让学生在真切的体验中高效学习

[摘  要] 自主学习和实践探究是新课标所倡导的积极的、有效的学习方式。这就要求教师在教学中要善于利用贴近学生学习现实的资源，灵活地搭建适宜的学习研究平台等，引领学生去实践、合作以及反思、质疑，从而在多元化的体验活动中实现高效的数学学习。为此，教师还应通过原型启发、实践操作和巩固训练等环节的谋划与调控，使学生对知识的探究保持着浓厚的兴趣，有着旺盛的活力，最终实现高效学习。

[关键词] 体验;高效学习;小学数学

“倍数和因数”的学习是小学生对数的认识的一个新发展，也是进一步完善对自然数的认识的关键点。然而由于内容庞杂、知识点众多等因素的干扰，学生对这部分知识的学习和理解经常困难重重，对该部分知识的积累不够厚实。针对这种情况，教师需要善于利用有效学习资源，引导学生投入学习探究之中，让他们在具体的活动中得到真切的体验，进而形成可靠的学习认知，促进高效数学课堂的形成。

[⇩] 一、原型启迪，感知新知

儿童的数学学习不是靠抽象来完成的，而是建立在他们的生活现实之上的，这是教师在小学数学教学中的一个必要认知。因此，教师在教学中要善于假借生活原型来打开学生的智慧数学学习之门，帮助他们探究数学奥秘。用好生活原型，不仅能让学生的数学学习接地气，让他们对数学学习有一种亲近感，进而喜爱上数学学习，愿意投入对数学奥秘的研究之中，还能让学生在原型经验的启迪下，更好地感悟其中的数学本质，使得整个学习活动更富活力、更有效率。

师：谁能说说我和你的关系是什么样的？你和你同桌的呢？

生：我和您是学生和老师的关系，与同桌是同学关系。

师：不错！生活中也有许许多多揭示两个物体之间关系的说法，你知道哪些呢？

生1：与好友是朋友关系。

生2：还有亲戚关系。

……

师：事物之间的联系无处不在，数学中两个数之间也有这种紧密关系，你知道吗？

生3：我知道，如1+2=3，其中三个数之间是有关系的。

生4：6÷3=2，2×4=8……每一个式子中的三个数都是密不可分、缺一不可的。

……

师：对！算式中的数也是有着密切关系的，它们是相互依存的，今天我们就去探究一番，大家有没有信心啊？

笔者在教学中从自身与学生的关系、学生与学生之间的关系入手，让学生明晰关系是一种怎样的存在，进而逐步拓展到其他人际关系上来。学生在思考后发现还有亲人关系、朋友关系等，并在列举和解读关系的过程中感悟到关系中的人是相互依存、缺一不可的，是不能单个存在的。这样的铺垫为探究倍数和因数之间的内在关联提供了经验支持。

随后笔者表示数学中的数也有这种依存关系，引导学生在举例过程中对这种认知进行反证。总的来说，这些铺垫能够为他们经验的迁移提供便利，并能够为后续的倍数、因数的研究提供应有的经验支持和思维支持。

[⇩] 二、操作感知，初悟新知

实践操作是小学生获取数学知识的重要手段之一，也是他们真正融入知识探究活动之中的重要体现。因此教学中教师要结合数学知识内容，创设一个个有利于学生实践操作的学习情境，引导学生去做相关的数学实验，让他们在操作中感知规律，领悟数学知识的一些重要特性，使得操作活动成为他们数学学习不断深入的推手，成为他们数学思考的重要倚仗。

课件呈现活动要求：用12个1平方厘米的小正方形摆一摆，你能摆出哪些长方形？算一算它们的面积各是多少。

师：一个自然数在某些特定的情况下，它必定会与另一个自然数建立起一种紧密的关系，那会是怎样的关系呢？

（学生将小正方形拼成一个个长方形，并不时地交流着自己观察到的结果。）

生1：直接摆一列，组成一个长12厘米，宽1厘米，面积为12×1=12（平方厘米）的长方形。

生2：摆2列，组成一个长6厘米，宽2厘米，面积是6×2=12（平方厘米）的长方形。

生3：摆3列，组成一个长4厘米，宽3厘米，面积是4×3=12（平方厘米）的长方形。

生4：我发现这几个长方形的面积都是12平方厘米，只是算式不同，乘积都是12。

师：仔细看这些算式，里面的数有我们刚才讨论的某种紧密的关系吗？

（学生自主思考后进行小组讨论，研究数与数之间存在的关系。）

生1：在12×1=12中，我们认为12是1的12倍。

生2：是的！6×2=12，4×3=12中，12是6的2倍，也是4的3倍。

师：倍数关系不陌生，是吧！其实还有一种关系的，那就是12是2和6的倍数，反过来这两个数又是12的因数。

……

生3：我明白了，两个自然数相乘，积是都是2个乘数的倍数，反过来乘数也都是积的因数。

生4：那照你这么说，12×1=12中，12就是1和12的倍数，1和12都是12的因数？

生3：我觉得是，但这样听着很别扭啊！

……

将小正方形拼成长方形的活动，能够比较直观地显现出面积的图例，学生可以很容易地得出一个个乘法算式。而通过具体的图和乘法算式，学生也更能感悟到自然数与自然数之间的紧密关系，更容易形成相应的直观认知。

同时，学生也会在直观操作的引领下，结合教师的示范引领，逐渐感悟到乘法算式中有倍数和因数的依存关系。同理，学生在模仿学习中获得更为深刻的理解，在交流分享中获得适时的启迪，从而能更明晰倍数与因数的紧密关系。如此美妙的学习体验，为他们科学建构倍数和因数的数学概念提供丰富的感知和理性的思考，从而让他们对知识理解更加深入，对知识领悟更加深刻。

[⇩] 三、运用深化，初建模型

创设知识应用情境，是深化数学学习，促进数学认知有效建构的好办法。在教学中，教师需要首先安排用知识解决问题的学习活动，力求通过扎实细腻的学习巩固知识，让学生对倍数、因数的理解不断深入。

师：刚才大家感觉到12×1=12的倍数、因数关系有点别扭，能具体说说你们的感觉吗？

生3：就是12是12的倍数，12是12的因数，觉得有点难以接受。

师：这个问题，有同学能解答吗？

生1：这类题目就是一个自然数乘1，积也是这个自然数。因为任何数乘1，积还是这个数。比如2×1=2，1×1=1等。

生2：如6×1=6中的乘积6必定是乘数6和1的倍数，乘数1和6也一定是乘积6的因数。这样捋一捋，它们之间的关系就更清晰一些了。

……

生3：那其中可以有0吗？

师：这个问题很好！讨论一下。

生1：应该不包括0，如果积是0，那0是哪个乘数的倍数呢？

生2：这个搞不明白……

师：噢！那我们就先研究一下这组算式，看看会不会对你们有所帮助。

（课件呈现：24÷4=6，35÷7=5，45÷9=5……）

生3：怎么变成除法算式了？

生4：不是可以转化成乘法算式的吗？24÷4=6，反过来写成4×6=24，不就可以了。

……

师：那下面的算式又该如何思考呢？

（课件呈现：0×11=0，30×0=0，15×0=0……）

生3：我有点明白了，有0的乘法如果变成除法，就会出现除数为0 的特例了，所以在倍数和因数的研究中是要剔除0这个自然数的。

……

有效的教学须基于全方位的谋划，须让学生投入更多的体验学习之中。其中，引导学生运用知识解决问题，是巩固知识的必由之路，也是助推学生认知得以建构的有利举措。为此，笔者在教学中一面引导学生自主练习，让学生更加主动地加强对倍数和因数的认识，一面组织必要的学习讨论和质疑，让他们在相关的特例研究中更好地理解和领悟倍数和因数的重要特性，从而让这部分的知识建构更为扎实，对应的数学思维模型也能初建成功。

总之，在小学数学教学中，教师要千方百计地创设学习情境，给学生营造一个自主探究、合作交流的学习天地，从而让他们获得最为真切的学习体验，让他们的学习更加高效。