基于“体积单位”教学小议学生量感的培养

[摘  要] 小学生的量感，需要借助反复体验、不断矫正，经历一个较长的过程，才能慢慢形成。教学时教师要根据小学生的年龄特征，以熟悉的生活情境为背景，给予学生时间与空间，促进学生多感官体验、多方位聚焦、多层次建构，从而感悟“计量”的本质，培养量感。

[关键词] 量感培养;课堂教学;计量;体积单位

量感是学生对物体的大小、多少、长短、轻重等“量”的感性认识以及在头脑中形成表象，并且会运用相应计量单位对“量”的大小进行计量的态度与意识。学生在量与计量的过程中，通过视觉、触觉、思维等感官主动、自觉地理解和感悟，对事物的某种属性进行量化的表达，形成自己的观念，于是就有了“量感”。“量感”是在学生学习过程中大量体验和感知的基础上建立起来的，它依赖于感知经验的积累。因此，小学数学教学中，教师应基于学生的认知发展水平，引导学生通过观察、操作和比较，经历计量单位的产生过程，感受计量单位在度量活动中的作用，帮助学生在解决实际问题时建立相应的计量观念。

下面以“体积单位”（北师大版五年级下册）为例，谈谈小学数学课堂培养学生量感的一些做法。

[⇩] 一、在感知中萌发

小学生学习数学主要以熟悉的现实生活情境为背景，这样一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面在现实环境里，更容易激活学生的思维，引发学生的思考。体积单位的认识也一样，由于学生感知到了生活中的物体需要描述其大小，再依据长度、面积等知识学习的经验，自然引发对“体积单位”的需求。在实践感知过程中学生也体会到设置统一计量单位的现实意义，由此萌发了“量感”。比如许淑一老师在执教“体积单位”时，首先创设了“新冠肺炎疫情期间消毒液要盛放在一个长方体容器里，消毒人员想了解该长方体容器的内部空间有多大”的情境，要求学生帮忙，这样就引发了学生的思考。接着许老师让学生用直尺、花生、橡皮、球、方格纸、正方体等物体进行“做体积单位”的活动。测量同一物体时，所用的标准不同，测量的结果也不相同，无法进行比对，由此让学生形成认知冲突，体会“只有使用统一度量单位才能进行比较”。通过合作讨论，学生发现做一个体积单位必须具备规则、能填满、统一等条件。最后许老师确定选用正方体作为“体积单位”的科学合理性。

本课将探究体积单位产生的过程作为研究重点，不是简单告诉学生体积单位是什么，有什么，而是帮助学生经历排序、交流、对比、再排序的自主学习和合作探究过程，逐步概括出作为体积单位应具备的条件。让学生感受度量从多元到统一，从粗略到精细的过程，逐步建立从一维到二维再到三维的空间观念。让学生体会到在学习数学概念时，不仅要知其然，还要知其所以然，也就是让学生知道它是怎么来的，又运用到何处，进而理解数学概念的本质内涵。

[⇩] 二、在体验中形成

计量单位的概念建构，需要依托学生多种感官参与以及有充分的体验感知。体验是计量单位概念表象形成的丰富源泉。教师要尽可能多地提供材料让学生实践操作体验，待学生积累丰富的经验后，再鼓励他们依托相应的“测量单位”对实际物品进行估测和实测。比如王嘉展老师在执教“体积单位”时，为了让学生建立1cm3体积实际大小的表象，采用了三种体验方法：一是借助1cm3正方体，让学生看一看、摸一摸，直观感知1cm3的大小;二是切一切1cm3正方体的大小;三是让学生先举例说一说生活中哪些物体的体积近似1cm3，再根据生成的经验，估一估其他物体（如橡皮）的体积。

因为教师提供了充分的可感知的材料，丰富了学生对体积单位的感性认识，所以学生在头脑中形成了对测量单位的清晰表象。于是学生在判断物体或立体图形的大小时，对其所测量的物体的大小就有所感悟，从本质上理解了体积单位的意义，有了量的大小感觉。

[⇩] 三、在操作中积累

量感的形成离不开学生的感知体验，更离不开学生的经验积累。而经验积累必须经历实践操作，亲历体验、反复比较的过程都要以充分的活动为基础。学生理解和感知计量单位后，往往还不能全面、正确、灵活地使用计量单位进行测量，特别是在较大的空间里，学生获得的经验还不足。这就需要教师从小的体积单位开始，不断通过操作、比对形成表象，再迁移到较大的体积单位。比如马凯老师在执教“体积单位”时，当引导学生认识1cm3时，他先让学生用眼观察，用手握，再用脑思考1cm3正方体体积的大小，以达到较为精确的认识，试图从“量”的角度细致刻画大小;接着用胡萝卜切一个1cm3的小正方体，并找一找生活中体积近似1cm3的物体（如拇指尖），估一估、量一量;最后用学到的知识，具体测量一块橡皮的体积。

在认识1cm3的基础上，要求学生用教师提供的素材制作一个1dm3的正方体，感知边长为1dm的正方体所围成区域的大小。这里先用12根1dm长的小棒搭成一个立体空间，再用100个1cm3的小正方体在这个1dm3的立体空间里摆一摆、铺一铺，进行体积块的累加。从多个维度描述1dm3的大小，以达到在学生脑中形成根深蒂固的1dm3的印象的目的。

[⇩] 四、在思考中感悟

学生的学习都是在已有基础上的知识迁移，鼓励学生在度量活动中多一些思考与感悟，是学生“量感”形成的良策。计量单位的教学，不仅要让学生充分感知、充分体验，还要让学生思维参与，只有不断地思考与反思，才能有所感悟。因为学生理解和感知计量单位后，往往还不能全面、正确地使用计量单位，所以教师不仅要引导学生在操作前估计，在操作中不断调整偏差，还要让学生在操作后比较、推敲和反思。

例如，学生在认识了1cm3和1dm3的测量单位后，再认识1m3，虽然学生可以通过操作来感知1m3正方体的空间大小，但由此获得的空间大小概念还是模糊的，这就要求学生发挥想象能力和创造能力来充分感受。教学时教师把对计量单位1m3的认识和解决实际问题结合起来，让学生在解决问题的过程中理解和掌握计量单位，不仅能提高学生的学习兴趣，还能让学生在解决问题的同时，形成清晰的1m3的表象，有效建构1m3或几m3的知识，并在具体物体体积估测活动中深化对“1m3”单位的理解。

[⇩] 五、在测量中发展

小学阶段的“量感”主要是指学生对某个事物（如长度、面积、体积……）“量”的大小进行估测，并会用相应的计量单位表示出实际事物“量”的大小的感性认知。在体积的测量中，量感的发展包括对体积单位体验性理解，对体积单位操作性认识、感受体积单位之间的联系，以及测量规则和不规则物体的体积大小的感悟。在教学中，教师要引导学生学会自觉估测物品的体积大小，向学生提供实际测量操作的机会。如一个包装盒、一间教室等体积的大小，虽然估测得不一定准确，但学生可以在活动中积累经验，在测量中有体验、有感受、有思考、有感悟。

当然，教学不能只是对学生测量技能的单纯训练，而应是让学生带着问题去“发现”。只有通过自己发现、归纳与整理而得到的知识、技能和方法及规律、道理，学生才会理解透彻，刻骨铭心，以至伴随一生。在组织测量时，让学生经历“学测量—会测量—说测量”的过程，既加深他们对测量意义的理解，又能让他们体会选用适当的计量单位进行测量的重要性，提高转换计量单位的能力，由此逐步发展他们的量感。

总之，量感的培养是一个长期的过程，是学生反复体验、不断矫正的结果。培养学生量感，没有统一的模式，但教学时教师可以借助生活中学生熟悉的事物，给予他们时间与空间，让他们多方位聚焦、多层次建构、多感官体验、多思考感悟。唯有如此，学生的量感才能真正得以有效培养。