境为“为乐乐搭配营养早餐”和“为乐乐搭配到动物园的路线”，虽然从表面上看与搭配服装不是同类问题，但通过探索交流，学生发现求“一共有多少种不同的配餐方法”和“去动物园一共的路线条数”可以用同样的方法表示。在此过程中，学生用自己的方法分析问题、解决问题，经历、体验、尝试，经历了由繁至简、由混乱至有序的思维活动过程，不仅增强了元认知体验，构建了完整的知识体系，而且有效培养了迁移思维能力和深度思考能力。

2.具身认知，深度学习，培养思维

身体是知觉产生的基础，身体体验是身体经验的重要来源。许多证据表明，个体对于事物的认知大多来源于其身体认知。认知理论认为，身体在个体认知发生和思维发展中具有十分重要的作用。部分学生在课堂学习中存在“身体”与“认知”分离的现象，导致与周围环境之间的互动和对话极为有限，这无形中限制了学生高阶思维的培养。在教学实践中，教师要有意识地调动学生身体的参与，这有利于唤醒学生学习的主体地位，让学生自主参与到课堂学习活动中尽情地感知、体验和思考，有助于其高阶思维的形成。

（1）身体感知，思想激荡

任何知识的产生及获得都离不开身体及其感性因素的参与，数学知识的获得不是教师简单的传递、直接的给予，而是需要学生经历观察、操作、思考等一系列活动，充分调动眼睛、耳朵、大脑、嘴巴等身体器官共同参与，才能真正促使学生从身体体验到数学思考、从知识建构到思维发展，促进学生数学知识和数学思维的同步发展。

比如，在“观察物体”教学时，部分教师的教学存在耗时多、学生参与度低、身体体验差等问题。为了改变这一现状，笔者利用多媒体教学设备的“拍照投屏”功能，开展了“我是小小摄影师”的教学活动，让学生根据教师要求给整理箱拍照。在此过程中，学生在轻松的氛围中互动交流，自主拍摄，由易到难，拍摄1个面、2个面、3个面……对于缺乏认知知识和经验的学生而言，利用拍照功能记录不同位置的观察视角，能让他们真实体验不同视角下整理箱的实际情况。为进一步升华学生的认知，笔者提出问题：“如何才能同时拍到整理箱的前面、后面、上面和左面 4 个面呢？”问题充分激发了学生思维的积极性，使学生在一次次探索、思考与尝试中充分调动不同的身体机能融入到学习活动中，不仅增进了学生的身体体验，促进了学生有效构建认知，更为重要的是让学生在认知和理解中发展了高阶思维。

（2）具身模拟，促进思考

学生的数学学习起点是课堂教学的起点，在教学实践中，教师需要关注学生知识的逻辑起点和学生的现实起点。所以，具身模拟要求教师准确把握学生的立场和自身特点，通过相应的身体动作加强学生的认知体验，帮助学生激活思维、理解感悟和分享交流，促进学生思维从感性向理性发展。

比如，在“认识小数”一课中，小数的意义、位值制、计数单位这些抽象的知识，对于三年级的学生而言太难，然而这些正是学好小数知识的关键。基于学生的现实起点，笔者设计了数学与体育融为一体的跨学科游戏活动 — —青蛙跳，借助体育中的跳跃游戏，让学生通过身体来体验空间位置的变化，从而深刻理解小数的意义。首先，将全班学生带到操场上，将学生分为 5个小组，每个小组10人，每个学生分发1根长为60厘米但颜色不同的接力棒。每个小组通过接力跳，将接力棒依次摆放在跑道的分隔线上。

当小组接力跳结束后，将10根接力棒拼成的整体起点与终点处分别标上数字“0”和“1”，以表示整体“1”。学生在游戏的过程中思考以下问题：

①当每个小组的第一只青蛙跳到第 1根接力棒的位置时，该位置可以用什么数来表示？学生初步探讨小数与分数之间的区别。

②当每个小组的第二只青蛙、第三只青蛙……跳到相应接力棒的位置上时，要喊出自己所在位置的小数和分数。当跳到0.9处的接力棒位置时，想一想，再跳1格，该用什么数来表示？学生通过身体运动、动脑思考，体会“满十进一”的十进制计数法在小数领域中的意义。

③当青蛙通过数字“1”后，继续向前跳跃1格，该用什么数表示？基于前面两步经验，有的学生提出继续摆放10根接力棒，向前跳跃1格表示为1.1。这样，学生在进一步思考中理解了小数点、整数部分和小数部分的概念。

④青蛙继续往前跳，比一比哪一支队伍跳得最远？比较 1.2和 1.3的大小？0.9和 1.2的大小？它们之间相差几格？学生运用算式给出解释，这样在游戏中自然融入了小数的比较和数学运算。

⑤如果青蛙继续往前跳，有没有尽头呢？你能想到什么？

在整个体育游戏活动中，学生通过身体跳跃，直观理解小数的含义，并根据自己所跳跃的次数来观察和比较小数的大小，从而将身体动作转化为对小数知识的理解，不仅提升了对小数的认知水平，更为重要的是思维能力得到了培养。

三、结语

通过元认知来发展学生高阶思维已成为培养学生数学核心素养的有效途径。数学具有培养、发展学生数学分析、评价、创造等高阶思维和彰显“理性思维、科学精神和创新能力”的价值，因此，教师要在教学实践中探索新模式、积累新经验，将新课标精神融入数学课堂，不断提升自己的教学素养，打造高阶思维课堂。