着眼数学素养培育的框架式教学

[摘  要] 框架式教学就是从学生认知发展的一般水平出发，站在系统的高度整合教材，以思维发展为导向，构建有效教学框架的一种教学模式。文章揭示数学素养培育与框架式教学的内在关联，探寻框架式教学的实践策略，以期为小学数学教学实践提供参考。

[关键词] 框架式教学;数学素养;小学数学;培养

框架式教学就是从学生认知发展的一般水平出发，站在系统的高度整合教材，以思维发展为导向，构建有效教学框架的一种教学模式。这一教学方式的体现就如同框架式“建楼”，先设计完美图纸，再搭好基石，最后多番展开装修，这才是完整的建楼范式。框架式教学可以恰如其分地将教材的内容结构经过艺术性的教学处理，转化为学生的认知结构，让学生获得原理性学习方法，它广泛迁移和运用于日后的学习之中。

一、素养培育与框架式教学的内在关联

从教学论角度来看，着眼于素养培育的框架式教学需要以高统摄性的教学设计为指引，需要以框架式的教学内容为支撑，只有这样才能让学生更加主动地投入学习中，用充满创造力的思维高效地自主建构知识，由此更好地促进数学素养的形成。

二、框架式教学的实践策略

1. 高统摄性的教学设计——框架式教学之“根”

教学设计是课堂教学实施之“根”，框架式教学需要克服传统教学中知识点逐一被精雕细琢的通病，站在教学的制高点设计教学，确立目标需要凸显学生的深度理解和思维演示，始终将“发现、盘活、分析、评价、反思、创造”作为教学设计的要义。以高屋建瓴的教学目标驱动教学，凸显新旧知识间的联系，训练学生的思维品质，促进素养的形成。

例如，教学“生活中的比”，框架式教学视角下除了关注常规教学中的目标之外，还需要认识比的由来、理解比的内涵、展开对比的联想等。只有在这样高统摄性的教学设计下，学生才能“见木又见林”，促成具有高黏合度且充盈智慧的认知结构。

2. 回归生活的有效情境——框架式教学之“基”

数学知识并非仅源于课堂教学情境，也源于教学场景之外的日常生活场景。大量研究表明，生活中的数学也是数学知识的一种形态，对课堂教学影响重大。因此，课堂教学不能脱离生活实际，恰当地沟通好现实生活与数学知识间的联系，可以使学生产生认知冲突，从而促成学生的数学理解，为框架式教学的推进奠定良好的基础。

例如，教学“统计”，笔者通过如下情境导入。

师：这节课我们先来完成作业本上的10道计算题。（学生根据教师要求拿出作业本完成练习）

师：下面请根据黑板上的答案自己批改练习。（教师板演答案，学生按要求批改）

师：大家也批改完了，不过现在老师想了解大家刚才计算题完成的情况，该如何操作才能在最短的时间内知道全对的有多少人，错一题的有多少人？

就这样，通过紧扣学生已有的知识经验和生活经验的情境导入，引发学生统计的需求，这也是本节课教学实施的第一步。学生从原有认知出发，形成了强烈的认知冲突，想方设法地去整理数据，在对统计方法的选择和探讨中实现了对新知的初步感知。让学生自主建构新知不仅是教学目标，而且是学生理解和掌握新知的一种方式，正是有了这样真实而富有挑战性的生活问题，才让学生有了经历学习过程的体验。学生通过自己的实践活动获得这些知识，通过“再创造”的方式获得深刻的数学体验，自主建构数学知识，发展数学能力。

3. 丰富多彩的学习方式——框架式教学之“梁”

从框架式教学的建立开始，其目的就是为了让每个学生都能参与到学习活动中去，并获得成功的快感。学生是教学的主体，通过教学让学生“动”起来是所有教师一致认同的观点，框架式教学自然也是建立在这样的思想之上，让学生充当学习的主人，拥有充足的思考时空、探究时空和交流时空，让自主建构真正发生。通过时间与空间的富裕来焊接框架式教学之“梁”，通过时间与空间的维度来延伸框架式教学的高度，最终在丰富多彩的学习方式中学生获得最大限度的发展[1]。

例如，教学“分米、毫米的认识”，笔者设计了如下活动。

活动设计：以小组为单位，想办法测一测，你的橡皮有多厚？你的铅笔有多长？你的课桌有多高？

将活动全部交给学生来完成，还学生一个自由、自主、自发探究的空间，让他们从自身已有的生活经验和知识经验出发选择测量的工具和单位，通过实际去分工协作，在度量、记载、讨论、争辩、反思中建构起课堂教学的整体框架，利用自己喜闻乐见的学习方式去发现和探究。这样的实践场和思维场有效地融合了操作、知识与思维，学生的经验、背景和信念架起了问题解决的桥梁。学生的学习真实发生了，学生的理解自然非常到位，最终实现了对知识与技能的超越，实现了对新知深层次的理解，促进了知识的系统化和结构化。

4. 张扬个性的层次设计——框架式教学之“魂”

每个学生都是独具个性的个体，他们的思维、认知、创造等方面都存在着一定的差异性，教师应尊重这种个体差异，将层次性原则深化到细微处，促进学生的分层发展，使得不同层次学生的学习目标和活动目标相互协调，即让每个学生都能获得成功的体验和发展的动力，进而让课堂洋溢着拔节的兴奋和收获的亢奋，最终实现框架式教学的层次性建构[2]。

例如，教学“两数相差多少的实际问题”，笔者在探究环节中针对不同思维层次进行了不同的预设：

问题情境：红色花片和绿色花片哪一种多，多多少个？

预设1：（有学生知道结果）

生1：绿色多，多3个。

师：你是怎么得到结果的呢？能和大家说一说你的理解吗？（生1细致阐述自己的认识）

师：其他同学都理解了吗？拿出学具花片来摆一摆、比一比，再和同桌（两人一组）说一说。

预设2：（没有人知道结果）

师：我们可以找一找解决这个问题的方法。大家一起来想一想有什么好办法呢？（学生开始小声讨论）

生1：可以用我们的学具花片试着摆一摆。

师：哇！生1帮我们想到了一个很不错的方法，下面我们动手试一试，看看这个方法能让我们发现什么。

这里的教学设计架构于学生认知和思维差异之上，不同的预设彰显框架式教学的层次性，通过逐层深化和螺旋上升的方式，为学生在探索中发现和解决问题搭好扶手，让学生在交流、思考和思辨中实现思维策略的同步优化，进而逐级提升学生的思维层次，同时让每个学生都有机会展示自我、张扬个性和发展思维，获得最大限度的发展[3]。

5. 激励式教学评价——框架式教学之“本”

一般性教学中，教师会将一般性关注集中投放于学习优秀的学生或时常破坏课堂纪律的学生。主要原因在于：其一，出于天然的情结，即对学优生的喜爱;其二，出于教学秩序的需求，掌控教学秩序是完成教学任务的前提条件。因此，教师的关注点必然是相对集中的，这样一来，导致了中等生得不到关注。框架式教学设立了需要学生广泛参与的环节，学生在自主参与中有了更多的展示机会，随即便有了获得正面评价的机会。就这样，通过及时的表扬、激励，教师能够发现学生的优点，易形成安全、自由、尊重、宽容的学习氛围。

从表面上看，激励与表扬似乎与框架式教学关系不大，但事实上这是十分重要的，因为框架式教学为一些思维不够灵敏的中等生提供了更多的展示才能的机会，并让他们从中获得教师的肯定。而这一过程的产生与出现，势必给予了学生勇气和自信，让他们在自信中探索。在框架式教学的浸润下，学生的数学素养发展与提升成为一种必然。

综上，本文以多个案例，从素养培养的视角阐述框架式教学，为教师提供了有效教学的范例。框架式教学的精华在于教师应站在系统的高度，尽早将学科知识的结构置于课程中心，本着素养培养的角度去思考如何设计教学、创设问题、开展活动，借助拾级而上的问题让学生爱学、会学、善学，发展数学能力，落实数学学科核心素养。

参考文献：

[1]  陈康金. 中学生在课堂教学中的主动参与和持续发展[J]. 初中数学教与学，2014（2）：32-33.

[2]  朱智贤，林崇德. 思维发展心理学[M]. 北京：北京师范大学出版社，1986.

[3]  汪纯中. 注重解题反思  发展学生能力[J]. 数学教学通讯，2006（3）：7-10.