立足核心素养，发展估算能力

[摘  要] 发展学生估算能力，既是数学学习目标的基本要求，又是满足实际生活的需要，同时也是发展学生核心素养的重要途径。基于教学实践，立足核心素养，提出发展学生估算能力的教学策略，即联系生活实际，培养估算意识;渗透估算方法，掌握估算技能;重视实践应用，发展估算能力。

[关键词] 核心素养;估算能力;小学数学

新课标明确指出，估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的教学价值。发展学生估算能力，既是数学学习目标的基本要求，又是满足实际生活的需要，同时也是培养学生核心素养的重要途径[1]。然而，小学阶段的估算内容分散在各个年级和学段之中，估算教学难以形成合力，这就导致学生估算意识淡薄，估算能力不强。不少学生习惯于精确计算，如非明确要求，往往不会主动采用估算策略去解决问题。由此可见，发展学生估算能力，培养学生核心素养依然是摆在广大小学数学教师面前的重大课题。

[⇩] 一、联系生活实际，培养估算意识

布鲁纳曾认为，学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。受年龄和心理特点的局限，小学生学习行为的前提往往是“有趣的我才喜欢学”[2]。一般而言，小学生对于数学知识的感知往往是从现实生活中的具体实例开始的。因此，教师需要把估算教学和学生的现实生活联系起来，创设生动活泼、富有生活气息的现实情境，从而激发学生的估算兴趣，增强学生运用估算技能解决实际问题的意识。需要指出的是，一些学生在估算时会先进行精算，再通过把得数取整的方法进行估算，这是一种无价值的、“费力不讨好”的“假估算”，究其原因是学生对估算的必要性认识不到位。这就要求教师要创设生活情境，使学生主动产生估算意愿，体会到估算的必要性。

比如，为了提升学生的估算兴趣，让学生认识到估算的必要性，笔者创设了这样的问题情境：淘气今天过生日，妈妈打算给他买两辆玩具车，其中玩具汽车的价格是56元，玩具罐车的价格是39元。请问，如果妈妈带了100元钱，够吗？

生1：我是这样计算的，56+39=95（元），因为95<100，所以妈妈带100元就够了。

生2：我用的是估算法。把56看作60，60+39=99（元），99<100，所以妈妈带100元就够了。

生3：我把39看作40，56+40=96（元），96<100，所以妈妈带100元就够了。

生4：我是这样估算的，把56看作60，把39看作40，60+40=100，因为把两个数都估大了才够100，所以56+39的得数一定小于100，因此妈妈带100元就够了。

师：请同学们比较一下，精算和估算这两种方法，哪种更好呢？

生5：我认为估算比精算要好，精算费时费力，也容易出错，而估算更省事，也更方便，照样能解决问题。

师：估算的方法是多种多样的。刚才同学们分析了3种不同的估算思路，每一种估算思路都有其独特优势，同学们可结合运算经验灵活应用。

教学中，笔者创设了生动活泼的情境，引导学生进行估算。通过精算和估算的对比，学生切身体验到了估算在解决实际问题中的优势，认识到估算的应用就在我们身边，也增强了对估算必要性的认识。

[⇩] 二、渗透估算方法，掌握估算技能

新课标要求，学生在解决具体问题的过程中要能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。此外，新课标还进一步指出，教师应重视口算，加强估算，鼓励算法的多样化。在课堂教学中，教师需要合理渗透估算意识，教给学生估算方法。具体可从两个方面入手，一是要关注学生的估算过程[3]。在教学中，教师不能只关注估算结果，简单地认为估算结果越接近精确值就越好，而应该关注学生的估算过程，使学生充分表达与交流，讨论估算方法，明确估算思路;二是要鼓励估算方法的多样化。估算作为一种计算方法和解决问题的策略，并不是一成不变的。由于认知方式和思维水平存在差异，对于同一道题，学生的估算方法必然是多种多样的。因此，在估算过程中，教师要鼓励学生独立思考，让学生对自己的估算过程做出合理化解释，并在讨论中体验估算策略的多样化，在互相评价中找到解决问题的最佳策略。

1. 取整估算法

取整估算法指的是在估算过程中，把不是整十、整百、整千的数看作整十、整百、整千的数，这样就能通过估算得出结果的大致范围。

比如，在计算195+402时，可以将其看作200+400，得出195+402≈200+400=600;在计算699×4时，可以将其看作700×4，得出699×4≈700×4=2800;在计算4224÷7时，可以将其看作4200÷7，得出4224÷7≈4200÷7=600。

2. 生活经验估算法

生活经验估算法主要指的是依据学生的实际生活经验，估算出与真实情况相一致的结果。在数学学习中，长度、面积、质量、体积等方面的估算问题是小学生经常遇到的，要高效地解决这类估算问题，教师就要充分激活学生的生活经验，使学生能结合已有的生活经验思考、解决问题，取得事半功倍的效果。

比如，在讲解“千克与克”时，笔者设计了这样的题目：一个鸡蛋大约重50（  ），淘气的体重是35（  ）。学生纷纷根据自己的生活经验做出判断。学生1答道：“1枚2分钱硬币的重量大约是1克，一袋盐的重量是500克，而鸡蛋的重量介于二者之间，所以应该是50克。”学生2答道：“淘气的体重应该是35千克，不可能是35克，一袋盐就有500克了，淘气的体重不可能比一袋盐还轻。”又如，在讲解“两位数除以一位数”时，笔者设计了这样的题目：笑笑和12名学生一起去玩碰碰车，每辆碰碰车最多只能坐3个人，那么他们至少需要几辆碰碰车？有的学生在解答时提到“12÷3=4（辆）”，这时笔者顺势引导：“4辆碰碰车最多只能坐12个人，那笑笑呢？”学生恍然大悟，虽然只多出1个人，但是还是要多租一辆碰碰车，所以应该租5辆碰碰车才够。学生由此体验到估算不仅是数字上的计算过程，还必须符合一般的生活经验。

3. 根据运算性质估算

运用加、减、乘、除四则混合运算的计算法则和运算性质，估算出大概结果，也是一种常见的估算方法。

比如，笔者引导学生判断“156×42=6555”是否正确，学生通过两个因数的末位分别是6和2，而6×2=12得出积的末尾应该是2，而这里却是5，因此判断出156×42=6555计算错误;又如，教师引导学生判断“8.4×0.8=9.2”的正确性，学生依据“在两个因数都不为0的乘法算式中，如果一个因数小于1，那么积必然小于另一个因数”判断出积小于8.4，而9.2>8.4，所以计算结果错误;再如，教师引导学生判断54÷0.36，5.4÷36，5.4÷0.36三个式子哪个商最大。学生根据“商不变规律”，把除数都转化为36，哪个式子中被除数最大商就最大，由此判断出“54÷0.36”的商最大。

估算方法具有多样性，笔者所列举的只是其中比较常用的几种方法。因为估算目的不同、学生的思维方式不同，所以对于同一道题学生可能采取不同的估算方法，得出不同的估算结果。因此，在教学中，只要学生的方法合理，教师就应该予以肯定，做到求同存异。但有一点值得注意，估算必须符合一般的生活经验和认知经验，否则估算就会成为“空中楼阁”，华而不实。

[⇩] 三、重视实践应用，发展估算能力

“数学从生活中来，到生活中去。”任何一项数学技能的作用都是为现实生活服务，估算能力自然也不例外。教学实践证明，数学与现实生活越接近，就越容易引起学生的情感共鸣，就越有利于学生获得和理解知识。因此，在教学中，教师要引导学生学以致用，尝试用估算策略解决现实生活中的问题，从而让学生体会估算的价值，发展估算能力。

比如，教师可以引导学生在学校升国旗时，估一估学校学生的总数;可以让学生在看电影时，估一估电影院的座位数;可以让学生在上学或放学的路上，估一估所需要的时间;可以让学生在超市购物时，估一估所需要支付的金额;可以让学生在外出旅游时，估一估所需要的费用;可以让学生根据前几个月家中的水费和电费，估算当月家中的水费和电费;等等。

教师如果将估算的应用与学生的实际生活相结合，就能使学生体会到估算在生活中并非“可有可无”。而在估算的实际应用中，学生也可加深对估算独特优势的理解，发展估算能力，养成估算的习惯。

对学生估算能力的培养是一个长期的系统化工程。在小学数学教学中，教师要做学生估算意识的激发者，不断挖掘教材中蕴藏的估算思想，引导学生观察分析和组织学生交流估算的方法技巧，使学生在解决实际问题的过程中体会估算的实用性和快捷性，由此凸显估算的价值，并最终助力学生估算能力的发展。

参考文献：

[1]  赵军. 谈核心素养下学生计算能力的培养[J]. 黑龙江教育（教育与教学），2021（2）：64-65.

[2]  俞孟华. 深耕估算教学，培养运算能力[J]. 小学教学参考，2021（2）：85-86.

[3]  王海霞. 核心素养下小学数学估算教学策略[J]. 江西教育，2020（27）：59.