“双减”背景下小学数学“育人路径”探寻

［摘  要］ “双减”不仅是一种教学思想、观念，更是一种实实在在的行为目标。“双减”背景下，小学数学教师应自觉开展教学内容变革、教学方式变革、教学过程变革以及教学评价变革等，通过变革，以简促减、以退为进、以强促迁。“双减”背景下的数学教学，要聚焦于数学与学生，促进学生数学学习能力的发展。

［关键词］ 小学数学；“双减”背景；育人路径

“双减”是当下教育的一个热词、主题词。很多教师基于“双减”背景，对相关的“作业研发”“作业设计”等进行了深度研究。毋庸置疑，这有助于直接将“双减”政策落实到处，有一种立竿见影的功效。如何让“减负”不仅治标，还能治本？“双减”背景下“课堂教学”应当怎样实施？如何充分发挥数学学科本身的育人功能？这些都是摆在教师面前的现实课题。笔者认为，只有从数学学科本身入手，从数学课堂教学研究入手，才能让“双减”政策真正落地生根。如果说“作业研究”是一种能发挥直接作用、起着显性功效的研究，那么“课堂教学研究”便是一种具有间接的、隐性的、可持续性影响的研究。“减负研究”不能急功近利，而应当重视研究优化教学内容、教学方式、教学过程、教学评价等。对“双减”背景下的数学课堂教学的研究，能真正地优化数学课堂教学，能真正地让数学教学减负增效，从而走出一条真正的学科育人的道路。

一、教学内容变革：以“简”促“减”

真正的“双减”首先要从教学内容入手。张奠宙教授认为，“教什么比怎样教更为重要”。对教学内容的变革，让教学内容“简约而不简单”，以“简”促“减”，是“双减”时代落实“双减”政策的首要任务［1］。在“双减”背景下，很多教师会减少考试次数、降低学习难度，这样的措施、方法、路径等是一种技术主义的措施、方法、路径。如果要超越简单的技术性的路径，教师就必须从学生数学学习的本体出发，对学生数学学习内容进行优化、统整。

笔者认为，对学生的学习内容的变革要从两个方面入手：一是让学生掌握相关知识的本质，通过数学知识的“本质”驾驭繁杂的数学知识；二是让学生掌握数学知识之间的关联，能够从数学知识的“整体视角”来看待知识，并在这个过程中感悟“高观点”，形成对“上位知识”的认知，从而站在“高位”建构知识结构、知识体系等。这样的教学内容变革是一种“以简促减”的教学变革，对学生的数学学习的可持续性发展具有重要的意义和价值。要通过对相关数学学习内容的本质、关联的把握，让学生的数学学习抵达“课课融通”“一通百通”的学习境界。

比如教学“多边形的面积”这部分内容后，教师不仅要从面积推导过程上引导学生感悟、体验“转化”的思想方法，让学生掌握“基本图形面积”和“导出图形面积”，而且要从推导结果、从公式的表征形态上进行优化。教学中，教师可以借助多媒体课件，向学生展示“多边形的面积公式”推导过程，向学生动态展示“梯形演变成其他相关图形的过程”，从而让学生深刻地认识到，“三角形的面积就是当梯形的上底演变为零后（一个点）的图形的面积”“平行四边形、长方形的面积等就是当梯形的上下底演变为相等之后的图形的面积”等。要通过对教学内容的优化、统整，让学生建构统一的“多边形面积公式”“梯形面积公式”。用“梯形的面积公式”统摄“多边形的面积公式”，不仅有助于巩固学生对“多边形的面积公式”的掌握，更有助于促进学生对“多边形的面积”的深度理解。

双减不是简单地、机械地让学生的学习内容简单化，不是让学生的学习内容没有难度，而是要让学生的学习内容结构化、系统化。以简促减，对学生的学习内容进行优化、统整，是“双减”背景下优化教师教学的自觉努力方向。对学生学习内容的优化、统整、提炼、抽象和概括，能让“双减”的“减”真正落地生根［2］。这样的变革，让学生的学习内容成为一种有层次性的板块、结构和领域。“双减”背景下的数学教学要求教师自觉地“以简驭繁”。

二、教学方式变革：以“退”为“进”

“双减”背景下，一部分教师为了能让学生的作业从课外“挤压”到课内，不得不在课堂上加快教学进度，以一种高速度的方式开展数学教学。学生的数学学习“行色匆匆”，导致学生容易停留在“蜻蜓点水、浮光掠影”式的“浅表化”学习。这样的教学方式的变化，实质上是一种教学方式的“异化”。笔者认为，“双减”背景下教师要“放缓”教学的步伐，引导学生充分经历数学知识的诞生过程，在数学活动中积累基本的活动经验和感悟数学的基本思想方法，以退为进是“双减”背景下教师教学变革的主要方式、主要标识。

“双减”背景下对教师教学方式的变革，就是让教师的教学无限拉伸学生数学学习的“再创造过程”。在传统的数学教学模式中，有的教师也会让学生经历一些关键的过程，但这些关键的过程往往是“掐头去尾烧中段”，使得学生经历的数学“再创造”过程是一种“有限再创造”的过程。“无限的再创造”就是要求教师引导学生充分调动自己的多种感官，让学生充分地看、充分地听、充分地想、充分地做，从而对相关数学学习内容获得一种整体性、全方位、多视角、多层次的认知。只有当学生对相关数学基础性知识形成“通透性”认知之后，才能高效地完成相关的数学知识，达到真正意义上的“减负”。

“减负”要“淡化形式，注重实质”。比如教学“圆柱的体积”这部分内容时，笔者引导学生将圆柱体的学具切拼、组装成长方体，在此基础上引导学生对长方体和圆柱体进行比较。在这个过程中，笔者还引导学生变换观察、比较的视角。这样学生就可以建构出不同形态的圆柱体的体积公式，比如πr2h、S侧÷2×r、hr×C÷2、Sh等。尽管这样的教学过程，比传统的单一维度的长方体和圆柱体的比较教学更“浪费”时间，但这种“浪费”是值得的，它能让学生在头脑中深刻地建立圆柱体转化成长方体的表象，能让学生有效地掌握圆柱体体积计算公式。有的学生还给这些形态不同的体积公式命名，比如“一般性公式”“统一性公式”“特殊性公式”等。多维度的知识建构丰富了学生的数学学习方式，深化了学生对相关数学知识的理解，同时也让学生能够在问题情境中对相关问题进行灵活的应用。

“工欲善其事，必先利其器。”立足于“双减”背景，教师不仅要“教知识”，更要“教方法”“教过程”“教思想”等。教学中，教师不仅要引导学生认识知识、掌握知识，更要引导学生感受知识、体验知识、感悟知识、应用知识等。只有这样，才能有效地提升学生数学学习的质性。通过减缓数学学习的步伐，能让学生充分地经历和获得深刻的感悟，能让学生在应用相关数学知识的过程中有效地、积极地迁移，从而真正实现数学教学的增值，充分彰显数学学科的育人功能和育人价值。

三、教学过程变革：以“强”促“迁”

要真正将“双减”落实到位，笔者认为，教师要在培育学生的思维能力、思维习惯以及提升学生的思维品质、思维质量等方面“下功夫”。因此，教师要拉长学生的思维长度，延展学生的思维宽度，提升学生的思维高度，增强学生的思维效度、信度。如果教师在教学中只是让学生的思维触须较小地摆动，甚至让学生的思维触须停止摆动，就不能实现真正意义上的“减负”。这样的“形式性”的减负远离了“减负”的初衷，和“减负”的原点背道而驰。

“会一题”“通一类”“连一片”是减负最为显要的一个标识。为此，在数学教学中，教师要秉持“大思维”的原则，让学生“多思考”，引导学生充分地、深入地探究，从而帮助学生建立良好的认知结构、思维结构、能力结构等。教师不仅要引导学生充分经历“横向数学化”，还要引导学生充分经历“纵向数学化”，让学生对数学知识进行自觉的抽象、提炼、概括，甚至要不断地引导学生对数学知识进行“二度抽象”，让学生真正形成“数学的眼光”“数学的大脑”，进而引导学生数学地观察、数学地考量。完整的、完善的数学认知结构、思维结构能够促进学生的数学知识迁移和引领学生的数学有效应用。

比如教学“长方体和正方体的认识”这部分后，笔者开发了一个微课题——“表面涂色的正方体”。为了助推学生深入观察、思考，笔者让学生借助“三阶魔方”“四阶魔方”等来研究。首先让学生研究“三阶魔方”，观察三阶魔方上涂3个面的小方块、涂2个面的小方块、涂1个面的小方块和没有涂色的小方块各有几块等。当学生发现了“表面涂色的正方体的涂色规律”之后，笔者追问学生：为什么3个面涂色的小正方体会在大正方体的顶点上？为什么2个面涂色的小正方体在正方体的棱中间的位置上？为什么1个面涂色的小正方体在正方体面的中间的位置上？尽管看似只多了一个反思性的追问，却能让学生的思维突破表层的观察走向对数学知识的理性思考。通过追问，激发了学生更深入的思考、探究。学生联系正方体的面、棱和顶点的定义，从面、棱和顶点的定义视角来思考小正方体涂色的特征，从而把握了数学知识之间的关联，认识到现象和本质之间的关系等。不难看出，在数学教学过程中，教师不仅要让学生“知其然”，还要让学生“知其所以然”。

教学过程的变革，就是要从传统的知识灌输走向思维培塑，从缩减教学内容转化为针对学生具体学情进行精准性设计。在这个过程中，教师还要对学生的数学学习进行有针对性、实效性、丰富性的评价。通过评价改变单一测试对错的功能，蓄积学生的数学学习动能、内能，促进学生对自我进行数学思考和审视。评价不仅是学生数学学习结果的一个反馈，更是学生数学学习的重要组成部分。“双减”背景下数学教学评价不是为了简单证明，也不是为了甄别和选拔，而是为了促进学生的数学学习。

“双减”不仅仅是一种教学思想、观念，更是一种实实在在的行为目标。“双减”背景下的数学教学要“应教尽教”，“应教”要聚焦学生的数学学习力、数学核心素养，而“尽教”则要充分发挥数学学科的育人功能和彰显数学学科的育人价值。因此，教师不仅要关注数学知识的形成路径，还要关注贯穿数学知识中的逻辑脉络线索等。“双减”背景下的数学教学要真正将学生放置于课堂正中央，尊重学生的原有认知，从学生的已有知识经验等出发启发学生思考、启迪学生智慧，让学生开展具身性探究。“双减”背景下的数学教学要更加聚焦于学生，更加聚焦于学生的发展。

参考文献：

［1］ 张华. 新课标背景下关于提高小学数学课堂教学有效性的分析［J］. 教育教学论坛，2014（14）：262-263.

［2］ 唐恒钧，HAZEL TAN，徐元根，张维忠. 基于问题链的中学数学有效教学研究—— 一项课例研究的启示［J］. 数学教育学报，2018，27（03）：30-34，44.