“核心素养”时代数学教学的智性应变

[摘  要] “核心素养”时代，教师要树立“大观念”，设计“大任务”，应用“大问题”，实施“大延展”。“核心素养”时代下的数学教学，要着眼于课堂生态的改善，更加关注学生数学综合能力的发展，更加关注学生数学学习力的提升。“核心素养”时代，学生的数学学习要向生活打开、向思维打开、向文化与精神打开。如此，敞亮学生的数学视界，促进学生数学生命的拔节与成长。

[关键词] 小学数学;核心素养;课堂教学;智性应变

“核心素养”是当下教育的主题词。“核心素养”时代，数学教学应当积极构建良好的生态，通过树立单元整体教学意识，应用“大问题”“主任务”等，帮助学生搭建自主学习的框架，延伸、拓展数学学习内容，从而实现学科教学向跨学科教学甚至跨界教学的转变。通过数学教学的智性嬗变，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养，从而促进学生的数学生命在嬗变中拔节、成长。

一、基于“大观点”：从“课时”走向“整体”

“核心素养”时代，教师首先要树立“大观点”，将相关内容放置在“大观点”“大视角”下进行考量。所谓“大观点”，是指“具有统摄作用的观点”，它往往是一些“上位知识”[1]。

基于“大观点”，要求教师在教学中超越传统的课时教学，向单元、类单元延伸，甚至超越教材，向着跨教材延伸。因此，教师要树立整体性的教学意识，不仅要深度研究教材，而且要超越教材、整合内容，以便让教学更适应、更适合学生。同时要整合相关的学习内容，引导学生面向数学知识本身进行整体性的数学学习，帮助学生建立数学学习新秩序。在这个过程中，教师要整体性、系统性、结构性地规划学生的学习目标，关联学生的学习内容，设计学生的学习活动，从而推动学生展开自主性、自能性、创造性的数学学习。比如教学“长方体和正方体的表面积”“长方体和正方体的体积”等相关知识时，教师就要关照学生后续的“圆柱的侧面积”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”等相关内容的学习。有了这样的关照，教师不仅会引导学生用“观察长方体的六个面、四个面，并计算长方体六个面、四个面的总面积”“摆小正方体”等方式来推导长方体的表面积、侧面积和体积，而且会引导学生动态想象，从“长方形的周长平移形成侧面积”“长方形的面积平移形成体积”等视角来认知。如此，学生不仅能在不同形态知识如侧面积、体积之间建立关联，而且能在头脑中植入一种观念，即“线动成面、面动成体”的大观念。这样的一种大观念，对于学生的整个直柱体的侧面积、体积学习都具有积极的作用。当学生后续学习圆柱的侧面积和体积等相关内容时，这种大观念就能切实地发挥作用。

基于“大观点”，树立整体意识，要求教师在教学中开放学生的学习时空，激发学生的学习活力，促使学生能经历完整的、多样化的数学学习过程而获得深刻的感悟。这种感悟，能有效地转化为学生的学习力，实现学生数学核心素养的发展和提升。应该说，这种“线动成面、面动成体”的思想观念，不仅对于学生的数学学习，而且对于学生的生活都具有重要的意义和价值。

二、基于“大任务”：从“搀扶”走向“支架”

“核心素养”时代，不仅要求教师树立“大观点”，而且要求教师帮助学生搭建学习框架，推动学生开展自主性、自能性的数学学习。学习框架不同于学习的具体步骤，它是一种粗线条的、半开放性的“支架”，赋予了学生自主学习的广阔时空。在教学中，教师可以利用设置“大任务”的方式，来推动学生的自主性学习。“大任务”可以是“大操作方案”，也可以是“大问题驱动”“大问题导学”。借助学习支架，学生在数学学习中能不断地进阶，从浅层学习、被动学习、封闭学习迈向深层学习、主动学习、开放学习的境界。

基于“大任务”，学生在数学学习中能不断攀爬。“大任务”犹如“脚手架”“方向盘”，能为学生的数学思考、探究提供“载体”“媒介”。同时，“大任务”又犹如“导航仪”“路线图”，会让学生的数学思考、探究更有方向[2]。比如教学“钉子板上的多边形”时，笔者引入科学研究中的“控制变量法”，给学生搭建探究的学习支架，层层提升学生的认知，让学生在探究中获得认识的螺旋上升，有效地提升了学习力，发展了核心素养。【阶梯1】控制“多边形内部的格点数”，引导学生探究内部有0个格点时多边形的面积;【阶梯2】引导学生探究内部有1个格点时多边形的面积;【阶梯3】引导学生探究内部有多个格点时多边形的面积。通过这样的阶梯式的探究，数学教学不断切入学生学习的“最近发展区”，帮助学生有效地完成学习任务。学生在支架的导引下不断攀爬，其自身的认知不断进阶。在层层推进过程中，学生的探究从一开始的陌生走向了后来的熟练。整个设计过程契合了学生的认知规律，激发了学生的数学创造力，落实了数学学科的核心素养培养要求。

基于“大任务”的数学教学，应当努力彰显数学学科特质，充分发掘数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。在教学中，教师可以将“大任务”等进行有效分解，从而助推学生数学学习进阶。学生在探究过程中，不仅会调动自我的思维，而且会融入自己的想象与创造。如此，既能达成数学学科课程目标，又能培育学生的学习力，让学生逐步学会自主学习。

三、基于“大问题”：从“学问”走向“问学”

美国著名教育心理学家布鲁纳深刻地指出，“教学一直行进在提出问题和解决问题的过程中”。爱因斯坦说，“提出一个问题比解决一个问题更重要，因为解决一个问题只是一个技能技巧而已，而提出一个问题，却需要想象力”[3]。当下，很多学生在数学课堂上不敢提问、不想提问、不会提问，提出的问题质量不高等现象较为明显，这反映出学生的思维缺乏深度、思维没有方向等问题。为了激发学生的问题意识，培育学生的质疑能力，笔者在教学中设计、研发“大问题”，让学生在“大问题”框架内思考、质疑。有了范围、有了方向，学生就能积极主动地提问了。

在小学不同的学段，对于学生的提问，教师可以循序渐进地提出相关要求，进而让学生从“学问”走向“问学”。对于低年级的学生，要求他们根据课题展开提问，这样的提问空间比较大、自由度比较高，因而容易产生一些“伪问题”。为此，教师要引导学生对问题去粗取精、去伪存真，逐步培养学生的提问习惯，让学生敢于提问、乐于提问。对于中年级的学生，教师要逐步提高要求，让他们提出相关的蕴含数学信息的问题，引导他们将问题向着知识的本质、知识的关联处贴近。对于高年级的学生，要求他们提出更有品质的问题，所提问题能激发同伴的数学思维，引发同伴的深度探究等。比如在高年级学段教学“化简比”这部分内容时，在学生“认识比”之后，笔者让学生自主提问，赋予学生自主思维权、探究权。在提出问题的过程中，学生的认识也能获得不断深化。【问题1】什么是化简比？化简比要化到什么时候为止？【问题2】怎样化简比？化简比的依据是什么？【问题3】为什么要化简比？化简比有什么好处？这样的问题，直击比的本质、化简比的操作以及化简比的最终结果等。围绕以上问题，学生展开小组交流、研讨。特级教师华应龙曾告诫自己的学生：“你要有独立的思考，不能全信我所说的话。”基于“大问题”的数学教学，要以“大问题”为助推器、以“大问题”为发动机，让“大问题”生发出学生高质量的发现、思考与创造，从而让学生一直行进在思维、探究之路途中。

“大问题”是一个“会下蛋”的母问题，能引发学生的探究心理，形成具有挑战性、创造性的任务。学生立足于“大问题”，就能提出切中数学知识本质的问题。这些问题，往往和学生的思维、想象相关联。因此，借助于学生的自主性的提问，教师能触摸到学生思维、想象的脉搏，能触摸到学生的认知动态。在数学教学中，教师要鼓励学生提出问题，引领他们提出问题，从而有效地培育他们的思考力和辨析力。

四、基于“大延展”：从“学科”走向“生活”

“核心素养”时代，数学教学绝不能止于课堂，而应当向其他学科、向学生的生活世界扩展、延伸。

基于“大延展”的理念，教师在数学教学中要树立一种“大学科”的观念，将其他学科相关资源、素材等融入学生的数学学习之中，将其他学科的学习方式方法融入学生的数学学习之中。基于“大延展”的观念，作为教师，要有自觉的课程意识，要在了解学生学情的基础上，积极地整合相关资源、素材，从而让学生的数学学习能超越有限的课堂时空、超越有限的教材载体。教师要有一种“课程即生活，生活即课程”理念，不断扩展学生的数学学习外延。

基于“大延展”的理念，学生在数学学习中要从“学科”走向“生活”。为此，教师不仅要盘活教材中的资源，而且要盘活学生生活世界中的资源。通过资源的盘活，让学生形成“数学的眼光”和“数学的思维”，让数学学习成为学生的一种生活方式、生存方式。比如教学“时分秒的认识”时，笔者没有将这部分内容的学习囿于教材和课堂，而是努力将这部分内容向着学生的生活世界拓展、延伸。拓展、延伸的结果就是学生的学习效果远远超出了课标、教材、教参等的规定、要求。教学中，我们让学生在生活中记录晨起的时间、三餐的时间、上学的时间等，让他们观察日课表，认识学校的作息时间等。通过这样的一种“遭遇”，学生不仅认识了时针、分针、秒针，而且认识了“一小时等于60分”“1分等于60秒”，感悟到了“时间段”和“时间点”的区别，等等。不仅如此，学生在记录诸如体育课上“1分钟”跳绳的时间、“100米”赛跑的时间以及课间做眼保健操的时间等过程中，形成了对时间的感受、体验。这种感受、体验能助推学生形成一种“时间感”。学生发现，自己在从事喜欢的事情时，往往感觉时间过得比较快;在从事自己不喜欢的事情时，往往感觉时间过得比较慢。这样的一种认识，有助于学生认识“主观时间”和“客观时间”，从而进一步增强学生的时间感。将数学与生活链接，改变了学生传统的学习方式，让学生的学习体现出一种综合性。

拓展、延伸学生的数学学习，要致力于学生综合素养的发展和提升。在小学数学教学中，教师要点燃学生的学习激情，设计一些综合性的学习任务，引发学生的综合性探索。教师要开放学生的学习时空，挖掘学生的思维、探究潜能，让学生在自主学习中找到个体数学素养发展、数学学力提升的最佳方式。

课程即教师，教师即课程。在引导学生学习的路途中，教师要淡化结果，注重过程。从传统的“双基”到“三维目标”再到当下的“核心素养”培育诉求，教师在数学教学中应当更加关注学生的数学学习能力以及数学学习品质的提升。这是一种尊重学生、理解学生的情怀。念念不忘，必有回响，希望通过教师树立“大观点”、设计“大任务”、应用“大问题”、实施“大延展”的数学教学，能推动学生数学学习的不断转型，即让学生的数学学习向生活打开、向思维打开、向文化与精神打开。如此，数学学习必将能敞亮学生的数学视界，铸就学生更加丰厚的数学素养。

参考文献：

[1]  张更立. 从“占有”到“生成”：儿童学习观的转换[J]. 华东师范大学学报（教育科学版），2016，34（02）：76-81，119.

[2]  席爱勇，吴玉国. 学理分析：让结构化学习深度发生[J]. 中小学教师培训，2018（04）：54-57.

[3]  娄小明. “核心素养”教育需要五个“回归”[J]. 教学与管理，2019（20）：59-60.