小学数学单元复习作业设计的“五位一体”策略

［摘  要］ 研究者提出小学数学单元复习作业设计的“五位一体”策略：结构求“联”突出整体性、目标显“活”体现进阶性、内容重“精”突出典型性、实施求“动”注重实践性、评价求“延”彰显生长性的解决策略，旨在提高小学数学单元复习作业设计的有效性，促进学生的全面发展。

［关键词］ 双减，小学数学；作业设计；现状问题；解决策略

“双减”背景下，减轻学生的作业负担和提高教学质量成为教育改革的重要方向。小学数学单元复习作业作为巩固学生数学知识、提升数学素养的重要环节，其设计质量直接影响着学生的学习效果。当前小学数学单元复习作业依然存在一些问题：内容简单重复、缺乏深度和广度，不利于培养学生的高阶思维能力；形式单调，基本以纸笔作业为主，缺乏多样性和趣味性，难以激起学生的学习兴趣；内容过散，缺乏系统性和整体性，不利于学生形成完整的知识体系；数量偏多，学生疲于应付，不能保证作业的质量和效率。鉴于上述问题，笔者提出小学数学单元复习作业设计的结构联动、目标进阶、内容精选、实践导向、评价延展的“五位一体”策略。

一、结构求“联”，突出整体性

教师设计复习作业时，应重视知识点之间的内在联系，构建完整的知识体系。教师可通过优化重组相关知识点，形成系统的知识结构，帮助学生更好地理解和掌握数学知识本质。教师可以在课始引导学生回顾和梳理已学知识，形成知识网络，提高知识的整体性和系统性。

新授课是由薄到厚的积累过程，复习课应是由厚到薄的提炼过程。数学知识之间有着密切的联系，教师要从整体上审视教材，用系统的观点设计作业，促进学生在头脑中将分课时学习的碎片化的知识连成线、织成网、筑成块，让学生看清知识点完整的系统结构，读懂知识发展的进程，形成整体的结构思维。

如表1，“多边形的面积”单元复习的课前作业设计。

课前作业旨在引导学生回顾与梳理五种基本图形的面积公式的推导过程，建构融通它们之间的结构关系——长方形的面积计算公式是整个结构的根基，让学生将“点状”的知识构建成具有生长力的“类”结构。教师可以引导学生先在小组内交流分享整理成果，修改完善自己的作业；然后，让学生在全班进行分享。在这个过程中，学生经历表达、倾听、质疑、追问、争辩，教师适时介入引导、点拨、提炼、板贴等，让学生的思考逐渐走向深度，最终形成清晰稳定的知识结构（如图1）。

如表2，“多边形的面积”单元复习的课中作业设计。

第（1）题的设计的思路：在推导三角形和梯形的面积计算公式时，教师给足时间与空间，让学生经历用两个完全相同三角形或梯形拼成平行四边形，观察比较前后的图形的联系得出面积计算公式的过程。由于受到之前长方形和平行四边形面积公式的影响，在后续的练习中依然发现有学生忘记“÷2 ”。这时教师通过问题驱动，激发学生用剪拼法再现公式推导的过程，并借助多媒体课件动态演示（如图2）。这样的活动不但可以让学生多角度深刻理解“÷2”背后的道理，而且能培养学生的推理意识。

第（2）题的设计思路：为了打破学生原先的认知，加强学生转化思想的运用，教师要为学生提供更广阔的开放思考空间。教师可通过独立练习、组内讨论、全班交流、教师点拨，让学生再次深化对各种多边形的面积计算公式的理解，打通不同图形之间的关系。如图3，当梯形的上底a逐渐减少成一个点时，演变成三角形；当梯形上底逐渐增加至与下底相等时，呈现出平行四边形；如果原先是直角梯形，则会变成直角三角形和长方形或正方形。这样的作业不仅能培养学生思维的灵活性，而且能让学生感受数学知识和数学思想的和谐统一。

二、目标显“活”，体现进阶性

作业的目标要明确且具有层次性，既要巩固基础知识，又要提升学生的思维能力。教师要针对不同学力水平层次的学生设计不同难度的作业类型，以满足个性化需求；同时，应注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，让学生在完成作业的过程中实现知识的迁移和应用。

在实际教学中，部分教师为方便自己检查、批改、讲评，常常忽视班级学生个体差异而布置统一的作业，导致学优生“吃不饱”，潜能生“吃不消”。为践行数学课程理念，让不同的学生在数学上得到不同的发展，教师要根据学生的性格、学习能力、知识掌握程度、家庭背景设计有弹性、分层次的作业，让每位学生均能通过作业掌握知识、形成技能、积累经验和提升思维。难度明显递增的分层作业容易给学困生带来心理压力，引起他们的内心抵触情绪，不利于他们身心健康成长。而隐性的分层作业设计可以实现让不同思维层次的学生采用适合自己的方式答题，不仅能保护学生的自尊心，激发学生完成作业的热情，还能增强学生学习数学的信心。

如图4，“圆”的整理和复习的课中作业设计。

学生可以通过画图、赋值、计算、推理等方式获得作业的正确结论，因此从表面上无法看出学生作业的水平层次，但是不同学习能力的学生呈现的方法各异，理解的层级也不同。这样的作业设计能满足不同层次的学生需求，让每一位学生都有机会展示自己，获得成功的积极体验。

三、内容重“精”，突出典型性

教师要精选作业内容，重视内容的典型性和代表性，避免简单重复的题目。教师要选择具有代表性的典型题目，让学生在完成作业的过程中掌握核心知识和方法；同时，教师应注重题目的实际应用性，引导学生将所学知识应用到实际生活中去。

当前，中小学生作业负担过重的主要的原因是教师布置作业随意性太大、照搬教科书或教辅资料、忽略学情，认为学生练习量大，便可以提升自己的教学成绩。

作业贵在“精”而不是“多”。教师要认真领会新课标理念，深度解读教材，深入研究学生，花时间和精力去设计量少质高的典型性、生长性、能迁移的作业，以凸显单元核心知识、渗透数学思想方法、构建数学模型，达到以少胜多、举一反三、触类旁通的效果。开放性的作业可以调动学生追求成功的潜在动机，教师要鼓励学生从多角度、多因果、多方面、多渠道探索解决问题的方法，培养学生的应用意识和创新意识。

如表3，“长方形和正方形的周长与面积”复习的作业设计。

这样的作业一改平常单纯的以画图技能训练为重点的枯燥形式，将画图计算与观察比较、发现归纳、总结规律的思维活动有效融合。学生在作业中总结规律：第（1）题，周长一定，长与宽越接近，面积越大；长与宽相差越大，面积越小；第（2）题，面积一定，长与宽相差越大，周长越长；长与宽越接近，周长越短。这样的画图填表活动能为学生后续解决“给定周长，怎样围长方形的羊圈面积最大”等相关问题奠定坚实的基础。

四、实施求“动”，注重实践性

长期以来，教师和学生习惯把作业定位为纸笔型练习。这种作业枯燥无趣，学生容易产生疲劳感。突出作业的实践性，对帮助学生激发学习动力、培养动手能力和积累解决问题经验有着重要意义。小学数学实践性作业是指学生在问题驱动下，采用以做、画、说为主的实践方式对问题进行探究，以培养自身探究应用能力、问题解决能力及数学抽象等关键能力为着眼点，呈现整个探究过程并提高学习兴趣的一种课后作业形式。

如表4，“三位数乘两位数”单元复习的作业设计。

此作业是对教材“你知道吗”铺地锦算法的开发利用，目的在于引导学生重温和体验数学知识的历史发展进程，感受古人在数学发展史中所走的关键步子。通过分享交流，学生都能在探索与创造的学习氛围中深刻体会算理算法的一致性。

五、评价求“延”，彰显生长性

单元学业质量检测是教学的重要环节，一般具有诊断、激励、调控和导向功能。长期以来都是教师或区域内统一命题，学生答题。学生自主命题由“考为中心”转变为“学为中心”，更有利于培养学生自主评价、自我发展的内生力。从学科知识的考查维度来看，学生自主命题并非自由命题，需要教师提出明确的命题要求和参考题样，确保试卷难度、区分度、有效度。比如“因数和倍数”单元学习结束后，笔者给学生布置一份周末作业：自主命制8开纸正反面容量的单元过关检测卷，要求重点突出、题型多样、难易适度，鼓励原创，并提供解题思路和参考答案。此项作业全部收齐后择时随机发放进行检测，然后由命卷人和答题人结对批改讨论订正，教师可选择部分结对伙伴分享收获与体会。教师重在引导学生主动评价反思自己的学习历程，及时调整学习策略并自我监控学习过程和思维方式。

最后由学生代表、班级干部、家委会成员、数学教研组共同参与，评选出优秀命题者在班级或学校进行作业展评，这既是对认真完成作业学生的肯定，又给其他学生做了很好的示范。具体操作时，教师可以在班级黑板报开辟专栏表扬，可以在微信公众号推送表扬信，还可以将试卷编印成册发给学生，进一步鼓励学生保持学习的热情。

总之，在“双减”背景下，小学数学单元复习作业设计应注重整体性、进阶性、典型性、实践性和生长性。教师要通过优化作业设计，提高作业的质量和效率，减轻学生的课外负担，促进学生的全面发展。