“跨学科”主题教学：跨界提升学生数学核心素养

［摘要］实施“跨学科”主题教学，教师要通过资源整合、方法借鉴、技术引入、生活渗透等方式，让数学化“主题”凸显、“探究”优化、“协作”交互、“实践”融合。跨学科主题教学能有效提升学生的数学学习力，发展其数学核心素养。实施跨学科主题教学不仅让学生的数学学习“有意义”，还让学生的数学学习“有意思”。

［关键词］小学数学；“跨学科”主题教学；跨界提升；核心素养

随着信息化、智能化、数字化时代的到来，学科边界逐渐模糊，学科融合、整合已经成为一种教学趋势、取向。在小学数学学科教学中实施“跨学科”主题教学时，教师要跨越学科边界，打破学科壁垒，将相关学科课程资源、素材等引入教学之中，将学生的生活资源、素材等引入教学之中，为学生的数学学习服务。“跨学科”主题教学要立足于数学学科本位，要跨界提升学生的数学核心素养。

一、资源整合，让数学化“主题”凸显

实施基于“主题”的跨学科教学，教师要以“主题”为统领、统摄，将相关教学资源、素材等进行统合。主题统整应以数学学科教学内容为中心，让其他相关学科资源、素材以及生活化资源、素材等为学生的数学学科学习服务。“它山之石，可以攻玉。”借助其他相关学科以及学生生活中的课程资源、素材等，能有效引导学生开展数学化的主题探究。教学中，教师可以聚焦于某一数学现象，从现象中抽离出数学学习主题、内容。这样不仅能提升学生数学化的能力，而且能促进学生对数学学科知识的应用。

比如教学“认识比”这一部分内容时，如果教师直接引入比的概念，不仅会让学生感觉数学知识提出的突兀，而且会让学生陷入无所适从的境地。教学中，笔者聚焦生活中的一些“现象”，比如科学学科素材中的“树叶的比”、美术学科素材中的“比”、体育学科素材中的“比”等。在这些“比”中，有些表示“两个数相除”，有些则不表示“两个数相除”，比如体育学科素材中的竞赛比分不表示“两个数相除”。因此，笔者引导学生进行跨学科分类，让学生将“比”分成两类：一类“表示两个数相除”，另一类“不表示两个数相除”。不仅如此，在引导学生探讨数学学科“比”的意义前，笔者还引导学生进行分类，将“数学比”分成“同类量的比”和“不同类量的比”，让学生联系生活领悟这些“比”的数学意义。通过深度研讨、对话、交流，学生发现：“同类量的比”表示“一个数是另一个数的几分之几或几倍”；“不同类量的比”会“产生第三个量”。在这样的资源整合的跨学科主题教学中，学生经历了“数学化”的过程。在跨学科主题教学中，教师要聚焦数学现象，采用“变式”的方式凸显“变中不变”，即通过变式教学让现象的数学意义凸显。

有了明晰的数学化主题后，教师可以引导学生围绕主题开展深度思考、探究。比如：既然比表示两个数相除，为什么学习除法之后还要学习比呢？除法与比有什么联系呢？有什么区别呢？分数与比有怎样的联系与区别呢？这样基于数学学科知识本质的发问，能将学生引入生活现象场中。

在现实生活中，没有“纯然”的数学，只有夹杂着“数学”的现象。教师要聚焦数学现象，从其他学科中引入相关的课程资源、素材等，为学生从数学化的视角解读、理解现象服务。跨学科的主题教学是用跨学科的资源、素材来支撑、支持学生的数学学习，要求教师在教学中突破时空限制，将促进学生数学学科核心素养发展作为目的，将其他学科资源、素材等作为教学手段来引导学生的深度学习。

二、方式借鉴，让数学化“探究”优化

实施基于“主题”的跨学科教学，教师不仅要从其他相关学科中发掘资源、素材等，更要借鉴其他相关学科的教学方法、策略、路径等。借鉴其他相关学科的教学方式、方法，并不是要求教师“全盘照抄”“机械移植”，而是要求教师根据数学学科的知识特质以及学生的具体学情，采用合适的方式优化学生的数学探究活动。在跨学科的主题教学中，教师可以采用大任务、大问题导学的方式，启发学生自主应用相关的跨学科方法、思想进行学习。实践证明，借鉴相关学科的方法、思想进行数学探究能让学生的数学学习获得事半功倍的效果。

比如教学“圆锥的体积”时，笔者引导学生开展“数学实验”。为了激发学生的数学思维，笔者给学生提供了丰富的素材、资源，比如长方体、正方体、圆锥体、圆柱体。其中，圆柱和圆锥有等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底等多种规格。教学中，笔者采用“大问题”驱动的方式引导学生探究：将圆锥和已有形体中的哪一个形体比较？为什么？在实验过程中，学生受到科学学科中的“对比实验”的影响，会自觉选择“等底等高”的圆柱和圆锥。学生认为，做“对比实验”的关键是要“控制变量”，“控制变量法”的应用原则之一就是“一个变量”。基于此，学生认为，只有等底等高的圆柱和圆锥才具有实验意义。显然，学生是将“圆柱和圆锥”的“形状”作为一个变量，探寻“形状的差异”与“体积的差异”之间的关联。在应用科学学科的“控制变量法”进行多次“对比性数学实验”之后，学生发现“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一”。显然，借鉴科学学科中的实验方法、思想等优化了学生的数学实验，让学生的数学实验“少走弯路”“不走歧路”，甚至可以让数学实验“走捷径”。学生不需要比较无意义的等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥，更不必比较不等底不等高的圆柱圆锥、长方体与圆锥、正方体与圆锥等。从这个意义上说，跨学科的主题教学有助于优化学生的数学探究，有助于深化学生的数学思维，有助于促进学生的数学学习。

每一门学科都有各自的主体思想、主导方法。对于科学学科来说，实验是主导性的方法，其中有模型实验、模拟实验、对比实验、切片实验等。教师可以借用科学实验中的相关思想方法为数学教学服务。比如，学生开展数学实验的时候，可以借鉴科学学科中的实验法开展自主性、自能性的数学实验。这样，不仅能让学生的数学实验走向科学、规范，而且能让数学实验过程得到优化、实验结果更为精准等。

三、技术引入，让数学化“协作”交互

实施“跨学科”的主题教学，教师不仅要借鉴相关学科资源、素材，借鉴相关学科的学习思想、方法等，而且可以引入相关学科的技术。比如，在教学“长方体和正方体”“圆柱和圆锥”等相关内容时，教师可以引入美术学科中的画图透视原理等。在数学学科教学中引入相关学科的技术有助于学生数学学习的协作交互，教师要摒弃“学科单干”的固化教学模式，将其他学科的相关技术引入数学学科教学中，从而有效优化“教与学的方式”，让师生彼此有效互动、交流。

比如教学“单式统计表”这一部分内容时，部分教师简单地让学生在教材中、相关教辅中填写表格数据，并让学生笔算相关的数据进行简单汇总（简单求和）。这种枯燥、乏味的教学方式打击了学生学习统计的兴趣，损害了学生学习统计的积极性、创造性，使得学生无法感受、体验数学学科学习的乐趣，无法感受、体验数学学科学习的意义和价值。

基于此，笔者在教学中引入信息技术学科中的Excel软件，让学生在电脑上输入相关的数据，计算一组数据的总和、平均数、最大值和最小值、统计一组数据的个数以及给一组数据进行排序等。这样的教学延展了数学学科教学内容，拓展了数学学科教学目标，突破了学生数学学科学习要求等。通过引入信息技术软件，不仅能让学生的数学学习内容更为丰富，也能让学生感受、体验数学与信息技术的亲缘性，感受、体验信息技术学科的意义和价值。这样，学生在数学学习过程中就会有意识地、自觉地应用相关的信息技术软件，优化自我的数学学习，让自我的数学学习绽放熠彩。

技术融合是一种工具性的融合，它能解放学生的数学思维、数学想象，能让学生的数学学习更科学、合理，能舒展学生的数学生命［１］。教师要加强学科之间的对话，让学科之间能相互协作、相互配合，让学科成为一种“姊妹性质”的学科，充分发挥学科互帮互助的交互性育人功能，提升学生综合应用相关学科技术的能力，让学生能“跳”出学科“学”学科，让教师能跨越学科“教”学科。

四、生活渗透，让数学化“实践”融合

当前，一些学生将学习与生活割裂开来，认为“学习是学习”“生活是生活”。在跨学科主题教学中，教师要引导学生树立“生活学习观”，引导学生用“数学的眼光”观照生活、用“数学的大脑”考量生活，让数学与生活“牵手”，让数学与生活“联姻”。在生活中融入、渗透数学学科知识，能让学生学会数学地观察、思考，能让学生积极主动地应用数学学科知识去解决其他学科以及生活中的相关问题。生活的渗透、融通能让学生数学学习“实践化”，能让学生的数学学习体现一种“实践”的品质。

比如教学“认识公顷”后，笔者引导学生深入“田间地头”，用卷尺实地测量田地的面积，激发了学生的实践兴趣。通过测量，让学生感知“100平方米”的大小、感知“10000平方米”的大小，并且引入“亩”这一面积单位，让学生推算、建构“亩与公顷”的关联。在此基础上，笔者将学生带到学校的种植园，实地测量种植园的面积，并种植相关的植物。在劳动实践中，教师引导学生计算株距、行距。这种融合劳动学科与数学学科的综合性、实践性活动能深化学生的数学学习：有的小组准备种植茄子，准备了茄子幼苗、打穴器、卷尺、记号绳等器具；有的小组精心测算株距、行距，根据株距、行距以及总面积计算需要茄子幼苗的株数。在这个过程中，数学学科与劳动学科融合，激发了学生的数学学习参与热情：学生科学分工、实地测量、合理种植，不仅促进了学生对数学知识的应用，而且提升了学生的数学实验能力。生活化渗透本质是多学科的跨界教学，生活融通了多学科知识，是多学科知识的交织［２］。在数学教学中，教师要引导学生用数学的眼光、思维打量生活，采用一种复杂的多学科介入方式，在这种复杂的介入中让数学学科知识敞亮起来。

教师实施“跨学科”主题教学时，可以采用“1+x”的方式开展。其中，“1”就是数学学科知识本体，“x”就是其他相关学科素材、资源、方式、技术等。实践证明，实施跨学科主题教学能有效提升学生的数学学习力，促进学生对相关内容形成整体性认知。跨学科主题教学不仅让学生的数学学习“有意义”，还让学生的数学学习“有意思”。

参考文献：

［１］任学宝. 跨学科主题教学的内涵、困境与突破［Ｊ］. 课程·教材·教法，２０２２，４２（４）：５９－６４＋７２.

［２］李帮魁，尹爽. 小学数学课堂教学中核心素养培育的实践路径［Ｊ］. 教学与管理，２０２２（１１）：５２－５５.